2011年中考数学试题分类6 - 不等式（组）(3)

调入地

甲 乙 总计

中考试题汇编

A B 总计

x 15

13

14 14 28

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）

【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x 15－x x－1 ⑵y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275 解不等式1≤x≤14 所以x=1时y取得最小值 ymin=1280

11. （2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生

环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：

月用水量（吨） 不大于10吨部分 大于10吨不大于m吨部分

2

（20≤m≤50） 大于m吨部分

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

（1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

（2） 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式； （3） 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试

求m的取值范围。

各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。 【答案】解：（1）10×1.5+（18－10）×2＝31 （2）①当x≤10时

3 单价（元/吨）

1.5

y=1.5x

②当10< x≤m时

y=10×1.5+（x-10）×2=2x-5

中考试题汇编

③当x＞m时

y=10×1.5+（m-10）×2+(x-m)×3

(3) ①当40吨恰好是第一档与第二档时 2×40－5＝75 符合题意

②当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时 70≤10×1.5+（m-10）×2+(40-m)×3≤90 70≤-m+115≤90

25 ≤m≤45

12. （2011广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．

(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分) (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分) (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活

率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ (3分) 【答案】解: 设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200－x)只． (1)根据题意列方程，得2x?3(2000?x)?4500， 解这个方程得：x?1500(只)，

2000?x?2000?1500?500(只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500

只．

(2)根据题意得：2x?3(2000?x)?4700， 解得：x?1300，

即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只． (3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，

根据题意得：y?2x?3(2000?x)??x?6000， 又由题意得：94%x?99%(2000?x)?2000?96%， 解得：x?1200，

因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x＝1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．