水力学与桥涵水文习题答案(2)

2

2

5 0 0 0 0

v2

v2

2g

0.8

2g

得v2 7.4(m/s)

Q v2

2A2

14

dv2

14

*3.1415*0.12*7.4 0.058(m3

/s)

3-9 解：A-C断面列能量方程 2

zp2

A

A

vA

2g

zpC

C

vC

2g

h

2

3 0 0 0 0

vc

2g

1

得vc 6.26(m/s)

Q v12

cA

4

dvc

得d 0.075(m) 7.5(cm) B-C断面列能量方程

zv2

B

B

pB

2g

zC

pC

v2

C

2g

h

2

6

pB

v2

c

vB

2g

0 0

2g

0.5

管道直径相同，有vB vC 得pB 53.9(KPa)

3-10 解：自由表面与B断面列能量方程 2

z

p

v

2g

z2

v2

2

2

p

2g

7 0 0 0 0

v2

2

2g

得v2 11.7(m/s)

Q v2

2A2

14

(0.06)*11.7 0.033(m3

/s) 33.1(l/s)

v1v (

d2)2

0.36

2

d1

v1 0.36v2 4.22(m/s)

自由表面与A断面列能量方程

z

p

p2

1

v

2

2g

z1

v1

2g

3 0 0 0

pA

v2

1

2g

得pA 20.5(KPa) 3-11 解：根据连续方程

v1H2v A2 52

A 1

H1

6

，得v2 2.4(m/s)

Q v*6*2 24(m3

1A1 2/s) P12

1 2 H1B

12*9.8*62

*2 352.8(KN)

P12

2

H2

12

2B

2

*9.8*5*2 245(KN)

设闸墩对水流的作用力为R(方向向左) 列动量方程

P1 P2 R Q( 2v2 1v1)

352.8 245 R 1*24*(2.4 2)

得R 98.2(KN)

那么水流对闸墩的作用力R 98.2(KN)（方向向右）3-12 解：

A11 D

2

144*3.1415*0.2

2

0.031(m2

)

A12

d

2

14

4

*3.1415*0.05

2

0.00196(m2

)

v1

QA

0.11

0.031

3.183(m/s)

vQ2

A

0.1 50.931(m/s)

2

0.00196

列能量方程

2

z1

1

p

v1

2g

z2

v2

2

2

p

2g

p2

2

0

1

3.183

2*9.8

0 0

50.931

2*9.8

得p1 1291.92(KN/m2)

则压力P1 p1*A1 1291.92*0.031 40.586(KN) 列动量方程

P1 P2 R Q(v2 v1)

40.586 0 R 1*0.1*(50.931 3.183)

得R 35.81(KN)（方向向左） 则每个螺栓受到的拉力R R4

35.814

8.953(KN)（方向向右）3-13 解：P1 H2

12

1

2

1B

2

*9.8*1.5*1.2 13.23(KN)

P H2

12

12

2

*9.8*0.92

2B *1.2 4.763(KN)

v1v

H2 0.91.5

，v1 0.6v2

2

H1

列能量方程

2

2

z1

1

1

p

v2g z2

p2

v2

2g

v2

1

v2

1.5 0

1

2g

0.9 0

0.362g

得v1 2.572(m/s)，v2 4.287(m/s)

Q v1A1 2.572*1.5*1.2 4.63(m3

/s)

列动量方程

P1 P2 R Q(v2 v1)

13.23 4.763 R 1*4.63*(4.287 2.572)

得R 0.529(KN)（方向向左） 则R 0.529(KN)（方向向右） 3-14 解：

A1 d2

11 41 4*3.1415*0.2

2

0.0314(m2)

A1 d2

12

4

2 4

*3.1415*0.12

0.00785(m2

)

v2d12v (

d)，v2 10(m/s)，得v1 2.5(m/s)，

1

2

Q v1A1 2.5*0.0314 0.0785(m3

/s)

列能量方程

2

zp1

p2

2

1

v1

2g

z2

v2

2g

h

p1

2.5

2

10

2

0

2*9.8

0.2 0

10

2

2*9.8

0.5*

2*9.8

得p1 73.835(KN/m2)

则P1 p1A1 73.835*0.0314 2.319(KN) 列动量方程

P1 Rx Q(v

2cos45 v1)

R2x 2.319 1*0.0785*(10*

2

2.5) 1.96(KN)

（向左）R

y G Q(v2sin45 0)

R*0.0785*10*

2y 20 12

20.55(KN)（向上）

则Fx 1.96(KN)（向右）

Fy 20.55(KN)

（向下）

所以F

F2

2

x Fy

.96

2

20.55

2

20.65(KN)

arctan

FyFx

arctan

20.551.96

84.6

如果G＝20Kg时

Ry G Q(v2sin45 0)

2Ry 20*9.8/1000 1*0.0785*10*2

0.75(KN)（向上）

Fy 0.75(KN)（向下）

所以F

F2x F2

y

.96

2

0.75

2

2.1(KN)

arctan

FyF arctan

0.75x

1.96

20.1

第四章习题

内容简单回顾：

1.湿周 、水力半径R概念及计算

湿周 ：断面上液体与固体边界所接触的周线长， 水力半径R：过水断面面积A与湿周 的比值，即R A

以梯形为例：梯形底宽b，高h，底坡m， 面积A (b mh)h， 湿周 b 2h m2 水力半径R

A

2.满宁公式、谢才公式

1

C

1n

R6，Q

121

2n

AR3i

3.沿程水头损失计算 2

计算公式：hlv

f

4R2g

对于圆管，R

12

r 1d

，hlv

2

4

f

d2g

4.局部水头损失计算

产生局部水头损失的情况有：（1）流动断面改变；（2）流动方向改变；（3）流道中有障碍物（如闸、阀、栅、网等）；（4）流动中有流量的汇入或分出。

2

计算公式：hj

v

2g

一般需要记住进口水头损失系数的 0.5，出口的水头损失系数 1.0 4-1解：雷诺数Re vd

，随管径的加大，雷诺数会减小

A

1 d2

，v

Q4

A

4Q

d

2

，Re

vd

4Q

d

，所以随管径增加，雷诺数会减小。4-2解：沿程水头损失hlv

2

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