一次函数中考复习教案 定稿

一次函数

善卷中学 肖志勇

教学目标（知识、能力、教育） 知识与能力：

经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 教材分析：

一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识，同样包含数形结合的数学思想方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容 教学重点: 一次函数的概念、图像及其性质

教学难点: 运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题 教学媒体: 学案、灯片 ◆ 课前热身

1、已知函数y=(m-2)x|m-1|+n-3是一次函数，则m=__________；在此条件下，当n=______时此函数是正比例函数。

2、已知一次函数y=-x+2，则它与x轴的交点坐标为__________，与y

__________。

3.一次函数y=kx+b的大致图像如右图， （1）k__0,b___0.

（2）若图像有两点(x1,y1),(x2,y2)， 若x1<x2，则（ ） A. y1<y2 B. y1>y2 C.y1=y2 D.不能确定 4.若一次函数图像过（1，-2）（2，0）两点，求函数解析式。 ◆考点梳理

1．一次函数的一般形式是__________________.当b=______时， 2．求一次函数的图象与x轴的交点坐标的方法：_________________；求一次函数的图象与y轴的交点坐标的方法：_________________。正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线。

3.一次函数y kx b的图象与性质

4. 待定系数法求函数解析式。 ◆ 典例分析

例1.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为 何值时： （1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点；

例2.一次函数y1过（1，2）（2，0），且与x轴交于点A，与正比例函数y2=2x交于B点， （1）求y1与y2的图像的交点坐标 。 （2）直接写出当x为何值时y1>y2？ （3）求S△ABO.

例3.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x(小时)之间的 函数关系.请根据图象解答下列问题： （1）求线段CD对应的函数解析式.

（2）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （3）货车出发3.5小时后两车相距多少千米？ （4）货车出发几小时后轿车追上货车？

（5）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从乙地出发后多长时间再与货车相遇？（结果精确到0.01）. ◆达标检测

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1. 若函数 y=（m—2）xm|-1＋5－m是一次函数，则m满足的条件是__________. 2. 根据一次函数y=(m-2)x-m+3经过第一、二、四象限。则m取值范围为___________; 在图像上有两点(x1,y1)(x2,y2)当x1>x2时，y1___y2； 3. 直线 y=x＋4与 x轴交于 A点，与y轴交于B点, O为原点，则 △AOB的面积为（ ）A．12 B．24 C．6 D．10

4.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场

=15x+2000﹣20x, =﹣5x+2000, ∵ B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍， ∴ 100﹣x≤3x, ∴ x≥25, ∵ k=﹣5<0, ∴ x=25 时，y 取得最大值，为﹣5×25+2000=1875(元) 答：商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利 润为 1875 元. 点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性， (2)理清题目数量关系 并列式求出 x 的取值范围是解题的关键.