2013走向高考，贾凤山，高中总复习，数学6-3(4)

S百万元，则

??2x＋y≤9?x≥0??y≥0

2x＋3y≤14

，

目标函数为S＝3x＋2y. 作出可行域如图，

??2x＋y＝9由?解得直线2x＋y＝9和2x＋3y＝14的交点为?2x＋3y＝14??135??135?3S

A?4，2?，平移直线y＝－x＋，当它经过点A?4，2?时，直线y

22????

3SS

＝－x＋在y轴上截距最大，S也最大．

222

135

此时，S＝3×＋2×＝14.75.

42

因此，生产A产品3.25百吨，生产B产品2.5百米，可获得最大利润，最大利润为1475万元．

7．(文)(2010·茂名模考)某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一

等品的概率少0.05.

(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；

(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？