2011年中考数学试题分类6 - 不等式(组)
中考试题汇编
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第6章 不等式(组)
一、选择题
1. (2011湖南永州,15,3分)某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为( ) A.0.6元 B.0.7元 C.0.8元 D.0.9元 【答案】B. 二、填空题
1. (2011山东临沂,17,3分)有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,
每捆材料中20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料. 【答案】42
2. (2011湖北襄阳,15,3分)我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配
合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记?5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对 道题. 【答案】14 3. 三、解答题
1. (2011广东广州市,21,12分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算? 【答案】(1)120×0.95=114(元)
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所以实际应支付114元.
(2)设购买商品的价格为x元,由题意得:
0.8x+168<0.95x 解得x>1120
所以当购买商品的价格超过1120元时,采用方案一更合算.
2. (2011湖北鄂州,20,8分)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙
地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米. ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表 水量/万吨 调出地
调入地
甲 x 15
乙 13
总计 14 14 28
A B 总计
⑵请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨?千米)
【答案】⑴(从左至右,从上至下)14-x 15-x x-1 ⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275 解不等式1≤x≤14 所以x=1时y取得最小值 ymin=1280
3. (2011 浙江湖州,23,10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼
和桂鱼.有关成本、销售额见下表:
(1) 2011年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元? (收
益=销售额-成本)
(2) 2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万
元.若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂
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鱼各多少亩?
(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数,为
了节约运输成本,实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
(3-2.4)+10?(25.-2)=17(万元)【答案】解:(1)2011年王大爷的收益为:20?
(2)设养殖甲鱼x亩,则养殖桂鱼(30-x)亩. 由题意得2.4x?2(30?x)?70,解得x?25,
又设王大爷可获得收益为y万元,则y?0.6x?0.5(30?x),即y?∵函数值y随x的增大而增大,∴当x=25,可获得最大收益. 答:要获得最大收益,应养殖甲鱼25亩,养殖桂鱼5亩.
(3)设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg,由(2)得,共需饲料为
1x?15. 10500?25+700?5=16000(kg),根据题意,得
1600016000??2,解得a?4000(kg). a2a答:王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.
4. (2011浙江绍兴,22,12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅(如图),光明厂承担了这项生产任务,该厂生产桌子的必须5人一组,每组每天可生产12张;生产椅子的必须4人一组,每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务.
(1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅?
(2)先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务,光明厂生产课桌椅的员工增加到84名,试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.
【答案】?720?6=120,
?光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.
(2)设x人生产桌子,则(84?x)人生产椅子,
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x?12?5?720,?5?84?x则
?4?24?5?720,
解得60?x?60,?x?60,84?x?24,
?生产桌子60人,生产椅子24人。
5. (2011浙江温州,23,12分)2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题. (1)求这份快餐中所含脂肪质量;
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于...85%,求其中所含碳水化合....
物质量的最大值. .
【答案】解:(1) 400×5%=20.
答:这份快餐中所含脂肪质量为20克.
(2)设所含矿物质的质量为x克,由题意得:x+4x+20+400×40% =400, ∴x=44, ∴4x=176
答:所含蛋白质的质量为176克.
(3)解法一:设所含矿物质的质量为y克,则所含碳水化合物的质量为(380-5y)
克,
∴4y+(380-5y)≤400×85%, ∴y≥40,
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∴380-5y≤180,
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.
解法二:设所含矿物质的质量为而克,则n≥(1-85%-5%)×400 ∴n≥40, ∴4n≥160,
∴400×85%-4n≤180,
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.
6. (2011湖南邵阳,22,8分)为庆祝建党90周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。
规则一:合唱团的总人数不得少于50人,且不得超过55人。 规则二:合唱团的队员中,九年级学生占合唱团总人数的余下的为七年级学生。
请求出该合唱团中七年级学生的人数。 【答案】解:∵八年级学生占合唱团总人数
11,八年级学生占合唱团总人数,241,∴合唱团的总人数是4的倍数。 4又∵合唱团的总人数不得少于50人,且不得超过55人,∴合唱团的人数是52人。 ∴七年级的人数是
1×52=13人。 47. (2011四川内江,加试6,12分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得
?10x?8y?7000?x?60,解得? ?2x?5y?4120y?800??答:每台电脑机箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元 (2)设购进电脑机箱z台,得
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