2017-2018学年湖北省宜昌市西陵区七年级（上）期末数学试卷（解(4)

【解答】解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|， ∴a＞0＞b，a＞﹣b，

∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误， 故选：A．

【点评】本题考查有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确．

15．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）

A．671 B．672 C．673 D．674

【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得． 【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4＝1+1×3张； 第2个图案中白色纸片有7＝1+2×3张； 第3个图案中白色纸片有10＝1+3×3张； …

∴第n个图案中白色纸片有1+n×3＝3n+1（张）， 根据题意得：3n+1＝2017， 解得：n＝672， 故选：B．

【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．

二、解答下列各题（本题共有9小题，共计75分，请将答案写在答题卡上指定的位置） 16．（6分）计算：（﹣4）2﹣2×（﹣5）+6÷（﹣3） 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：原式＝16+10﹣2 ＝24．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，能熟记有理数的运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．

17．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2 【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值． 【解答】解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3） ＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3， ＝x2y，

∵x＝﹣3，y＝2，

∴原式＝（﹣3）2×2＝18．

【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键． 18．（7分）解方程：

．

【分析】先去括号、去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1求得x的值． 【解答】解：原方程可化为：即

，

解得x＝6．

【点评】此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

19．（7分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简； （2）当x＝3，y＝2时，求S的值．

，

，

【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形，一个小正方形面积，表示出S即可；

（2）把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）根据题意得：S＝100﹣xy﹣xy﹣xy＝100﹣2xy； （2）当x＝3，y＝2时，原式＝100﹣12＝88．

【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（8分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、﹣1、﹣2，E是线段BC的中点，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t秒． （1）点E表示的数是 ﹣ ；

（2）在t＝3，t＝4这两个时间中，使点P更接近原点O的时间是哪一个？

（3）若点P分别在t＝8，t＝n两个不同的位置时，到点E的距离完全一样，求n的值；

（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子 |m﹣n| 的值可以体现点M和点N之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近．

【分析】（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，先根据E点到原点的距离是确定该数的绝对值是，在根据该点在原点的左侧还是右侧判断其符号． （2）分别求出两个时间点上点P 的位置，即可判断；

（3）根据t＝8时，求出点P到E点的距离，确定t＝n时P点的位置，即可求n的值； （4）根据数轴上两点间的距离公式即可．

【解答】解：（1）根据实数在数轴上的排列特点和绝对值的意义，E点到远点的距离是，符号是“﹣”，故答案是：﹣．

（2）当t＝3，t＝4时 0.3t的值分别是0.9、1.2．根据出发点A的位置，可以确定当t＝0.3时，点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度，而当t＝0.4时，点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度，故答案是t﹣0.3．

（3）当t＝8时，0.8t＝2.4．，结合图形可以确定此时点P的位置位于点E的左侧距离点E0.1个单位长度．

所以，数轴上到点E的距离相同的点应该是﹣1.6．此时点P到点A距离是2.6个单位长度，所以r＝2.6÷0.3＝8．故答案是8

（4）根据数轴上两点间的距离公式点M和N的距离等于|m﹣n|，故答案是|m﹣n|．

【点评】本题考查了数轴与两点间的距离的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论

21．（8分）如图，直线SN⊥直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

（1）写出图中与∠BOE互余的角： ∠BOS，∠COE ．

（2）若射线OA是∠BON的角平分线，探索∠BOS与∠AOC的数量关系．

【分析】（1）由∠BOS+∠CON＝90°、∠BOS+∠CON+∠BOE+COE＝180°可得答案． （2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互补，可得∠BON与∠SOB的关系，再根据角平分线，可得∠NOA与∠NOB的关系，根据两角互余，可得∠NOC与∠SOB的关系，根据角的和差，可得答案．

【解答】解：（1）图中与∠BOE互余的角有∠BOS， 由m°的角与n°的角互余知∠BOS+∠CON＝90°， ∵∠BOS+∠CON+∠BOE+COE＝180°， ∴∠BOE+COE＝90°，

∵∠BOE＝m°，∠COE＝n°，且m°+n°＝90°， ∴∠BOE+∠COE＝90°． 故答案为：∠BOS，∠COE；

（2）∠AOC＝∠BOS． ∵射线OA是∠BON的角平分线， ∴∠NOA＝∠NOB， ∵∠BOS+∠BON＝180°，

∴∠BON＝180°﹣∠BOS，

∠NOA＝∠BON＝90°﹣∠BOS，

∵∠NOC+∠BOS＝90°，∠NOC＝90°﹣∠BOS，

∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝90°﹣∠BOS﹣（90°﹣∠BOS） ∴∠AOC＝∠BOS．

【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握余角和补角的定义及角平分线的性质、角的和差计算．

22．（10分）某初中学校七、八、九年级的班级数量分别是4、3、3，八年级平均每班人数比七年级多11人，比九年级多2人．

（1）求八年级平均每班人数比全校平均每班人数多多少？

（2）若八年级学生总数是全校学生总数的三分之一，求八年级学生总数．

【分析】（1）设八年级平均每班x人，先用含x的代数式表示出七、九年级平均每班人数，利用多项式的加减，计算八年级平均每班人数﹣全校平均每班人数得结论．

（2）设八年级平均每班x人，根据：八年级学生总数＝×全校学生总数，列出方程，求出八年级学生总数．

【解答】解：（1）设八年级平均每班x人，则七年级平均每班（x﹣11）人，九年级平均每班（x﹣2）人． 由题意，x﹣＝x﹣（x﹣5） ＝5．

答：八年级平均每班人数比全校平均每班人数多5 …… 此处隐藏：1587字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……