2018年新疆中考数学试卷及答案(2)

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【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．

6．（5分）（2018?新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 班参平中方级 加均位差 人数 数 数 甲 51115 3495 9 1 乙 51115 3515 1 0 某同学分析上表后得出如下结论： （1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； （3）甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【考点】W7：方差；W1：算术平均数． 【专题】542：统计的应用． 【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断； 【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； 根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数； 根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大． 故（1）（2）（3）正确， 故选：D．

【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7．（5分）（2018?新疆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点

B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质． 【专题】1：常规题型；558：平移、旋转与对称．

【分析】根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处， ∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1， 又∵∠BAD=90°， ∴四边形ABEB1是正方形， ∴BE=AB=6cm， ∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm． 故选：D． 【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键． 8．（5分）（2018?新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ） A．C．

B． D． 【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组． 【专题】1：常规题型． 【分析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．

【解答】解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元， 根据单价的等量关系可得方程为x+y=3， 根据总价36得到的方程为20x+10y=36， 所以可列方程为：故选：B．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解

，

精心整理 决本题的关键．

9．（5分）（2018?新疆）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ） A． B．1

C．

D．2

【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；L8：菱形的性质． 【专题】46：几何变换．

【分析】先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1． 【解答】解：如图， 作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长． ∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点， ∴M′是AD的中点， 又∵N是BC边上的中点， ∴AM′∥BN，AM′=BN， ∴四边形ABNM′是平行四边形， ∴M′N=AB=1， ∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为1， 故选：B． 【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）