材料力学习题及答案

材料力学习题一

一、计算题

1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（ ABC

l 2m，），直径d 100mm，q 1km，

2

160MPa，试校核该杆的强度。

2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3．（10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移 Ay。

4．（15分）图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题 （23分）

1．（4分）设单元体的主应力为 1、 2、 3，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。

3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。

4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。

5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破

坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。

四、选择题（共2题，9分）

2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ）

材料力学习题二

二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。

A.最大面积； B．最小面积； C． 最大应力； D． 最大内力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过______。 A．σb； B．σe； C．σp； D．σs 3.偏心拉伸（压缩）实质上是_______的组合变形。

A．两个平面弯曲； B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C．轴向拉伸（压缩）与剪切； D．平面弯曲与扭转。 5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同； C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同； 6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 ______。

A.工字形； B.“T”字形； C.倒“T”字形； D.“L”形。 7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为_______。

A.60； B.66.7； C.80； D.50。

三、计算题：（共66分）

1、把直径 d =1mm 的钢丝绕在直径为 2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设 E

=200GPa 。（10分）

2、已知一钢轴转速n＝240r/min，传递功率P＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa。试按强度条件计

算轴的直径。（14分）

3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并

求梁中的最大正应力.(14分)

4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×105MPa、比例极限σ

p=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力.(14

分)

5、悬臂梁如图所示，在P1= 800N，P2=1650N作用下，若截面为矩形，b=90㎜，h=180㎜，试求最大

正应力及其作用点位置。(14分)

材料力学习题三

一、单选或多选题（每小题3分，共24分）

1． 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（ ） A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、 2、 3分别为（ ）

A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、

-50MPa

D -50 MPa、30MPa、50MPa

3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（ ）

A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；

C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。

5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（ ）

A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。

l

6．对莫尔积分

A 只适用于弯曲变形；

B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。

7．压杆临界力的大小，（ ）

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆所承受的轴向压力大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。

M(x)M(x)

EI的下述讨论，正确的是（ ）

三、计算题（共60分）

1、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a=100㎜，许应力[ ]=160MPa，支承杆CD的直径d =20㎜，C、D处为铰支，已知E=206GPa， P=100，规定稳定安全系数nst=2.0，

试确定结构的许可载荷[P]。(14分)

2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qmax、M 分)

max

。（14分）

3、变截面轴受力如图所示。已知m1 =1765N·m，m2 =1171 N·m，[ ]=60MPa，试校核该轴的强度。(10

4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面 ab 上的应力。应力的单位为 MPa 。（10分）

5、在 工字梁上作用着可移动的载荷 P 。为提高梁的承载能力，试确定 a 和 b 的合理数值及相应的许可载荷。设[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm3（12分）

材料力学习题一答案

一．计算题 1、解：

1）各力向根部简化，根截面A为危险面

扭矩：MnA

12ql2

，弯矩 M3zA 2

ql2，剪力QA 2ql 2) M2ZA48qlW d

3

， W 132 d3，Wp 13

16 d， 扭转剪应力： MnW 8ql2

d

3

10.18MPa， P 3) M2z M2

n

3

W

64.42MPa ，

∴梁安全

2、解：

1）求支反力： Y 0，

Rc qa，

M，M(a a1

c 0c qa2 qa 2) 2

qa2。

2）截面内力：

A面：QA 0，MA 0；

B面：Q1B qa，MB左

2qa2，M1

B右 2

qa2 C面：Q11

c Rc 2qa， Mc Mc 2