四边形单元测试题含答案

四边形全章综合测试

1、如图，E、F是 Ａ．1对

2、如图，在在平行四边形ABCD中，对角线Ａ．OE

ABCD对角线AC上两点，且AE CF，连结DE、BF

Ｃ．3对

Ｄ．4对

，则图中共有全等三角形的对数是（ ）

Ｂ．2对

B

C

B

是对角线AC上的两点，当E，F满足下列

Ｄ． ABE

A

AC，BD相交于点O，E，F

Ｃ． ADE

哪个条件时，四边形DEBF不一定是是平行四边形（ ）

OF Ｂ．DE BF

CBF CDF

3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角线是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角

4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（ ） Ａ．平行四边形

Ｂ．矩形

Ｃ．菱形

Ｄ．正方形

0)、点B（ 6. 已知点A(2，

1

，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 2

C

（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

7、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O．下列结论：①OA OC，② BAD BCD，③AC BD，④ BAD ABC 180．其中，正确的个数有（ ） Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

A8、如图，平行四边形Ａ．6

Ｂ．8

ABCD中，AB 3，BC 5，AC的垂直平分线交AD于E，

Ｃ．9

Ｄ．10

则△CDE的周长是（ ）

9、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，

如果剪掉部分的面积为12cm，则打开后梯形的周长是 （ ） ．．

（12+2）cm C、22cm D、20cm ）cm B、

10、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为 S，则（ ）Ａ．S 2 Ｂ．S 2.4 Ｃ．S 4 Ｄ．S与BE长度有关 A、（10+2

11、梯形ABCD中，AD∥BC，E、F为BC上点，且DE∥AB，AF∥DC，DE⊥AF于G，若AG=3，DG=4，四边形ABED的面积为36，则梯形ABCD的周长为（ ）

A．49 B．43 C．41 D．46

12、 已知：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E、F分别 为BC、CD上的两点，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点， 连结OE、OF.下列结论，其中正确的是（ ）.

12

①AE=BF；②AE⊥BF；③OM=ON=DF ；④CE+CF=.

22（A）①②④ （B）①②

（C）①②③④

（D）②③④

B

M

FC

2

A

B

E

A

D

FC

D

14、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD

19、（7分）如图，在△ABC中，

(2) 若

20、（7分）如图，将一张矩形纸片处，且BD过F点.

AP的长为

．

AB BC，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC、AC、AB边上的中点．

(1) 求证：四边形BDEF是菱形；

C

AB 12cm，求菱形BDEF的周长．

B

D

A B C D 沿EF折叠，使点B 落在A D 边上的点B处；沿BG折叠，使点D 落在点D

⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论. ⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.

21、（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使

CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH． （1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；

（2）若CB=CE，∠BAE=600 ,∠DCE=200 求∠CBE的度数．

22、（7分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB

DC， ADC 120 ，对角线CAABED面积的比．

平分 DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形

E

23、（8分）在矩形纸片ABCD

中，AB 处，

BC 6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q

AD与PQ相交于点H， BPE 30 ．

（1）求BE、QF的长； （2）求四边形PEFH的面积．

25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数

轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。 ⑴试判断四边形ABCD的形状。

⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM

参考答案：

1、C 2、Ｂ 3、Ｄ 4、Ｄ 5、B 6、Ｃ 7、Ｃ 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D 13、直线过AC与BD

交点或经过

y

2

x

上，且AB∥CD∥y

AD和BC的中点或经过A，C两点等 14

、

15、(1)(2)(6) (3)(4)(5)[或(3)(4)(6)] 16、8 17、（1）甲

√ 乙 ×。（2）证明（1）中对甲的判断：连接EF、FG、GH、HE，∵E、F分别是是△

ABC的中位线．∴

EF∥AC，EF

是平行四边形．

1

AC2

，同理，

HG∥AC，

AB、BC的中点，∴EF1

HG AC，∴EF∥HG，

2

EF HG．∴四边形EFGH

（2）如图所示：

19、（1）∵

（3）类似于（1）中的结论甲、乙都成立（只对一个给2分）． 18、（1）如图所示：

中点

③

中点

①

③

中点

中点

③ ④

③④中点

D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行

11

∴DE EF，∴四边形BDEF是菱形．另解： ∵D、E、四边形．又DE AB，EF BC，且AB BC，

22

11

F分别是BC、AC、AB边上的中点，∴DE AB，EF BC，又∵AB BC，

22

11

∴BD BF AB BC，∴DE EF BF BD，∴四边形BDEF是菱形．（2）∵AB 12cm，F为

22

AB的中点，∴BF 6cm， ∴菱形BDEF的周长为：4 6 24cm． 20、证明:⑴由题意， EFB ＝ EFB，∵BE∥FG，∴ EFB ＝ BEF， ∴ BEF= EFB， ∴BE＝BF，同理 BF＝FG，∴BE=FG，∴四边形BEFG是平行四边

形. ⑵当∠BFE =60°时,△BEF为等边三角形，∴BE=EF，∴平行四边形BEFG是菱形. 21、（1）证明：∵BF＝BE CG＝CE ∴BCAD

1

2

FG 又∵H是FG的中点 ，∴FH＝

12

FG ∴BCFH 又∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADBC ∴

FH ∴四边形AFHD是平行四边形-。 （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAE＝600，∴∠BAE＝∠DCB＝600 又

∵∠DCE＝200 ，∴∠ECB＝∠DCB－∠DCE＝600－200＝400 ， ∵CE=CB ，∴∠CBE＝∠ECB＝

1

2

(1800－∠ECB)＝

12

(1800－400)＝700 。

120 ， DCE 60.又 CA平分 DCB， 1 2 30 ．

22、 AD∥BC， ADC

CAD 30 ， AD DC

．

AB DC， BAD ADC 120

．

，

BAC 90

．在

Rt△ABC中， 2 3 ，0 2AB BC

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