18学年高中数学第三章概率章末小结与测评教学案新人教A版必修3(2)

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率．

解：(1)由频率分布直方图可知：(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，解得

a＝0.006.

(2)由频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022＋0.018)×10＝0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.

(3)受访职工中评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3(人)，记为A1，A2，A3； 受访职工中评分在[40,50)的有：50×0.004×10＝2(人)，记为B1，B2.

从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是{A1，A2}，{A1，

A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}．又

因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即{B1，B2}，故所求的概率为

[对点训练]

4．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.

1

. 10

(1)直接根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160 cm～179 cm之间，而乙班身高集中于170 cm～179 cm之间．因此乙班平均身高高于甲班；

(2)甲班的平均身高x＝

6

158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182

＝170(cm)．

10

122222

甲班的样本方差s＝[(158－170)＋(162－170)＋(163－170)＋(168－170)＋(168

10－170)＋(170－170)＋(171－170)＋(179－170)＋(179－170)＋(182－170)]＝57.2(cm)．

(3)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A，从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，

42

∴P(A)＝＝.

105

2

即身高为176 cm的同学被抽中的概率为.

5

22

2

2

2

2

2

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法正确的是( ) A．随机事件的概率总在[0,1]内 B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对

解析：选C 随机事件的概率总在(0,1)内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.

2．下列事件中，随机事件的个数为( )

①在某学校校庆的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；

②在明天下午体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4 ℃时结冰． A．1 B．2 C．3 D．4

解析：选C ①在某学校校庆的田径运动会上，学生张涛有可能获得100米短跑冠军，也有可能未获得冠军，是随机事件；②在明天下午体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，李凯不一定被抽到，是随机事件；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，不一定恰为1号签，是随机事件；④在标准大气压下，水在4 ℃时结冰是不可能事件．故

7

选C.

3．甲、乙、丙三人随意坐一排座位，乙正好坐中间的概率为( ) 1111A. B. C. D. 2346

解析：选B 甲、乙、丙三人随意坐有6个基本事件，乙正好坐中间，甲、丙坐左右两21侧有2个基本事件，故乙正好坐中间的概率为＝. 63

4．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( )

A．A与C互斥 B．B与C互斥

C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥

解析：选B 因为事件B是表示“三件产品全是次品”，事件C是表示“三件产品不全是次品”，显然这两个事件不可能同时发生，故它们是互斥的，所以选B. …… 此处隐藏：224字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……