2018年新疆中考数学试卷及答案(5)

精心整理

∴△PAO和≌△PBO ∴∠OBP=∠OAP=90° ∴PB是⊙O的切线．

（2）连接BD，则BD∥PO，且BD=2OC=6 在Rt△ACO中，OC=3，AC=4 ∴AO=5 在Rt△ACO与Rt△PAO中， ∠APO=∠APO， ∠PAO=∠ACO=90° ∴△ACO～△PAO =∴PO=

，PA= ∴PB=PA=在△EPO与△EBD中， BD∥PO ∴△EPO∽△EBD ∴

=

， ， 解得EB=PE=

， =∴sinE= 【点评】本题考查了切线的判定以及相似三角形的判定和性质．能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中，是解答此题的关键．

23．（13分）（2018?新疆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C． （1）求点A，B，C的坐标；