管理运筹学(第3版)章后习题解析(下)课后习题答案(3)

来源：网络收集时间：2026-02-11

导读：条件，支付一些缺货费，少付一些存储费和订货费，从而可以在总费用上有所节� � （使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。） 7．解：运用允许缺货的经济生产批量模型，可得如下结果。 ① 最优经济生产批量Q*= =

条件，支付一些缺货费，少付一些存储费和订货费，从而可以在总费用上有所节省。

（使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。） 7．解：

运用允许缺货的经济生产批量模型，可得如下结果。

①

最优经济生产批量Q*=

=≈3239.52（件）。

=≈617.37（件）②

最大缺货量S=，

另外由于需要5天来准备生产，因此要留有5天的余量，即在习题5中所求出的600件，

故再生产点为 617.37+600= 17.37（件）

25030000

③ 生产次数为，故两次订货的间隔时间为≈27（工作日）。 ≈9.26（次）

9.263239.52

≈18521.25（元）④

每年生产准备、存储与缺货的总费用TC=。

⑤ 显然，在允许缺货的情况下，总花费最小。因为在允许缺货时，企业可以利用这个宽松条件，支付一些缺货费，少付一些存储费和生产准备费，从而可以在总费用上有所节省。

（使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。）

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8．解：

运用经济订货批量折扣模型，已知根据定购数量不同，有四种不同的价格。我们可以求得这四种情况的最优订货量如下。

当订货量Q为0～99双时，有

Q1*； 129（个）

当订货量Q为100～199双时，有

Q2； 137（个）

当订货量Q为200～299双时，有

Q3； ≈141（个）

当订货量Q大于300双时，有

Q4。 146（个）

可以注意到，在第一种情况下，我们用订货量在0～99时的价格360元/双，计算出的最优

订货批量Q1*却大于99个，为129个。为了得到360元/双的价格，又使得实际订货批量最接近计算所得的最优订货批量Q1*，我们调整其最优订货批量Q1*的值，得Q1*=99双。

****

同样我们调整第三种和第四种情况得最优订货批量Q3和Q4的值，得Q3=200双，Q4= 300双。

可以求得当Q1*=99双，Q2*=137双，Q3*=200双，Q4*=300双时的每年的总费用如表13-1所示。

表13-1

由表13-1可知，最小成本的订货批量为Q*=300双，

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此时花费的总成本TC=Q*c1+*c3+D·c=570 400（元），

若每次的订货量为500双，则此时的总成本TC=Qc1+c3+D·c=575 200（元），

2Q这时要比采取最小成本订货时多花费4 800元。

（使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。） 9．解：

① 在不允许缺货时，运用经济订货批量模型，可知此时的最小成本

； TC=Q*c1+*c3≈848.53（元）

在允许缺货时，运用允许缺货的经济订货批量模型，可知此时的最小成本为(Q* S*)2DS*2

TC=。 c1+*c3+*c2≈791.26（元）

2Q*2QQ

所以，在允许缺货时，可以节约费用57.27元。（使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。） ②

a．S*=Q*

c1+c2

×303=×303 3+2023

S*3==13%≤15% Q*23

b．补上的时间不得超过3周。 S*39.539.5×365t2====18天≤21天

d800365

故现采用的允许缺货的政策满足补上的数量不超过总量的15%，补上的时间不超过3周的条件，故仍该采用允许缺货的政策。

800

≈2.83次。由于每年的平均需求量为800件，可知每年平均订货

282.84

根据服务水平的要求，P(一个月的需求量≤r)=1– =1–0.15=0.85，其中r为再订货点。

r μ

由于需求量服从正态分布N（46，10），上式即为Φ =0.85。

r μ

=1.036，故r=1.036σ + μ=1.036×10+46≈56.36件。查标准正态分布表，即得

进而可以求得此时的总成本（存储成本和订货成本）为879.64元，大于不允许缺货时的总

成本848.53元。

故公司不应采取允许缺货的政策。

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10．解：

运用需求为随机的单一周期的存储模型，已知k=16，h=22，有Q=11时，有∑p(d)=p(8)+p(9)+p(10)=0.33，

d=01110

16k=≈0.4211， k+h16+22

∑p(d)=p(8)+p(9)+p(10)+p(11)=0.53。

d=0

≤∑p(d)。此时满足∑p(d)<+khd=0d=0

故应定购11 000瓶，此时赚钱的期望值最大。

11．解：

① 运用需求为随机的单一周期的存储模型，已知k=1 400，h=1 300，有

k1400k

=≈0.52，故有P(d≤Q*)==0.52，

k+hk+h1400+1300

Q* μ

由于需求量服从正态分布N（250，80），上式即为Φ =0.52。

σ 查标准正态分布表，即得

Q* μ

。 =0.05，故Q*=0.05σ +μ=0.05×80+250=254（台）

② 商店卖出所有空调的概率是P(d >Q*)=1–0.52=0.48。

（使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。） 12．解：

① 运用需求为随机的单一周期的存储模型，

k1.7k

=≈0.49，故有P(d≤Q*)==0.49，已知k=1.7，h=1.8，有

k+hk+h1.7+1.8

Q* 600

=0.49，故Q*=796只。由于需求量服从区间（600，1 000）上的均匀分布，则可得

1000 600

② 商场缺货的概率是P(d＞Q*)=1–0.49=0.51。（使用管理运筹学软件，可以得到同样的结果。） 13．解：

运用需求为随机变量的定货批量、再订货点模型。

首先按照经济订货批量模型来求出最优订货批量Q*，已知每年的平均需求量D=450×12=5 400（立方米），c1=175元/立方米·年，c3=1 800

元，得Q*=

由于每年的平均需求量为5 400立方米，可知每年平均订货

≈333.3（立方米）。 5400

≈16.2（次）。 333.3

根据服务水平的要求，P(一个月的需求量≤r)=1 α=1 0.05=0.95，其中r为再订货点。

r μ

由于需求量服从正态分布N（450，70），上式即为Φ =0.95。

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