电路 第9章习题2 正弦稳态电路的分析

9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V1 ：6V ；V2 ：2V；

US=10V。求:

V1 R V4 V2 L C V3 (1)、图中电压表V3、V4的读数； (2)、若I?0.1A，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质？

答案

（1）U4?U1?U2?6.32V V4的读数为 6.32V； US?U1?(U2?U3)2

2+ us -

22(U2?U3)2?Us?U12?64

U2?U3??8 取 U3?2?8?10V,所以V3的读数为10 V。 (2)、I?0.1A，电路的等效复阻抗: Z? ??arctanU10??100? I0.12U2?U3?8?arctan??53.1? U16 Z?100cos53.1??jsin(?53.1?)?(60?j80)? （3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。

9-002、

答案

1

9-003、

求图示电路的等效阻抗， 已知ω＝ 10 rad/s 。

5

例 9 — 3 图

解： 感抗和容抗为：

所以电路的等效阻抗为

9-004、

例9-4 图示电路对外呈现感性还是容性？

例 9 — 4 图

2

解： 图示电路的等效阻抗为：

所以 电路对外呈现容性。

9-005、3-9日光灯电源电压为220V，频率为50Hz，灯管相当于300?的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为500?，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。

解：电路的总阻抗为 Z?3002?5002?583? 此时电路中流过的电流：

I?U220??0.377A Z583灯管两端电压为： UR?RI?300?0.377?113V

9-006、5、 与上题类似

今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？

解：∵P=40W UR=110(V) ω=314rad/s

∴IR?IL?P40??0.36(A) UR1102∵U2?U2R?UL

22∴UL?U2?U2220?110?190.5(V) R?190.5?529(Ω) ∴XL?UL?0.36IL529L?XL??1.69(H)

?314这时电路的功率因数为： cos??

UR110?cos?0.5 U220 3

9-007、日光灯电路在正常工作时可等效为R、L串联电路（灯管等效为电阻R）（镇流器可近似把镇流器看作纯电感L)。今测其实际工作电压U=220V，电流I=0.36A，功率P=44.6，电源频率为50Hz。试求：灯管的R，镇流器的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？ 解：

P44.6R?2??344? 2I0.36P44.6cos????0.563

UI220?5又cos??RR?X22L

XL??L?505?

L?XL??505?1.61H 314

（344， 505，1.61 0.563）

9-008、图示正弦交流电路，当开关K 打开或闭合时，电流表、功率表的读数均不变。已知：正弦交流电源的频率为50HZ，U= 250V，I=5A ，P=1000W，试求R、XL和C。

K R L C ? UA

解：当开关K闭合时

P1000R?2?2?40?

I5U250ZRL???50?

I5XL?502?402?30? 当开关K 打开时 U250Z???50?

I5

4

2Z?R2?（XL?XC）?50 求得 Xc?60?

C?11??53?F ?XC314?60

9-201、

1、例题3-13 (书中80页)

R2?48?，

图示正弦交流电路，已知：R1?28?，?L?96?，

1?64?，U?240V,求电路及各支路的有功功率，无功功率及视?C在功率。

解

Z1?R1?JXL?28?J96?100?73.74?? Z2?R2?JXC?48?J64?80??53.13??

?U240?0??I1???2.4??73.74?A Z1100?73.74??U20?0??I2???3?53.13?A Z280??53.13??U???I?I1?I2??2.4??73.74??3?53.13??0.672?J2.304?1.8?J2.4 Z1?2.274?2.22?A支路

P1?UI1cos?1?240?2.4?cos73.74??161.3W

Q1?UI1sin?1?240?2.4?sin73.74??553var

支路

2 P2?UI2cos?2?240?3?cos(?53.13?)?432W

Q1?UI2sin?2?240?3?sin(?53.13?)??576var

总功率

P?UIcos??240?2.474?cos(?2.22?)?593.3W

5

P?P1?P2?593.3W