华师版数学八年级上讲义（习题）(2)

已知a,b,c为△ABC的三边，试确定a2?b2?c2?4a2b2的符号。 4．整式的除法

（1）单项式除以单项式 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 例题： （1）计算

??2?5??3?①?a2x4y3???axy2? ②?32a4b5c?16ab2???a3b2?

?6??8???2③2?103（2）化简x218????2?10? ④??a?b???a?b? ????x???x??x????x?

23523322322（3）已知有四个单项式：?2x2y,2x3y2,?4xy2,3xy，请你用加减乘除四种运算中的一种或几种，使它们的结果为x，请你写出算式。

（2）多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 例题： （1）计算

????22③??x?y???x?y???2xy

①8x2y?4x4y3??6x2y ②a2?2ab?b2??a?b? （2）化简求值

????x?y?2??x?y??x?y??2x，其中x=3,y=1.5。

?练习： xyxy3322的乘积为?4xy?3xy?，则M为 。 22（2）长方形的面积为4x2?6xy?2x，若它的一条边为2x，则它的周长是 。

（1）若多项式M与?（3）已知多项式3x?ax?bx?1能被x?1整除，且商式为3x+1，求??a?的值。 5．因式分解 例题： 下列各式从左到右属于因式分解的是( )

322b4??? x??③?x?4??x?4??x2?16 ④a2＋2ab＋b2＝?a?b?2 ⑤x2?x?6??x?2??x?3?

① am+bm-1=m(a+b)-1 ②x?5x?4?x?x?5?2（2）公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。 例题： 找出3x2y3,2x2y,?5x3y2z的公因式。

（3）提取公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。 例题： （1）用提取公因式法分解因式

①?4a?16a?26 ②?x?m?x??y?m?x?

32 ③?m(a?b)?mn(a?b)?mp(a?b) （2）用简便方法计算

① 999?999 ②13.7×9＋13.7×11－1.37×20 ③??2?练习： 22222222222009???2?2010

（1）如果3x?mxy?3xx?4y（2）分解因式：xn?2?2?，那么m的值为 。

?3xn?1 132922（3）当x?2y?3z??,xyz?2，求xyz?3xyz?xyz的值。

322（4）公式法：将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解的，这种因式分解的方法成为公式法。 例题1： （1）用平方差公式分解因式

①

42a?0.01b2 ② ?x?y?2?9y2 922（2）用简便方法计算

① 535?465 ② 9.9×10.1 练习1： （1）分解因式

① ?x?a???x?b? ②16?x?y??9?x?y?

222210002（2）计算： 22252?248例题2： （1）用完全平方公式分解因式