§2.4.2等比数列(二)

§24..2比数等列()

二重庆市万州级中学高 国曾 荣zzwzgxr1@36.ocm

§.242.比数等列(二)

一习回复数顾定 列 义 等差 数 列 a+1n-a=n d d叫差公 a+n1=a+d nn=a a1+n(-)1d等 数比 列a n1 aqq叫公比n na+1an q=an =1qa-1 ann=manqm-qn m

公(比差 )定变义 形通公项

式n a m 一a形式 an般=am+(nm)-d d n m201-3-120an am 2

重庆市州高级万中学 国荣曾w zxzgr@16z.3co

§m2.42.等比列(二)数1.例已数列知a 为等比数列n,a3且 9, a6 243, a5 求.解：由已知得 另，解由：已知得， 1a q 9 2① 5② a 1 q 423

②除式以式得①解之得3 q 27

q 3

6 2a433 q 27 a3 9 5 a a3q2 9 3 2 81

q43 5a aq1 8 1基本 法量运用项通变 形式公01231-2-0重庆万州市高级学中 国荣曾 wzxzgr@z136c.om

3§24..等比2数(列)

二.等比中项 等1比列数所有奇数符项号同相所；偶数有项号符同相 问。1题：如果在ab中间插与入一个数，G 使,Gab成,比数等列，么G那应足满什么条？件 问题：2G a b aG,,成b比等列数

2如果在a与b中插间一个入G数，a使G,,成等比数列b 那，G么叫做与ab等的中项。且比 G ab (a,同b号 注):意若 ab异，号则等比中无项若a;b,同 号有则两等个中项比201-3-20 重庆市万州高级1中 学曾国 w荣zxzzgr1@http://doc.guandang.net 43

G b a,是G,成b等数列比问题 3: aG

§2..4等2数比列()二

.等比中项的2应用例.有2四数个，前三成等个数比列其积为，21,6后三个 成等差数数列，平其方和为56,这四求个。数注意 1):等比列数中若个三成数等比列数可，设为以 (

a a,a , qa q 或,a, aq q2(2等比数)中若列四数成个等数列，不比设为

能 aa 3 , aq, aq 3,q 因q为种设这法表公比大示于。零20131-20-重 市万庆高州中级 学曾国 荣wzzxzr@1g63.co m

§.2.24等比数(列)二3.比等数列性质的(1:在)等数列中， a比n am nq

(mm ,n )N

(2) A若{.an}{n}b项数是相同的等数列， 比na则{ nab}n {和} 都是比数等 列b nB.{若an是等比}列，数c是等于不的0常数 ，那{c么a}也是n比数等 (3列在等)比列中

m+数np+q=2=s,则殊特:地210-1320-(an) an 1a n 1n ( 2)2重市庆万州级中学 高曾国 wzz荣xzr@163g.cm

anoa m a aq p as2

例3.在比等列 数a n,若a2中 a6 72, a3 a5 18 , 求1aq及.§2..24等数列比()二

m若n+=sr+(m ,ns,r,∈*N,) am则· nas= ·r. a a

20 31--12

重庆0市万高州中学级 国荣曾 zwzzxgr@http://doc.guandang.net37

§.4.22比等数(二)列(4)等在数比中列序号，等差数成的项依列 原构序成新的列数是等比数列。在比等列中数a,ka,+mkak,+m2,k+3m· a ··组成公为qm的比比等数列

2103-120-

庆市重

万州高级学 中曾国荣 zzxwgz@163.rocm8

§2.4.2等比列(二)数4.例在比数列{a等n中，} 1)a5=2(a10=1,0,a1则5a 2)( 2 a4 2a3 a 5 a 4 6a 3,

6么 那3a a 5 ()若3则5aa61a+a92=130,求lg15 a1 o l go5 1a 2 lo15 ag 3 l og5 a19 1 olg51a 02 20311--02重庆万州市高中级 曾学荣国 zzxzgwr@http://doc.guandang.net

3

92§4..等2数比(二)列

例.5已数知列{an}各项为正数的是比数等列 ，且q1<设，nblo=2gna且b,1+3=b6 b,·138, b=1)({an求的}通项式公 ；(2){设b}n前n的项为和S,当ns sn 1 2s 1 2 n大最时，n求的值013-212-0重庆市州高万级中 学曾荣 w国zxzgz@r63.1ocm10

§.24.等比数列2()二练习

:1()在等比数 列a n,若中4 a a 8 9 ,则a 2 a10 9, 6a ±.

3.2)在(等比数列a 中,若a4 an 8 9 , a2则 a3 a 9 a 0 1 81(3在正项)等比列 a数n 中, a若5 6 a 18,则l o3g a1 l go 3a2 lo 3ga 10的值是(C A)5. B10 ..2C0 D.2201-3-102重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxgz@r136.co

1m1

§

2..4等比2数(二列)例6、知已三数成个等比列数且，其为积15,2若一第个数与第 个数三减2,各则成等数列，差求三数这。 :设这三数解 a , a, 为aq a q a 8 a aq 152 q 1 q 2 或 q 22 a a ( 2 ) a( q 2 ) q

称设对 法

a说明: (1若)数成等比数三, 列积且知,已 则设可三这为 数 q a, aq , aa, , qa ,qa3 ( )2若四成数等比数,列且积 知, 则已设可这四数为3 q2q031--210重 庆万州市级中高学 国曾荣 wzxzzgr1@6.c3o 1m2

所这三以数为 4 8,, 16或 1,684.,

等差数与等列数比的列比等差类列 定数义2§4..等2比列(二数)等比数列an a 1n d ( n2) an q n( 2) n 1a首项、差公 公比)取(值有无限 制通项 公

式a1 R , d Ran a 1 n ( )d11(an) am ( n )dm(2若)mn=++rs( m,n,,rs∈N*)

1a 0 q, 0

na a1q

n1 (1)an aqnm m则a m ·n=a· rs. a a(3)n 若 k ,,n k -N∈,

(2*若)m+=s+nr m(n,,s,∈N*r)主要 性质

则a +mn=aa+sar (3.若)n , k n,-k∈N* ,则2a n=n-ka+ ank .+203-112-

0则 a2n=an-·k nk . +a3

1重市庆万州级中学高曾国 荣w zxzgz@1r6.c3mo

2§4..2比等数(列)

二课练堂 习<教材<> >P53

.练3习4..

书5面业作<教<>材 >.5P 4习2.4 题组A.456..78

.2013-1-20重市万庆州高级学 中曾荣 国zwzzgrx1@63.omc

41