数据库实用教程(第三版)董建全数据库第五章答案

5.2..设关系模式R(ABC)，如果规定.定，.关系中B值与D值之间是一对多联系，A值与C值之间是一对一联系。试写出相应的函.数依赖。

答：从B值与D值之间是一对多联系，可写出函数依赖D→B,从A值与C值之间是一对一联系，可写出函数依赖A→C和C→A。

5.3设关系模式R(ABCD)，F是R上成立的FD集，F|={A→B，C→B}，则相对于F，试写出.关系模式R的关键码。并说明理由。

答：R的关键码为ACD，因为从已知的F，只能推出ACD→ABCD

5.4试解释数据库“丢失信息”与“未丢失信息”两个概念。“丢失信息”与“丢失数据”有什么区别？

5.5设关系模式R(WNO，WS，WG)的属性分别表示职工的工号、工资级别和工资数目。F是R上成立的FD集，F={WNO→WS，WS→WG}。将R分解成ρ={R1，R2}，其中R1={WNO，WS}，R2={WNO，WG}。那么，丢失的FD是（WS→WG）。

5.6设关系模式R(ABC)，F是R上成立的FD集，F={B→C，C→A}，那么分解ρ={AB，BC}相对于F，是否无损分解和保持FD？说明理由。

5.7设关系模式R(ABCD)，R上的FD集F={A→C，D→C，BD→A}，试说明ρ={AB，ACD，BCD}相对于F是损失分解的理由。

答：据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此ρ相对于F是损失分解。

5.8设有关系模式R(职工名，项目名，工资，部门名，部门经理)，如果规定每个职工可参加多个项目，各领一份工资；每个项目只属于一个部门管理；每个部门只有一个经理。

①试写出关系模式R的基本FD和关键码。

②说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。③进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。

答：⑴R的基本FD有三个：

（职工名，项目名）→工资

项目名→部门名

部门名→部门经理

关键码为（职工名，项目名）。

⑵根据⑴，R中存在下列两个FD：

（职工名，项目名）→（部门名，部门经理）

项目名→（部门名，部门经理）

其中前一个FD是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。

R应分解成两个模式：

R1（项目名，部门名，部门经理）R2（职工名，项目名，工资）R1和R2都是2NF模式。

⑶R2已是3NF模式。

在R1中，由于存在两个FD：

项目名→部门名部门名→部门经理

即存在一个传递依赖，因此R1不是3NF模式。

对R1应分解成两个模式：R11（职工名，部门名），R12（部门名，部门经理）。这两个模式都是3NF模式。

因此，R分解成3NF模式集时，ρ={R11，R12，R2}。

5.9关系模式R分解成ρ={R1， ，Rk}，F是R上的一个FD集，那么R中满足F

的每一个关系r，与其投影联接表达式mρ(r)间的关系满足r伜mρ(r)。

5.10设关系模式R(A，B，C)，F是R上成立的FD集，F={B→A，B→C}，则分解ρ={AB，AC}丢失的FD是B→C。

5.11设关系模式R(WNO，WS，WG)的属性分别表示职工的工号、工资级别和工资数目。F是R上成立的FD集，F={WNO→WS，WS→WG}。将R分解成ρ={R1，R2}，其中R1={WNO，WS}，R2={WNO，WG}。那么，丢失的FD是WS→WG。

5.12设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={D→A，D→B}，试写出关系模式R的候选键，并说明理由。答：①R的候选键是CD

②理由：从已知的F，可导出D→ABD，再根据增广律，可得出CD→ABCD，即CD值可决定全部属性值。

5.13消除了每个属性对候选键传递依赖的关系模式，称为BCNF模式。5.14在关系模式的分解中，数据等价用（无损分解）衡量。

5.15设关系模式R（SNO，CNO，GRADE，TNAME，TADDR），其属性分别表示学生学号、选修课的编号、成绩、任课教师姓名、教师地址等意义。如果规定，每个学生每学一门课只有一个成绩；每门课只有一个教师任教；每个教师只有一个地址（此处不允许教师同名）。

（1）试写出关系模式R基本的函数依赖和候选键。（2）试把R分解成3NF模式集，并说明理由。

解：(1)F={(SNO,CNO)→GRADE，CNO→TNAME，TNAME→TADDR}关系模式的侯选键是S#,C#。

(2)可分解为下列三个关系。SC={SNO,CNO,GRADE}C={CNO,TNAME,TADDR}

理由如下：在原模式R中，TNAME不完全依赖于键(SNO，CNO),因此需进行分解，分解后，SC中，GRADE完全依赖于(SNO,CNO),在C中，主属性是CNO，其他非主属性均完全依赖于CNO。因此这个分解是正确的。