2013年浙江中考数学第一轮复习课件 第三章函数及其图象第5讲函数

2031年江浙中第考一复习轮

数 学

第讲 5函数综合应用的

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E按S退C出2 .1( 0112 杭·)如州， 函图数 y1x=- 和函1数 2=y的 象相图交于 点(M2,N -(1 若 m,,) ).nx y 1>y2则 x, 取的值范是围 )(Ax.<1-或 0<x< 2.x<-B 或1 >x C2-1.x<0 或< 0x<< D2.1-<<0x或 x 2>答案:

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m .2( 0211·台 州)图，如反比例函 数y= 的图象 一次与函 数y=xk+ 的图b象于交 M点，N ,x m 已知点 M 坐的标(1,为3, N)的 纵标坐为-, 点 1根图据信象可息得出关 x于 的方 程=kxb+x 的解为 )(A-.31,C. -,11B.-3, D.33-1

m 3 解，析：点把M 的坐代标 入y = m得3=,把点N 的坐标代入 y= 得 x -3=,求方所程x x的解即为 两函数个图交点象的横标，分别为 坐，13-,故选A. 答:A案浙三年中江考基础知识梳 理考 类型展示题浙名师预测

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出.32(012·义乌) 图，如已抛物线知y 1 =2-2x2,直+线y 2 =x+2,2当 任取一x时，x 值应的对数值分函为别 y1y 2,.若y 1≠ 2y取， 1y,y 2 中的小较记为值M; 若y 1=y 2 , 记=y 1M =2y.例：如 x=1当 ，时y1= 0,2=y,4 y<1y2, 此 时=M.0列判下：

①当断 x0 >,y 时>1 2;y②当 <0 时x, x值大，越 值M小； 越使③ M 得于 大2 的 x值不在；存1 2 ④使 得 M=1 的 x值是- 或 . 2 2 其中正 确是的 () .①② BA①④ ..C③ D.③④②浙江年中三考基 础知识理 考题类梳型示

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析解：由题知可，两个函图数的交点分象别是-(,0)1(0、,2).由象图知①当可 >x 0, 时1<y 2.y当② x0< ,时My =,2x值 大，越y 2越.③大图由可知，当象x> 0 ,时 y2>2,1<2y;当 x<0时，y 2<2y, 1<;2当 x0=时，y 1=y2 =.2 M故≤2 成立恒.④当x 0 时<y, =M=1=2x 212 +2解 得x =-, 当>x0 ,时 y=1M1=-=2 x+22解得 x= ,,以所③④确正 2 . 2案答D:

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按ES退C出4.2(120 湖·)如图州，知已点A 4,0(.) 为O标原点坐P,是 线段 OA上 任意点(一含不端 点 O,A)过 P,O, 点的二次函两数y 1 和过 ，A 两点的P二次函数y 2 的象开图均向口下， 们它的点分别顶为B ,C,射线 BO 与 C 相A交点于 .D当 O=ADD3=时， 两个二这函数的 最大值之和次等于 )(A. 5 B.45 C. D3.4 3浙江三年中考

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解析出：

如图，别过分B、 D、 C作 B⊥E 轴，Dx⊥x 轴F,GCx⊥ 轴垂，分别足为E 、F、G .题可知由D = F,O5F2=,EBCG 就+所是求值的. Rt△在BE O,设中 EO=a则， B OE-A2a F D5 5=· a∵.F=O5, BE∴ a.在=Rt △GC 中，CGA= · G,AAG ==-2. 2 2 2a OF5 ∴CG= ( -2),a 255 5 B∴E+CG= +a ×- 2a 5. 2 2= 2答案：A

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出5 .(212· 杭州0)在平面角直标系中，反比坐例数函二次函数与y =(kx +2-1x)的图象于交 点A 1,(k)点 和(-B1,-). (k)1当k=-2 时， 反比求例数函解析的式；(2 要)反比使例函与二数次函都是数y 随着 x的增 大而增，求 大k应满 的足件以条及 x的 值范围取；( )设二次3数函的图的象顶点 Q, 当为AB△Q 以是A B为斜边的 角三角直形时 ， k的值 求.

:解1)(k=∵-2∴,A(,-1),2k 设反 比函例的数析解为式 =y,∵ 点A 在函 数图的象上 x,k ∴ -2 ,解=得k= 2, - 1 2反∴比例数的函析解为 y式=-. x 浙江三年中考

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按ECS退出15 1 ( 2)由y =(k2x+x1-)k=x+ (2- ),k抛得线对称物轴为线 x=直- 2, 42 当k> 时，0比反函数不例在存 随y 着x的增大而 增大取值的范，所围 以k0< ,此，时 当x0< 或x 0>时 反，例比数值函 y 随 着 x增的大而增； 大1 当 ≤-x时 ，次二数值函y 随着 x 的 大而增增，大2 1所以自量 变 x的取值范围是 ≤- x 2. 51(3) 题(2)得点 由 Q坐的标(为 ，-- )k 2,4 ∵ QAB⊥,Q点O 是 AB的 中点 ， 1OQ= ∴A=OBA 2 1,2 5 2O = +Q k,AO= +12k 4 .6 1 125 2 3 ∴ +2k=+1 2k解， 得k± .= 4163

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知识点退函的综数应用合1利.一用函数图次象解求决一方程、次一次不等式的解、比较小大问题等.2 .利用二次函数象、反图比例数函象图决求二解次程、方分方式、程式不等式的分解、比较大 等小问题 .3 利.用形数结合思想，的借助数的函图和象质，性 象形直地观决有解不关等式最(大小) 值方、的程解以及图形位的置关等问系题. 4.利转用化思想的通过一，元次方二根程判别的式根与系数及的系关解决来抛物与 线x轴 点交的问题 .5.过几通图何形和几知何建识立数函模，型供提计方设案或论讨案的可方行性 6..建函数立型，模往往及涉程方、不等等知识式最后必，检须验实与情况际否相是 符.合7 .综运用函合数知识把生活，、生产、技等方科的面问题过通立函建数型求解模，涉及 最值问时题要想到运，二次函用.数浙江三中考年

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退型类一函数的综合用应 如k图抛，物 线yax 2=bx+c(a+<0与)双线曲y= 相交点 A、于，且抛物线经B过坐 x原标点点，A 的坐标为-(2,)2, B点 在四象限第内过. B 点直作 线BC∥ 轴，点xC 为 线 B直C与抛 线的另物一交，点已知线 直CB 与x 轴间的之距离是 点B y 轴的距到离的4 .记 倍抛线物顶的点为E.

1)求(双曲线和抛线物解的式； 析()计2算A△B 与CABE 的△面积； ()在抛3物上是否线在点 存D,使A△B D的面积于等△BE A的积的面8 ?倍若在存， 求出点请 D 的标坐；不存在，若请明理说由.江浙年中考三 础知识基理 考梳题类展型示江名浙师测预

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【出路思点拨(1) 】A点把入代数函析式解→ 得k 解 →→由A B、、点可O求得抛 线方物 (2程) (3) 求E点点 求和直A线B与抛 物解得△S BC →A→ C坐标的 对称线轴的交F 和点S△A EB 抛设物上存线在点分点D与点 C 重 D→S△使AB =8D△SA EB 合不与重合讨

论B设点标坐 代双曲入线求m江三浙中考年基础知识梳理考题类型示

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