2018年新疆中考数学试卷及答案(6)

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也

停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【考点】HF：二次函数综合题． 【专题】537：函数的综合应用．

【分析】（1）代入x=0可求出点C的纵坐标，代入y=0可求出点A、B的横坐标，此题得解； （2）根据点B、C的坐标，利用待定系数法可求出直线BC的解析式，过点Q作QE∥y轴，交x轴于点E，当运动时间为t秒时，点P的坐标为（2t﹣2，0），点Q的坐标为（3﹣t，﹣t），进而可得出PB、QE的长度，利用三角形的面积公式可得出S△PBQ关于t的函数关系式，利用二次函数的性质即可解决最值问题； （3）根据（2）的结论找出点P、Q的坐标，假设存在，设点M的坐标为（m，m2﹣m﹣4），则点F的坐标为（m，m﹣4），进而可得出MF的长度，利用三角形的面积结合△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍，可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）当x=0时，y=x2﹣x﹣4=﹣4， ∴点C的坐标为（0，﹣4）； 当y=0时，有x2﹣x﹣4=0， 解得：x1=﹣2，x2=3， ∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（3，0）． （2）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0）， 将B（3，0）、C（0，﹣4）代入y=kx+b， ，解得：， ∴直线BC的解析式为y=x﹣4．

过点Q作QE∥y轴，交x轴于点E，如图1所示，

当运动时间为t秒时，点P的坐标为（2t﹣2，0），点Q的坐标为（3﹣t，﹣t）， ∴PB=3﹣（2t﹣2）=5﹣2t，QE=t， ∴S△PBQ=PB?QE=﹣t2+2t=﹣（t﹣）2+．

精心整理 ∵﹣＜0，

∴当t=时，△PBQ的面积取最大值，最大值为． （3）当△PBQ面积最大时，t=，

此时点P的坐标为（，0），点Q的坐标为（，﹣1）．

假设存在，设点M的坐标为（m，m2﹣m﹣4），则点F的坐标为（m，m﹣4）， ∴MF=m﹣4﹣（m2﹣m﹣4）=﹣m2+2m， ∴S△BMC=MF?OB=﹣m2+3m． ∵△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍， ∴﹣m2+3m=×1.6，即m2﹣3m+2=0， 解得：m1=1，m2=2． ∵0＜m＜3， ∴在BC下方的抛物线上存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍，点M的坐标为（1，﹣4）或（2，﹣）． 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、二次（一次）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A、B、C的坐标；（2）利用三角形的面积公式找出S△PBQ关于t的函数关系式；（3）利用三角形的面积结合△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍，找出关于m的一元二次方程． 过的开心吗？每天一个人他下岗后，开了一家服装店。她有一份稳定的工作，是一所中学的老师。她支持他，开店虽然挣不了多少钱，只要他不闲着，就会想办法，就会有出路。每个星期，他要到汉口进一次货，都是用周末的时间，半夜起床，坐个小时的车。近完货，他再把大大的货包拖到车站，再坐个小时的车赶回来。这一天，她守店，到下午时，她到车站接他，帮着把货包抬到店里。每次去车站，她都用保温杯带一杯水。坐几个小时的长途汽车，对他来说，带一杯水是非常必要的。那天，她像平时一样，在车站等他。下午时，没有从汉口来的车，自然，他也没有出现。她问调度室，他们说不知道。大概是晚点，再等一等。下午时，开进来几辆车，都是其他地方来的，仍然找不到“汉口”那两个字。再去调度室问，仍然说不知道。她的心里七上八下，担心出车祸。人家说，要是那样，早有电话打过来。她担心他是不是在汉口遇到坏人，没钱买票，回不来。他时一个大男人，应该不会。或者她在汉口遇到朋友，被人拉着多待一天，不过，他也应该打一个电话来。那一刻，她希望他平平安安，这比什么都重要。下午时，还是不见车来。她急得都快哭了，再次去调度室问，终于得到明确答复，车坏在半路上。那时，手机没有普及，司机让过路车帮忙把消息带回来。她的一颗心总算落下来更好的理由来让自己不去想些别人认为无关紧要的事情。路依旧还是那条路，当多少年过去，离往事越来越远，便也没再追寻。于是就想到要去寻梦，去找寻一种久违的心情，看那桃花是否依旧笑春风，看那记忆中的面容是否依旧柔情似水？有谁能够挽留住那些花朵？听任淡淡的清香揪心的惆怅。是否也在回忆那淡淡的雨夜，那盈盈的绿叶？而我终是做着这个世上最无聊之事，闲看花开花落，徒留伤心往事。故人总是说，曾经沧海难为水，除却巫山不是云。那端起的酒杯也过是这个故事里应该有的道具而已，是谁为谁青杏煮酒，是谁为谁梅子雨冷，是谁为谁衣带渐宽终不悔，是谁为谁滴不尽相思血泪抛红豆，那么又是谁为谁开不完春柳春花满画楼？许多的美丽总是在不经意间从我的指缝中滑落，依稀耳边响起的总是聆听不断的丁零。没法在花开花落时不伤感难过。偶尔轻轻走来的依然婆娑婀娜，难得感觉“那等在季节里的容，如莲花般开落”的凄惨，总有伤感于那句“我不是归人，是个过客”的颓废。风住尘香花已尽，物是人非频回首多少人会看“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄”，又有多少人知道“是非成败转头空，江山依旧在，几度夕阳红”。于是，也想不停地流浪，也想走过那长河落日圆的漠北，走过那千山鸟飞绝的域西，走过那十里荷花香的江南。一路的餐晚风饮朝露，一路的枕松涛眠孤月，使雨中的流浪，看起来似乎只有起点没有终点。偶尔想起的时候，依旧泪湿衣襟，怎么的豪情才有那般的开怀？我依旧没能够释怀于现在的枯燥生活许多的事情依旧还是匆匆太匆匆，无不得意于现在还能够散发乘夏凉，荫下卧闲敞。人生总也有如意之时，聚散匆匆总是缘飞缘散时，要不怎能够人生得意须尽欢，哪管他明日今朝谁是谁非。总也有想莲步轻移，婀娜多姿的时候，总也有为悦己者容的时候，总也有被他说成我是个习惯向右走的女子的时候，但是也总有人忘记其实他是个习惯向左走的男子的时候，那么痛并快乐着看花开花落，总比一个人寂寞如烟花的时候好吧。何须在意那么自己本不应该在意的时候，让自己能够更快乐些。端坐于花下，伸手接一飘落的花瓣，含入唇中，掬其沁凉与幽香，看那破蛹化蝶复成茧又是怎么的开怀？没人能够邂逅奇迹不游走于这个世道。犹记得曾想邂逅水妖，从此避世，终归那也是我有个美丽的梦而已，何须期待太多美丽？青黛色的烟霭笼罩在银白色的晨曦中，迷离在眼前的时候，天亮了，那么我看闲花开花落的时光还有多少？人生本没多少日子，除去我偶尔的伤感，这个该有的人生应该不是个错误。白驹飞驰，春去秋至，我倚栏相望，穿了秋水，竟是一袭长袖摇曳着似水流年的传说，却倾泻了我一地的心事。夏将尽，长日渐短，人却开始迷糊。曦，美丽如常，而我，昔日的心境已不再。心境如疾速的烈风，瞬间感到了落水的冰凉。步履踉跄，像酒醉的风光，欢歌漫唱全凭自己的无颜，而我又能唱响几多婉转，隔了旁人的心肠流传的是何种笑谈，还便装扮成矜持的假面，在无人过问的舞台上且歌且吟，展示独角戏的绚烂，那管掌声与鲜花的无从装点，而我，真的，真的很想闲看花开花落。沧海依然横流，桑田依旧难老。什么时候人世间竟然流行抓不住的过眼云烟？在人生的路上，不知要遇到多少人，然而，最终留下记忆的并不太多，能够常 …… 此处隐藏：8143字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……