华师版数学八年级上讲义（习题）(6)

（2）两条对角线的和为8cm，它的面积为_____

（3）在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（ ）

A．10 B．15 C．20 D．25

（4）正方形具有而矩形不具有的性质是 （ ）

A、四个角都是直角 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 练习： （1）在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______

（2）如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.①AE与BF相等吗？为什么？②AE与BF是否垂直？说明你的理由。 DA FG

（3）如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与

CBEAB是否相等，并说明道理。

FD C GE l作业： AB（1）如图：E是ABCD内的一点，如果△ABE为等边三角形，求∠EDC的度数。

1

DA 1/4 1/2 1 E1/16（2）①请认真观察图中的规律，并利用这一规律计算：BC111/8111111???1????，②请仿24816???326412825632照①，再设计一个能求上题的图形。 6．梯形

（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

（2）等腰梯形总可以看成是一个平行四边形与一个三角形的组合。 1）等腰梯形是轴对称图形。只有一条对称轴，一底的垂直平分线。 2）等腰梯形同一底边上的两个内角相等。 3）等腰梯形的两条对角线相等。 例题： （1）在等腰梯形中，下列结论错误的是（ ）

A．两条对角线相等

B．上底中点到下底两端点的距离相等 C．相邻的两个角相等

D．过上、下底中点的直线是它的对称轴

（2）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，∠B = 60°，则∠C = 度．

（3）如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．

CD

AEB练习： （1）在梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是（ ）

A 4∶6∶2∶8 B 1∶4∶7∶5 C 4∶2∶8∶6 D 8∶4∶2∶6

（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C＝90°，E，F分别是AD、BC的中点，求证EF=

1﹙BC－2AD﹚ EAD CFB作业： （1）如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．

AD

（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24㎝，AB=8㎝,BC=26㎝。动点P从点A开始，沿AD边以1㎝／s的速度向D运动，动点Q从点C开始，沿CB边以3㎝／s的速度向B运动，P、Q分别从A，C同时出发，当其中一个点到达端点时，另一个点也随之运动，设运动时间为t，①t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？②t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

BAPCDBQC