2.5等比数列前n项和 - 图文(2)

过程与方法

（1）通过对等比数列前n项和公式的推导过程,渗透错位相减求和的数学方法.

（2）通过公式的运用体会方程的思想.（3）培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.

情感态度与价值观

（1）学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强.

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验.（3）感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美.

教学重难点重点：

难点：等比数列前n项和的公式，有关等比数列问题求解的基本方法.n项和公式的其他形式.

获得递推公式的思路，等比数列

前探讨问题发明者要求的麦粒总数是：S64

2363=1+2+2+2+…+2

①

上式有何特点？

如果①式两端同时乘以2得:2S64=2+22+23+…+263+264

②

比较①、②两式，有什么关系呢？

S64=1+2+22+23+…+2632S64= 2+22+23+…+263+264

①②

两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，则②－①得：

S64=264-1= 18446744073709551615

设问：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2呢？