水力学与桥涵水文习题答案

第一章习题

1.1 解：水温为30度时水的密度 995.79(kg/m3) 质量M v 995.7*0.001 0.9957(kg) 重力G Mg 0.9957*9.8 9.75786N 1.2 解：密度

Mv

6795/0.5 13590(kg/m3

)

重度 g 13590*9.8 133182(kN/m3) 1.3 解：4℃时水的密度为1000(kg/m3) 100℃时水的密度为958.4(kg/m3) 假定1000kg的水

v(4) 1000/1000 1(m3

)

v(100) 1000/958.4 1.0434(m3) 则体积增加百分比为 v

1.0434 1

1

*100% 4.34%

dv

0.001

1.4 解：压缩系数 vdp

(5*98000 1*98000)

5.102*10 10(m2/N)

弹性系数K

1

1.96*109

(N/m2

)

1.5 解：运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值

9.71(kN/m3

)

0.599*10 3(Pa*s)

*g0.000599*9.8 6

2

9.71*1000 0.605*10(m/s) g

1-8 解：剪切力不是均匀分布dA 2 rdr，

du rdy

3

dT *2 r*dr

r

*r

2 r

dr

d2

2 r

3

4

4

T

dr

2 r

d

4

2 d0

32

4

积分后得T

d32

1.9 解：D 12cm，d 11.96cm，l 14cm， 0.172Pa*s，v 1m/s

接触面面积A 2 ()l 3.1415*11.96*10 2*14*10 2 0.0526m2 作

2d

用力F A

第二章习题

dvdy

A

vy

0.0526*0.172*

1

(12 11.96)/2*10

2

45.2N

2-2 解：玻璃管的自由表面为等压面，液体的质量力包括重力、一个虚构的方向向左的

惯性力，所以单位质量力的三个分量为：X a,Y 0,Z g，带入液体平衡微分方程有：dp ( adx gdz) 积分得：p ( ax gz) C

当x 30,z 0时p p0，当z 5,x 0时p p0，从而有30a 5g，得

a 9.8/6 1.63m/s

2

2-3 解：1-1面为等压面，并且大气相通，相对压强为0，有p0 h 0 所以得

h

44.59.8

4.54(m)

水下0.3m处相对压强p p0 0.3 44.5 0.3*9.8 41.56(KPa) 绝对压强p p pa 41.56 98 56.44(KPa) 真空度pv Pa p 98 56.44 41.56(KPa) 4.24(m) 测压管水头z

p

0.3

41.569.8

4.54(m)

2-4 解：2点与大气连通，相对压强p

2 0

p1 (h1 h2)* p2 0，

所以p1 (h1 h2)* (1.15 0.68)*9.8 4.606KPa

p2 (h2 h3)* p3，

所以p3 0 (h2 h3)* (0.68 0.44)*9.8 2.352KPa 3点和4点压强相等，所以有p4 p3 2.352KPa 2-8 解：设水的作用力为P1，作用点距C点的斜长为e1 设油的作用力为P2，作用点距B点的斜长为e2 根据已知条件有：

P1

121213

* 1*h1*

23*1

12*8*

23

4.62KN

P2 ( 1*h1 ( 1*h1 2*h2))*

43

*1 41.107KN

e1

AC

13

*

23

0.385

e2

13

*

h232

*(

2 1h1 1h1 2h2

1h1 1h1 2h2

)

13

*

43

(

2*8*1 *8*1 9.8*28*1 8*1 9.8*2

) 0.943合力

P P1 P2 4.62 41.107 45.727KN

P1,P2对B点求距之和与合力P对B点求距相等，因而有

P1*(

h2sin60

e1) P2*e2 P*e

得e 1.12(m) 算法二：

压强分布图分三部分，两个三角形，一个矩形

Ph1121

12 1h1*

sin60

*1

2

*8*1*

3

4.62(KN)

e1

h1

11

3sin60 3*

23

0.385

P1 h2

142 22h2*

sin60 *1

2

*9.8*2*

3

22.632(KN)

e1

h2

12

3sin60

3

*

4

3

0.77

P 223 1h1*

hsin60

*1 8*1*

3 18.475(KN)

2

e3

1

h2

142sin60

2

3

1.155

P P1 P2 P3 4.62 22.632 18.475 45.727(KN)

Ph21(e1

sin60

) P2e2 P3e3 Pe

得e 1.12(m)

2-9解：设左边静水总压力为P1，作用点距水闸底距离（斜长）为e1， 右边静水总压力为P2，作用点距水闸底距离（斜长）为e2，

p111 2*2*9.8*22 27.72(KN)，e1 3

*22 0.94(m) p12

2

*0.6*9.8*0.62 2.49(KN)

，e12

3

*0.62 0.28(m)

由题意知，当p1，p2对o点力矩相等时，闸门将会自动打开，所以有p1*(x e1) p2*(x e2)

则，x

p1*e1 p2*e2

27.72*0.94 2.49*0.28

p1 p

2

27.72 2.49

1.008(m)

2-10解：此题只可采用解析法求解

4

4

P hcA 9.8*3*0.785 23.09(KN) Ic 14

4

r

14

*3.1415*0.5

4

0.049

yc

h3

33 3.464

2

2

oD (y.049D yc) r yc

IcycA

yc r

03.464*0.785

0.5 0.518

P和F对o点力矩相等时，F即为所求

12

F*D P*oD

所以F oD*P*2 0.518*23.09*2 23.9(KN) 2-11解：

Px1 hc1*Ax1 9.8*2*4*10 784(KN)（方向向右） Px2 *hc2*Ax2 9.8*1*2*10 196(KN)（方向向左）

所以Px 784 196 588(KN)（方向向右）

P2

z V 9.8*

34

* *2*10 923(KN)（方向向上）（V

为

34

圆柱）

所以P

P2

2

x Pz

588

2

923

2

1094(KN)

角度 arctanPzPx

57.5

2-12解：由题意画压力体图得知压力体为一个圆柱减一个半球（作用力方向向上）

2

3

2

3

2-13

2-14

(a)

(b)

(c)

(d)

第三章习题

内容简单回顾：水力学三大方程

1.连续方程：总流各断面所通过的流量是相同的，（对理想液体和实际液体的各种流动状态都适用）表达式为：Q1 Q2，或者v1A1 v2A2

2.能量方程：z1

p

p1

1v1

2g

2

z2

p2

2v2

2g

2

h

z

2

表示过水断面上单位重量液体具有的势能；

v

2g

h

表示过水断面上单位重量液体具有的平均动能；

表示在1、2两过水断面之间单位重量液体的平均水头损失。

注意“能量方程的适用条件及注意事项”

同一断面上任何点的z 3.动量方程：

p

值相等，具体选择那一点，以计算方便为宜。习题3.9

v2 1 v1) F Q( 2

F,v

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