电路 第9章习题2 正弦稳态电路的分析(2)

Q1?UIsin?1?240?2.4?sin73.74??553var

(或 Q?Q1?Q2??23var

Q?UIsin??240?2.474?sin(?2.22?)??23var

2、 与上题类似 图示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，

Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。

解：设U?220/0?(V)

?? 则I1?U220/0???4.4/?36.9? (A) ?j40?j30R1XL.??同理I2?U220/0???2.59/45? (A)

R2?jXC60?j60??I??I??4.4/?36.9??2.59/45??5.41/?8.61?(A) ∵ I12∴P?UIcos??220?5.41?cos8.61??1.18(KW)

Q?UIsin??220?5.41?sin8.61??178.2(Var)

3、 3-8 一个电阻和电感串联的无源二端网络，当外加电压

u?311sin(100t?15?)V时，电流为 i?14.14sin(100t?45?)A。求：该网络中的电阻R和电感L.

解：对应的电压、电流相量为：

??311?15??220?15?V，I??10??45?A U2Zeq?U220?15????22?60???(11?j19)? ?I10??45?XL19??0.19H R?11? L??100

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9-301、 ?U例9-5 图示为 RC 选频网络，试求 u1 和 u0 同相位的条件及1?? ?U0解：设

输出电压

输出电压和输入电压的比值

例 9 — 5 图

因为

当 ，上式比值为实数，则 u1 和 u0 同相位，此时有

9-302、

例9-11 已知图示电路：Z =10+j50Ω,Z1=400+j1000Ω,问：β等于多少时，90°？

相位差

例 9 — 11 图

解：根据 KVL 得

所以

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令上式的实部为零，即

得: ,即电压落后电流 90°相位。

9-303、

例9-12 已知图（a）所示电路中，U =115V , U1=55.4V , U2= 80V , R1=32W , f=50Hz ， 求： 电感线圈的电阻 R2 和电感 L2 。

例 9 — 12 （a） （b）

解：方法－、 画相量图分析。相量图如图（b）所示，根据几何关系得：

代入数据得 因为

所以

方法二、列方程求解，因为

令上式等号两边实部、虚部分别相等得: 解得

其余过程同方法一。

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9-304、例9-14 图示电路，已知：f =50Hz, U =220V, P =10kW, 线圈的功率因素 cosφ=0.6 ，

采用并联电容方法提高功率因素，问要使功率因数提高到0.9, 应并联多大的电容C，并联前后电路的总电流各为多大？

例 9—14 图

解：

所以并联电容为：

未并电容时，电路中的电流为：

并联电容后，电路中的电流为：

9-142

答案 电压表读数为2V或者18V。

9-172、

9

答案

9-143、

答案 电流表读数为5A

9-148、

答案

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