华师版数学八年级上讲义（习题）

八年级上

第12章 数的开方

1．平方根

（1）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即?a。因此，正数a的平方根可以记作?a。a称为被开方数。 0的平方根只有一个，就是0，记作0?0。

负数没有平方根。 a?0（a?0） （3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 例题： （1）求下列各数的平方根和算术平方根

① 121 ②（－3）2 ③3

11 ④? ⑤625 16362（2）下列说法正确的是（ ）

①1的平方根是1 ②1是1的平方根 ③??1?的平方根是-1 ④若一个数的平方根等于它的算术

平方根，则这个数只能是零 ⑤只有正数才有平方根 （3）解下列方程

①x?49?0 ②?x?2??289

22（4）若x-5??y?2??0，则2x+y= 。

2练习： （1）81的平方根是 ，16的算术平方根是 。 （2）一个数的平方根等于它的本身，这个数是 。

（3）如果x,y（x≠y）是同一个不为零的数的平方根，那么x+y= 。 （4）若2m+4与3m-1是同一个数的平方根，试求m+3的平方根和算术平方根。 作业： （1）?2x?3?与

2y?2是同一个不为零的数的平方根，那么x+y= 112（2）若x??5，求x?2的平方根。

xx2．立方根

（1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 （2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

（3）数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。 （4）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。 正数有一个正的立方根。 负数有一个负的立方根。 0的立方根是0。 例题： （1）求下列各数的立方根：

①－

17169 ②0.064 ③1－ ④64 ⑤ 278512（2）下列说法正确的是（ ）

① 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 ②一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同 ③负数没有平方根，也没有立方根 ④若一个数有立方根，则这个数一定有算术平方根 （3）解方程 ① ?x?1???83②125?x-2??343

3（4）若x?64,则练习： 3x= 。

（1）当ｘ＝－8时，则3x2的值是（ ）

A －8 B －4 C 4 D ±4 （2）若3x?3y?0，则x与y的关系是 。 （3）38的相反数是 。

（4）立方根等于本身的有 。 作业： （1）已知：3?x?x?3+5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根。

（2）已知：（ｘ－1）2+y?3?x?y?z＝0，求ｘ+ｙ－ｚ的立方根。

3．无理数 无限不循环小数叫做无理数。 例题：

（1）下列说法中正确的是( )

①带根号的数是无理数 ②不带根号的数不是无理数 ③无限小数是无理数 ④无理数是无限小数 ⑤

?是分数 2??22?32 0.10100??1? ?8 2.52 ，其中无理数有 个，

72（2）下列各数：1.414

分别是 。

4．实数 有理数和无理数统称为实数。 5．实数与数轴上的点一一对应。 例题： （1）比较大小

10 3 -1.731 ?3

（2）数轴上表示1?3的点到原点的距离是 。 （3）65的整数部分是 。

练习： （1）已知0

A）2与3之间 B）3与4之间 C）4与5之间 D）5与6之间 作业： （1）若x，y都是无理数，且x+y=2，则x,y的值可以是 。 （2）写出一个比0.1小的无理数 。

第13章 整式的乘除

1．幂的运算

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am?an?am?n（m、n为正整数）

例题： （1）计算

①a?a= ②?-1????1??

525?1??1??1?③-a2???a?? ④???????????

?3??3??3?232 ⑤?x?y???y?x???y?x??

m（2）若5?2,5n?3,求5m?n?3的值。

2436练习： （1）用简便方法计算

①??4????4?210? ②?3???3?2010???3??

2（2）若2作业： n?2?64，则n= .

2（1）?m-n??4,?m?n?3??8，则?m?n?5? 。

5??（2）a4?a???a3??????a????a??a12

(2)幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

?a?mn?amn（m、n为正整数）

例题： （1）计算

??? ②??x?? ③?a?? ④ ??x?y??①102352n?2334?

（2）若a2n?1?5,求a练习： （1）计算

6n?3的值。

??2?3?① ?????? ②2x3???3???（2）已知n为正整数，且x2n?3,求9x3n作业： （1）如果2?8?16?22，求n的值。

nn22mn2m?4n?12??24?x4x4??2?x5?x7=

??的值。

（2）已知3?6，9?2，求3的值。 (3)积的乘方

积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

?ab?n?anbn（n为正整数）

例题： （1）计算

?1?3① ?a2b?? ② ??2ab??

?2?4?1?③ ???2?2009?22009? ④ 0.12520?420?220?

（2）若anbmb练习： （1）计算 ①?6x2??3?a9b15,求2m?n的值。

?????3x?220083?x=

20092?3???②?0.5?3????2??3?11???10075（2）比较3与2的大小

作业： （1）33???

???2?156

（2）已知P=?ab3,那么?P= (4)同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n为正整数，m>n，a?0） 例题： （1）计算

①??x????x?= ②?xy???xy??

8342??22③?a?b???a?b???a?b?=

84④a3??a4练习： （1）计算

① ?a10??????a???a?32333?

m?n?p（2）已知am?6,an?5,ap?2,则a?

?a6? ②?x?2y?3??2y?x?22x?3y（2）已知3x?5,3y?2,求3的值。

作业： （1）27?9?3?

mm???3?4?

（2）已知2a-3b-4c=4,求4?8?16?4的值。 2.整式的乘法

（1）单项式与单项式相乘 将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 例题： （1）计算

abc????③?2?10???15?10?? （用科学记数法表示）

①?2xy23x2y? ②??5xy??xn?y?

326（2）计算变压器铁芯片的面积。 1.5a 2.5a

a 2a 2a 2a a 练习： （1）???2a?4a2b（2）先化简，在求值

??2x?2??2???12x4y3

3?13??1?23?1??ab?2abc?a???????bc?，其中a=-1,b=1,c=-1 ?2??2??8???作业：

如果单项式?3x2a?by2与

13a?b5a?8bxy是同类项，那么这两个单项式的积为 。 3（2）单项式与多项式相乘 将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 例题： （1）计算

（2）已知3a??2a?5??2a?1?3a??26，则a= 。 练习： 2①2xyx2?xy?y2 ②a3?2a?3a?4 …… 此处隐藏：2719字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……