反比例函数中考试题选编

中考数学反比例函数

1、（2010·衡阳中考）如图，已知双曲线y

kx

(k＞0)经过直角三角形

OAB斜边OB的中点

D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

【解析】由点D、C都在双曲线y

S ODES OBA

S ODE

S OBC S OAC

kx

(k＞0)得S ODE S OCA

,由题意易得ΔODE∽ΔOBA,

12

所以

S ODE3 S ODE

14

,解得S ODE 1，而S ODE

xy 1,

所以k xy 2.

2、（2010·眉山中考）如图，已知双曲线y

kx

(k 0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，

且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（ 6，4），则△AOC的面积为（ ）

中考数学反比例函数

A．12 B．9 C．6 D．4

【解析】选 B 过点D作DE⊥x轴与点E，则⊿ODE∽⊿OAB ∴OEOB

DEAB

ODOA

12

∵点A的坐标为（ 6，4）∴AB=4,OB=6 ∴OE=3,DE=2

kx

(k 0)经过点D ∴2

∴D(﹣3,2) ∵双曲线y

k 3

∴k=﹣6 ∴y

6x

设点C(x,y)∵点C在双曲线y ∴S⊿BOC=

12

6x

上，∴xy=－6

12

|x| y=3∴△AOC的面积为×4×6－3＝9。

3x

3、(2009牡丹江中考)如图，点A、B是双曲线y 上的点，分别经过A、B两点向x轴、

则S1 S2 ．

y轴作垂线段，若S阴影 1，

答案：4

4、（2008·福州中考）如图，在反比例函数y

2x

（x 0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，

它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1 S2 S3 ．

y

y

2x

P1

P2

P3 3

P4 4

x

O 24

1

1

2

【解析】P4的纵坐标=答案：

32

13

，将S2，S3向左平移，则S1 S2 S3 2－1×=. 222

kx

5、（2010·兰州中考）如图，P1是反比例函数y

坐标为(2，0)．

点A1 的(k＞0)在第一象限图像上的一点，

（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？

中考数学反比例函数

（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

【解析】（1）△P1OA1的面积将逐渐减小． ………………2分 （2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1O A1为等边三角形，

所以OC=1，P1C=3，所以P1(1,3)． ………………3分 代入y k，得k=3，所以反比例函数的解析式为y

x

3． …4分

x

作P2D⊥A1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=3a， 所以P2(2 a,3a)． ……………………………6分 代入y

3，得

(2 a)

x

3a

3，化简得a2 2a 1 0

解的：a=－1±2 …………………7分 ∵a＞0 ∴a 1

2 ……8分

所以点A2的坐标为﹙22，0﹚ ……………9分 6、（2009潍坊中考）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y

于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）

8x

与一次函数y x 2交

A．2

B．6

C．10

D．8

【解析】选B.解方程组

8

y

x

y x 2

求的交点坐标为（－2，4）和（2，－4），然后求的

2 22

2 42

D点坐标为（0，2）.则△AOB的面积=△AOD的面积+△BOD的面积= 6.

k

7.（2010·盐城中考）如图，A、B是双曲线 y= (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标

x

分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则

中考数学反比例函数

【解析】A(a,

k

k

),B 2a, ,设直线AB的解析式 a2a

k

k k12 ka b2a1 a

为y=k1x+b，则 解得 3k

b k k1 2a b2a

2a

直线AB的解析式：y

ka 32

k2a

2

x

3k2a

，所以C(3a,0)

3a

S△AOC=答案：4

2

k 6,k=4

8、（2010·义乌中考）如图，一次函数y kx 2的图象与反比例函数y

mx

的图象交于点P，

点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC

12

．

OA

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x 0

时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 【解析】（1）在y kx 2中，令x 0得y 2 ∴点D的坐标为（0，2） （2）∵ AP∥OD ∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC ∵

OCOA

12

∴

ODAP

OCAC

13

∴AP=6

又∵BD=6 2 4 ∴由S△PBD=4可得BP=2 ∴P(2，6)

把P(2，6)分别代入y kx 2与y

mx

可得

中考数学反比例函数

一次函数解析式为：y=2x+2

反比例函数解析式为：y （3）由图可得x＞2

9、（09山东泰安）如图，双曲线y

kx

(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形

12x

ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） （A）

y

1

63

（B）y 2（C） y （D）y

xxxx

第10题图

kx

10、（09湖北十堰）如图，已知函数y x 1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y 于点A、D, 若AB+CD= BC，则k的值为 ．

交

第17题图

k

11、（09湖北武汉）如图，直线y 4x与双曲线y （x 0）交于点A．将直线y 4x向右平移9个

x332

单位后，与双曲线y

kx

（x

0

）交于点B，与x轴交于点C，若

AOBC

2，则k

第27题图

12、（09

湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y k的图象上一点，AB x轴

1

x

的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2 ax b的图象经过A、C两点，并将y轴于点若S△AOD 4． D 0， 2 ，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1 y2时， x的取值范围．

图32

中考数学反比例函数

13、（09山东济南）已知：如图，正比例函数y ax的图象与反比例函数y （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x

kx

的图象交于点A 3， 2 ．

MN∥x轴，交y轴于点B；过（3）M m，n 点A作直线AC∥y轴交x轴于点C的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

（第40题

214. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝x

x

＞0）的图像上，顶点A1、B1分 …… 此处隐藏：2348字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……