2013走向高考，贾凤山，高中总复习，数学6-3(2)

2323ab13ba1325∴a＋b＝(a＋b)·(＋)＝＋a＋b≥＋2＝，故选A.

326666．(2010·揭阳市模考、重庆南开中学模考)已知正数x、y满足

??2x－y≤0?1?x?1?y

???的最小值为( ) ，则z＝?4?·???2??x－3y＋5≥0?

3A．1 1

C. 16[答案] C

B.

2 4

1D. 32

?1?y?1?2x＋y??＝??[解析] 如图易得2x＋y的最大值为4，从而z＝4·?2??2?

－x

1

的最小值为，选C.

16

7．(2011·广州一测)某校计划招聘男教师x名，女教师y名，x2x－y≥5，??

和y满足约束条件?x－y≤2，

??x<6.名．

[答案] 10

[解析] 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线x＋y＝0，平移该直线，因为x∈N，y∈N，所以当平移到经过该平面区域内的整点(5,5)时，相应直线在y轴上的截距最大，此时x＋y取得最大值，x＋y的最大值是10.

则该校招聘的教师最多是________

0≤x≤1??

8．(2011·苏北四市三调)在约束条件?0≤y≤2

??2y－x≥1的最小值为________．

[答案]

25

5

下，?x－1?2＋y2[解析] 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，注意到?x－1?2＋y2可视为该区域内的点(x，y)与点(1,0)之间距离，结合图形可知，该距离的最小值等于点(1,0)到直线2y－x＝1的距离，即|－1－1|25为＝.

55

1.(文)(2010·山东省实验中学)已知变量x，y满足约束条件x＋y≥2??

?x－y≤2??0≤y≤3

，若目标函数z＝y－ax仅在点(5,3)处取得最小值，则实

数a的取值范围为( )

A．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) [答案] A

[解析] 点(5,3)为直线y＝3与x－y＝2的交点，画出可行域，让直线y＝ax＋z绕点M(5,3)旋转，欲使仅在M点z取最小值，应有a>1.

B．(－∞，1) D．(－∞，－1)

y≥1??

(理)已知实数x，y满足?y≤2x－1

??x＋y≤m最小值为－1，则实数m等于( )

A．7 B．5 C．4 D．3

，如果目标函数z＝x－y的

[答案] B

[解析] 由选项知m>0，作出可行域如图．目标函数z＝x－y对应直线y＝x－z经过可行域内的点A时，－z取最大值，从而z取最小值－1.

??y＝2x－11＋m2m－1?由，得A(，)，

33?x＋y＝m?

1＋m2m－12－m

∴z＝－＝＝－1，∴m＝5.

333

x－y－2≤0??2．(文)(2010·南昌市模考)设实数x，y满足?x＋2y－5≥0

??y－2≤0y

u＝x的取值范围是( )

1

A．[，2]

31

C．[，2]

2[答案] A

y

[解析] 在坐标平面上点(x，y)所表示的区域如图所示，令t＝x，11B．[，] 325

D．[2，] 2

，则