数据结构复习题及答案(3)

树的结点个数可以为0；

树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右

之分；

3. 树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，

目的并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。

4. 如图6.9所示

图6.9 5. 2 k-1 、 2 k-1 、 2 k-2+1

6. n2+1

7. 2 i-1 2[log2n+1]-1 2[log2

n+1] –1 8. 只有一个结点的树；空的二叉树

9. 5；如图6.10所示

10. dgbaechif 、

6.3 1. 5种, 图6.11

2. 二叉树如图

1. 中序线索二叉树如图6.13（左）所示；后序线

索二叉树如图6.13（右）所示；

2. 二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列

为ABCDEFGHIJK

该二叉树转换后的的森林如图6.14所示。

图6.12

数据结构复习题及答案

4. 图6.8的树转化为一棵二叉树如下，图6.15：

5. 画出构造Huffman树如图6.16所示，计算其带权路径长度为 。

6. 一棵含有N个结点的k叉树,可能达到的最大深度 h=N-k+1 ，

最小深度各为: logkN+1。

习题7 图

7.1 单项选择题

1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。

A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4

图 6.15 一棵树的孩子兄弟表

图6.16 Huffman树

数据结构复习题及答案

2．任何一个无向连通图的最小生成树

A.只有一棵 B.有一棵或多棵 C.一定有多棵 D.可能不存在 3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。

A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 4．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。

A. n B. n(n-1) C. n(n-1)/2 D. 2n 5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

6．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。

A. n B. n+1 C. n-1 D. n/2

8．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是____。

A. n B. (n-1)2 C. n-1 D. n2

9．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。

① A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e ② A. e/2 B. e C.2e D. n+e

10．已知一个图如图7.1所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到

的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列 为__②__。

① A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b

C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b

图 7.1 一个无向图

11．已知一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。

图7.2 一个有向图的邻接表存储结构

⑴ 根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。

A. v1,v2,v3,v5,v4 B. v1,v2,v3,v4,v5 C. v1,v3,v4,v5,v2 D. v1,v4,v3,v5,v2

⑵ 根据有向图的宽度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。

A. v1,v2,v3,v4,v5 B. v1,v3,v2,v4,v5 C. v1,v2,v3,v5,v4 D. v1,v4,v3,v5,v2

12．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的____。

数据结构复习题及答案

A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 按层遍历 13．采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的____。

A. 先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 按层遍历

*14．判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用____。

A. 求关键路径的方法 B. 求最短路径的Dijkstra方法 C. 宽度优先遍历算法 D. 深度优先遍历算法 *15．关键路径是事件结点网络中 。

A.从源点到汇点的最长路径 B.从源点到汇点的最短路径 C.最长的回路 D.最短的回路 *16．下面不正确的说法是。

（1）在AOE网中，减小一个关键活动上的权值后，整个工期也就相应减小； （2）AOE网工程工期为关键活动上的权之和；

（3）在关键路径上的活动都是关键活动，而关键活动也必在关键路径上。

A.（1） B.（2） C.（3） D.（1）、（2）

*17．用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是 。

A.逆拓朴有序的 B.拓朴有序的 C.无序的 *18．在图7.3所示的拓朴排列的结果序列为。

A.125634 B.516234 C.123456

D.521634

图7.3有向图

19．一个有n个顶点的无向连通图，它所包含的连通分量个数为。

A.0 B.1 C.n D.n+1

20．对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1,、出度为k2，则对应邻接表中该顶点单链表中的结点数为 。

A.k1 B.k2 C.k1-k2 D.k1+k2

21．对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1,、出度为k2，则对应逆邻接表中该顶点单链表中的结点数为 。

A.k1 B.k2 C.k1-k2 D.k1+k2 7.2 填空题（将正确的答案填在相应饿空中）

1．n个顶点的连通图至少____条边。

2．在无权图G的邻接矩阵A中，若(vi,vj)或＜vi,vj＞属于图G的边集合，则对应元素A[i][j]等于____，否则等于____。

3．在无向图G的邻接矩阵A中，若A[i][j]等于1，则A[j][i ]等于____。

4．已知图G的邻接表如图7.4所示，其从顶点v1出发的深度有限搜索序列为____，其从顶点v1出发的宽度优先搜索序列为____。

数据结构复习题及答案

图7.4 图G的邻接表

5．已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方法是____。 6．已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法是____。 7．如果含n个顶点的图形成一个环，则它有棵生成树。 8．一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有个顶点。

9．遍历图的过程实质上是BFS遍历图的时间复杂度为DFS遍历图的时间复杂度为 ，两者不同之处在于 ，反映在数据结构上的差别是 。

10．一个图的表示法是唯一的，而表示法是不唯一的。 11．有向图中的结点前驱后继关系的特征是

12．若无向图G的顶点度数最小值大于等于时，G至少有一条回路。 13．根据图的存储结构进行某种次序的遍历，得到的顶点序列是的。 7.3 综合题

1．已知如图7.5所示的有向图，请给出该图的: （1）每个顶点的入/出度； （2）邻接距阵； （3）邻接表； （4）逆邻接表； （5）强连通分量。

2

7.6、图7.7构造最小生成树： （1）

图7.6

（2

数据结构复习题及答案

图7.7

3．试列出图7.8中全部的拓扑排序序列。