Matlab运算与一阶动态电路分析(6)

武汉理工大学《专业基础实践》课程设计说明书

2. 仿真

图17题六结果显示图

4.6.3运行结果分析

while语句和for语句的区别在于：for循环适用于已知循环次数；while循环适用于未知循环次数。

4.7题七

求1500个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。

4.7.1建模

分析：首先此题需要利用随机函数rand()产生所需的随机向量，rand()函数产生的随机数是在0到1（不包括0和1），对于此题我们可以将其定义为30×50的随机向量矩阵。统计其中大于0.5的元素个数时，我们可以借助于for循环语句将矩阵中的每一个元素与0.5一一比较而统计个数。若其大于0.5，则num的值加一。最后输出num的值即为我们所需要的结果。

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4.7.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

A=rand(30,50); %随机产生30*50的矩阵A num=0; %给次数num赋初值0 for i=1:30; %行向量i从1到30 for j=1:50; %列向量j从1到50

if A(i,j)>0.5 %判断矩阵A中元素是否大于0.5，若大于则执行if语句，否则跳出 num=num+1; %循环比较，如果大于0.5，次数加1 end %结束if语句

end %结束第二个for语句 end %结束第一个for语句 fprintf('num=%d',num)%输出次数num

2.仿真

图18题七结果显示图

4.7.3运行结果分析

此题当中运用到随机函数rand()和立即输出fprintf()函数，采用循环比较的方法，使得循环次数增加，循环次数即为大于0.5的数字个数。

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4.8题八

用图形表示连续调制波形y?sin(t)sin(9t),运行下面的程序，观察结果，并简单说明。

t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2);

subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(1)') subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(2)') subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.') axis([0,pi,-1,1]),title('子图(3)') subplot(2,2,4),plot(t2,y2)

axis([0,pi,-1,1]),title('子图(4)')

4.8.1建模

分析：t1是pi分成11等份的一个矩阵，t2是将pi等分100份的矩阵，subplot意思是将函数分为四个子图，plot(t1,y1,'r.')中的r表示以红色点的输出，小数点表示会以描点的形式输出axis(）函数是表示绘图时x与y的取值区间，title函数表示子图的标题。

4.8.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

t1=(0:11)/11*pi; %将pi分成11等份构成矩阵t1 y1=sin(t1).*sin(9*t1);%将t1的元素依次代入函数表达式 t2=(0:100)/100*pi; %将pi分成100等份构成矩阵t2 y2=sin(t2).*sin(9*t2);%将t2的元素依次代入函数表达式

subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (1)')%绘制子图(1) subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(2)')%绘制子图(2) subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')

axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)') %绘制子图(3) subplot(2,2,4),plot(t2,y2),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)') %绘制子图(4)

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2.仿真

图19题八结果显示图

4.8.3运行结果分析

从图形中可以得出的结论是：将取值范围划分的等份越多，图形的表示就越精确；plot函数可以表示成图形按照需要的不同进行输出；subplot函数可以控制图形的位置；axis函数控制横纵坐标的取值范围；title则表示输出的图形标题。

4.9题九

计算下列矩阵A正交阵。

?114??A??225??

??336??

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4.9.1建模

分析：此题要求求解矩阵A的正交阵，可以利用QR来对矩阵进行因式分解，在MATLAB中可以调用函数qr()来对A进行因式分解，这个命令可以把矩阵A分解为m×n的矩阵。其用法特点是对于(m×n)矩阵，如果它非奇异，则会存在正交矩阵Q和上三角矩阵R，并且当R的对交元都为正时，qr分解是唯一的。利用MATLAB中[Q，R]=qr(A),即可求得所需的正交矩阵Q和一个上三角形矩阵R，Q的列是形成一个正交基，并且满足A=Q*R。Q值即为所求的正交矩阵。

4.9.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

A=[1 1 4;2 2 5;3 3 6] %输入矩阵A

A %直接在面板上输出矩阵A

[Q,R]=qr(A); %对矩阵A进行因式分解，将A分解成m*n矩阵 Q %直接在面板上输出正交矩阵Q R %直接在面板上输出上三角矩阵R

2.仿真

图20题九结果显示图

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