材料力学习题及答案(2)

∴

max

=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98MPa(5分) (二)

max作用在

a点 (2分)

-max

作用在b点 (2分)

材料力学习题三答案

一、

1．C 2．B 3．D

5.A、B、D 6.C 7.B、C

三、

1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[ ]=160MPa，支承杆CD的直径d =20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa， P=100，规定稳定安全系数nst=2.0，

试确定结构的许可载荷[P]。

(一)内力分析

∑mA(F)=0 NDC=P×2000／1000=2P (压) M图(略)：

危险截面C：MC=1000P

(二)强度稳定性计算 梁AB：MC／WZ≤〔σ〕

1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000

P≤26.7KN

p

压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λ大柔度杆

P c r =π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110 = 5797.8KN 由稳定条件：n W = P c r ／NCD≥n s t → 5797.8／2P≥2 ∴P＇≤5797.8／4=1449.5KN 综合考虑取[P]= P = 26.7KN

2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qmax、M

max

。

Q(KN)

(+)

M(KN·

m)

(

5

(+)

Qmax=5KN Mmax= 5KN m

3、变截面轴受力如图所示。已知m1 =1765N·m，m2 =1171 N·m，[ ]=60MPa，试校核该轴的强度。

CB=m1/wp=16×(1765×103)/(π×503)=71.9MPa＞[ ]

BA=(m1+m2)/WP2=16×(1765+1171)×103/(π×703)=43.6MPa＜[ ]

结论：该轴不安全。

4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。

解：

5、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm

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