第四章 交流电路 - 图文(10)

《电工电子技术与技能》—电子教案

A、复习 纯电感电路的知识 新授课 B、新授课 （个别提问检查学习效果） （利用实验进行讲解） （讲解） 第四节 RL串联电路 实验11 RL串联电路的测量 （1）测量电感器的直流电阻 用万用表的欧姆挡测量电感器，发现其有直流电阻。 实验说明：实际中的电感器是一个RL串联元件。 （2）测量RL串联电路的电压、电流 ① 由电阻为R的灯，电感为L的变压器构成RL串联电路，如下图所示。 ② ③ ④ ⑤ 施加100 V的交流电压。 计算灯的电阻R的值。 计算线圈的感抗XL。 根据电源电压与电流计算出阻抗Z（?），如下图所示。 1．RL串联电路电压间的关系 RL串联电路中各电压间的相位不同，总电流与总电压的相位也不同，以正弦电流为参考正弦量，即 i?Imsin?t 则电阻两端的电压为 23

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uR?URmsin?t 电感线圈两端的电压为 π??uL?ULmsin??t?? 2??电路的总电压u为 u?uR?uL 与之对应的电压有效值矢量关系式为 ??U??U? URL矢量图如下图所示，可以得到电压间的数量关系为 22 U?UR?UL式中，UR——R两端电压有效值，单位为伏[特]（V） UL——电压线圈两端电压有效值，单位为伏[特]（V） U——电路中总电压有效值，单位伏[特]（V） 总电压的相位超前电流 U??arctanL UR总电压与各部分电压的关系 UR?Ucos?UL?Usin? 2．RL串联电路的阻抗 阻抗：电阻和电感串联电路对交流电的阻碍。 下面对阻抗的公式进行推导 将UR?RI，UL?XLI，代入式 22 U?UR?UL22U?UR?UL??RI?2??XLI?22 ?IR2?XL整理得 （讲解） 24

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U2R2?XLI?U ?Z2 Z?R2?XL式中，U——电路总电压的有效值，单位为伏[特]（V） I——电路总电流的有效值，单位为安[培]（A） Z??电路的阻抗模，单位为欧[姆]（?）?阻抗角：阻抗三角形中Z和R的夹角，与电压三角形中电压与电流的夹角?，阻抗三角形如下图所示。 ??arctanXL R由上图得到电阻、感抗、阻抗的关系式 R?Zcos? XL?Zsin?3．RL串联电路中电压与电流的相位关系 RL串联电路电压与电流相位关系是：总电压U的相位超前于总电流I一个?角，画出矢量图如下图所示。 4．RL串联电路的功率 功率三角形如下图所示。 （1）有功功率：电路中只有电阻消耗有功功率，计算公式为 2UR p?URI?RI?R2 （画图讲解） 25

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p?UIcos? （2）无功功率： 感性无功功率：电路中电感不消耗能量，并与电源之间进行能量交换，用Q表示， 计算公式为 2UL 2Q?ULI?XLI? XL 又因UL和总电压U是UR?Usin?的关系，所以 Q?UIsin? （3）视在功率 视在功率：总电压与电流的乘积，用S表示。即 S?UI 式中，U——总电压的有效值，单位为伏[特]（V） I——电流有效值，单位为安[培]（A） S——视在功率，单位为伏安（V?A）或千伏安（V?A） 有功功率P、无功功率QL和视在功率S的关系为 2 S?p2?QL [例8] 将电感为255 mH、电阻为60 ? 的线圈接到u?2202sin314tV的电源上。 求：（1）线圈的感抗；（2）电路中的电流有效值；电路中的有功功率p、无功功率Q、（通过例和视在功率S。 题进一步理解所学解：由电压解析式u?2202sin314tV，得 知识） U?2202V ??314rads （1）线圈的感抗为 又因UR和总电压U是UR?Ucos?的关系，所以 XL??L?314?255?103??80 阻抗模为 2Z?R2?XL?602?802?100? （2）电压有效值 U?Um2?22022V?220V 则电流有效值为 I?U220?A?2.2A Z10026

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（3）有功功率为、无功功率、视在功率 P?RI2?294.0WQ?XLI2?387.2W S?UI?484V?A 练习 1．RL串联电路中各电压间的相位不同，总电流与总电压的相位也不同。 2．电压有效值矢量关系式 ??U??U? URL3．RL串联电路中总电压与个分电压的关系 UR?Ucos? UL?Usin? 小结 4．阻抗：电阻和电感串联电路对交流电的阻碍。 2 Z?R2?XL5．RL串联电路中电阻、感抗、阻抗的关系式 R?Zcos? XL?Zsin?6．有功功率P、无功功率QL和视在功率S的关系为 2 S?P2?QL 布置作业 27