2018年新疆中考数学试卷及答案(3)

10．（5分）（2018?新疆）点（﹣1，2）所在的象限是第 二 象限． 【考点】D1：点的坐标． 【专题】1：常规题型．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：点（﹣1，2）所在的象限是第二象限． 故答案为：二．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

11．（5分）（2018?新疆）如果代数式【考点】72：二次根式有意义的条件． 【专题】1：常规题型．

【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵代数式有意义， 有意义，那么实数x的取值范围是 x≥1 ．

∴实数x的取值范围是：x≥1． 故答案为：x≥1． 【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 12．（5分）（2018?新疆）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是 ． 【考点】MA：三角形的外接圆与外心；KK：等边三角形的性质；MO：扇形面积的计算． 【专题】55C：与圆有关的计算． 【分析】根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算即可． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠C=60°， 根据圆周角定理可得∠AOB=2∠C=120°， ∴阴影部分的面积是故答案为： =π， 【点评】本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性质和圆周角定理求得圆心角度数是解题的关键．

13．（5分）（2018?新疆）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 【考点】X6：列表法与树状图法． 【专题】1：常规题型．

【分析】根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，

．

精心整理

进而求出各自的概率即可．

【解答】解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；

用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下： Aa、Ab、Ba、Bb．

所以颜色搭配正确的概率是． 故答案为：．

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 14．（5分）（2018?新疆）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是 4 元． 【考点】B7：分式方程的应用． 【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用． 【分析】设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为x元/支，根据单价=总价÷数量结合第二次购进数量比第一次少了30支，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论． 【解答】解：设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为x元/支，

根据题意得：解得：x=4， ﹣=30， 经检验，x=4是原方程的解，且符合题意． 答：该商店第一次购进铅笔的单价为4元/支． 故答案为：4．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 15．（5分）（2018?新疆）如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于

4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是 ②③ （填写所有正确结论的序号）． 【考点】H3：二次函数的性质；F5：一次函数的性质．