高中物理力学专题-力学计算题49个(7)

来源：网络收集时间：2026-04-04

导读：则Ｆ＋ｋ（Ｍ＋ｍ）ｇ－μｍｇ＝Ｍａ0，解得：Ｆ＝7420Ｎ．  32．解：对系统ａ0＝［Ｆ－μｇ（ｍ1＋ｍ2）］／（ｍ1＋ｍ2）＝1ｍ／ｓ2． 对木块1，细绳断后：│ａ1│＝ｆ1／ｍ1＝μｇ＝1ｍ／ｓ2．高中物理经

则Ｆ＋ｋ（Ｍ

＋ｍ）ｇ－μｍｇ＝Ｍａ0，解得：Ｆ＝7420Ｎ． 

32．解：对系统ａ0＝［Ｆ－μｇ（ｍ1＋ｍ2）］／

（ｍ1＋ｍ2）＝1ｍ／ｓ2． 对木块1，细绳断后：│ａ1│＝ｆ1／ｍ1＝μｇ＝1ｍ／ｓ2．高中物理经典题库

力学计算题第20页（共26页）

设细绳断裂时刻为ｔ1，则木块1运动的总位移：

ｓ1＝2ａ0ｔ1 2／2＝ａ0ｔ12．

对木块2，细绳断后，ａ2＝（Ｆ－μｍ2ｇ）／ｍ2＝2ｍ／ｓ2．木块2总位移 ｓ2＝ｓ′＋ｓ″＝ａ0ｔ1

2／2＋ｖ1（6－ｔ1）

＋ａ2（6－ｔ1）2／2，两木块位移差Δｓ＝ｓ2－ｓ1＝22（ｍ）．得ａ0ｔ1 2／2＋ｖ1（6－ｔ1）＋ａ2（6－ｔ1）2／2 －ａ0ｔ1 2＝22，

把ａ0，ａ2值，ｖ1＝ａ0ｔ1代入上式整理得： ｔ1 2＋12ｔ1－28＝0，得ｔ1＝2ｓ．

木块2末速ｖ2＝ｖ1＋ａ2（6－ｔ1）＝ａ0ｔ1＋ａ2（6－ｔ1）＝10ｍ／ｓ．此时动能Ｅｋ＝ｍ2ｖ2

2／2＝23102／2Ｊ＝100Ｊ． 

33．解：（1）由动量守恒定律，ｍｖ0＝（ｍ＋Ｍ）ｖ′，且有ｍ∶Ｍ＝1∶3，

∴ Ａ、Ｂ共同速度ｖ′＝ｍｖ0／（ｍ＋Ｍ）＝1 ｍ／ｓ．

（2）由动能定理，对全过程应有 μｍｇ22Ｌ＝ｍｖ0

2／2－（ｍ＋Ｍ）ｖ′2／2， 4μｇＬ＝ｖ0

2－4ｖ′2，μ＝（ｖ02－4ｖ′2）

／4ｇＬ＝0.3．

（3）先求Ａ与Ｂ挡板碰前Ａ的速度ｖ10，以及

木板Ｂ相应速度ｖ20，取从Ａ滑上Ｂ至Ａ与Ｂ挡板相碰前过程为研究对象，依动量守恒与动能定理有

以下两式成立：ｍｖ0＝ｍｖ10＋Ｍｖ20， ｍｖ0

2／2－ｍｖ102／2－Ｍｖ202／2＝μｍｇＬ．

代入数据得ｖ10＋3ｖ20＝4，ｖ10 2＋3ｖ202＝10，

解以上两式可得ｖ10＝（2±32）／2ｍ／ｓ．因Ａ与Ｂ挡板碰前速度不可能取负值，故ｖ10＝（2＋ 32）／2ｍ／ｓ．相应解出ｖ20＝（2－2）／2 ｍ／ｓ＝0.3ｍ／ｓ．

木板Ｂ此过程为匀加速直线运动，由牛顿第二

定律，得μｍｇ＝Ｍａ1，ａ1＝μｍｇ／Ｍ＝1（ｍ／ｓ2）．此过程经历时间ｔ1由下式求出 ｖ20＝ａ1ｔ1，ｔ1＝ｖ20／ａ1＝0.3（ｓ）．其速度图线为图2中0～0.3ｓ段图线ａ．

再求Ａ与Ｂ挡板碰后，木板Ｂ的速度ｖ2与木块Ａ的速度ｖ1，为方便起见取Ａ滑上Ｂ至Ａ与Ｂ挡板碰撞后瞬间过程为研究对象，依动量守恒定律与动能定理有以下两式成立：

ｍｖ0＝ｍｖ1＋Ｍｖ2，ｍｖ0

2／2－ｍｖ12／2－Ｍｖ22／2＝μｍｇＬ．

故解为ｖ1＝（2±32）／2ｍ／ｓ．

因ｖ1＝（2＋32）／2ｍ／ｓ为碰前速度，故取ｖ1＝（2－32）／2ｍ／ｓ，相应得ｖ2＝2＋22ｍ／ｓ＝1.7ｍ／ｓ．

由于ｖ1＜0，即木块相对Ｂ向左滑动，Ａ受Ｂ摩擦力向右，Ｂ受Ａ摩擦力向左，故Ｂ做匀减速直线运

动，加速度大小由牛顿第二定律，得ａ＝μｍｇ／Ｍ＝1ｍ／ｓ2．

从碰后到Ａ滑到Ｂ最左端过程中，Ｂ向右做匀

减速直线运动时间设为ｔ2，则ｖ′－ｖ2＝－ａｔ2，

∴ ｔ2＝0.7ｓ． 此过程速度图线如图2中0.3ｓ～1.0ｓ段图线ｂ．图2

34．解：设ｍ1、ｍ2两物体受恒力Ｆ作用后，产生

的加速度分别为ａ1、ａ2，由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ，得

ａ1＝Ｆ／ｍ1，ａ2＝Ｆ／ｍ2，

历时ｔ两物体速度分别为ｖ1＝ａ1ｔ，ｖ2＝ｖ0＋ａ2ｔ，由题意令ｖ1＝ｖ2，即ａ1ｔ＝ｖ0＋ａ2ｔ或（ａ1－ａ2）ｔ＝ｖ0，因ｔ≠0、ｖ0＞0，欲使上式成立，需满足ａ1－ａ2＞0，即Ｆ／ｍ1＞Ｆ／ｍ2，或ｍ1＜ｍ2，也即当ｍ1≥ｍ2时不可能达到共同速度，当ｍ1＜ｍ2时，可以达到共同速度．  35．解：（1）当小球刚好能在轨道内做圆周运动时，水平初速度ｖ最小，此时有ｍｇ＝ｍｖ2／Ｒ，故ｖ＝gR＝100.8/23＝2ｍ／ｓ．高中物理经典题库

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（2）若初速度ｖ′＜ｖ，小球将做平抛运动，如在其竖直位移为Ｒ的时间内，其水平位移ｓ≥ Ｒ，小球可进入轨道经过Ｂ点．设其竖直位移为Ｒ时，水平位移也恰为R，则Ｒ＝ｇｔ2／2，Ｒ＝ｖ′

ｔ，解得：ｖ′＝2gR／2＝2ｍ／ｓ．

因此，初速度满足2ｍ／ｓ＞ｖ′≥2ｍ／ｓ时，小球可做平抛运动经过Ｂ点． 

36．卫星在天空中任何天体表面附近运行时，仅受万有引力Ｆ作用使卫星做圆周运动，运动半径等于天体的球半径Ｒ．设天体质量为Ｍ，卫星质量为ｍ，卫星运动周期为Ｔ，天体密度为ρ．根据万有引力定律Ｆ＝ＧＭｍ／Ｒ2，

卫星做圆周运动向心力Ｆ′＝ｍ4π2Ｒ／Ｔ2，因为 Ｆ′＝Ｆ，得ＧＭｍ／Ｒ2＝ｍ4π2Ｒ／Ｔ2，∴ Ｔ＝234R GM π．

又球体质量Ｍ＝4πＲ3ρ／3．得Ｔ＝23 34R 4 GR 3 π π

??ρ=3 G π

ρ，∴Ｔ∝1／ρ，得证．



37．解：由于两球相碰满足动量守恒

ｍ1ｖ0＝ｍ1ｖ1＋ｍ2ｖ2，ｖ1＝－1.3ｍ／ｓ． 两球组成系统碰撞前后的总动能Ｅｋ1＋Ｅｋ2＝ｍ1ｖ0 2／2＋0＝2.5Ｊ，

Ｅｋ1′＋Ｅｋ2′＝ｍ1ｖ1 2／2＋ｍ2ｖ22／2＝2.8

Ｊ．

可见，Ｅｋ1′＋Ｅｋ2′＞Ｅｋ1＋Ｅｋ2，碰后能量较碰撞前增多了，违背了能量守恒定律，这种假设不合理． 

38．解：（1）由动量守恒，得ｍｖ0＝ｍｖ1＋Ｍｖ2，由运动学公式得ｓ＝（ｖ1－ｖ2）ｔ，ｈ＝ｇｔ2／2，由以上三式得ｖ2＝（ｍｖ0－ｓｍg 2h）／（Ｍ＋ｍ）．

（2）最后车与物体以共同的速度ｖ向右运动，故有

ｍｖ0＝（Ｍ＋ｍ）ｖｖ＝ｍｖ0／（Ｍ＋ｍ）． ∴ΔＥ＝ｍｖ0

2／2＋ｍｇｈ－（Ｍ＋ｍ）ｍ2ｖ02／2

（Ｍ＋ｍ）2．解得ΔＥ＝ｍｇｈ＋Ｍｍｖ0 2／2（Ｍ＋ｍ）． 

39．解：设碰前Ａ、Ｂ有共同速度ｖ时，Ｍ前滑的

距离为ｓ．则ｍｖ0＝（ｍ＋Ｍ）ｖ，ｆｓ＝Ｍｖ2／2，ｆ＝μｍｇ． 由以上各式得ｓ＝Ｍｍｖ0

2／2μｇ（Ｍ＋

ｍ）2． 当ｖ0＝2ｍ／ｓ时，ｓ＝2／9ｍ＜0.5ｍ，即Ａ、Ｂ有共同速度．当ｖ0＝4ｍ／ｓ时，ｓ＝8／9ｍ＞0.5ｍ，即碰前Ａ、Ｂ速度不同． 

40．解：（1）物体由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者系统水平方向动量守恒得：ｍｖ0＝ｍｖ0／2＋2ｍ

ｖＡＢ．解之得ｖＡＢ＝ｖ0／4． （2）物块由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者功能关系得：μｍｇＬ＝ｍｖ0 2／2－ｍ（ｖ0／2）2／2

－2ｍ（ｖ0／4）2／2．解之得Ｌ＝5ｖ0 2／16μｇ．

（3）物块由Ｄ滑到Ｃ的过程中，二者系统水平方向动量守恒，又因为物块到达最高点Ｃ时，物块与滑块速度相等且水平，均为ｖ．故得ｍｖ0／2＋ｍｖ0／4＝2ｍｖ， ∴ 得滑块的动能ＥＣＤ＝ｍｖ2／2＝9ｍｖ0 2／128． 

41．解：（1）Ｂ从ｖ0减速到速度为零的过程，Ｃ静止，Ｂ的位移：ｓ1＝ｖ0

2／2μｇ．

所用的时间：ｔ1＝ｖ0／μｇ． 此后Ｂ与Ｃ一起向右做加速运动，Ａ做减速运动，直到相对静止，设所用时间为ｔ2，共同速度为ｖ．

对Ａ、Ｂ、Ｃ，由动量守恒定律得

ｍＡ22ｖ0－ｍＢｖ0＝（ｍＡ＋ｍＢ＋ｍＣ）ｖ，

∵ ｍＡ＝ｍＢ＝ｍＣ，∴ ｖ＝ｖ0／3． 对Ｂ与Ｃ，向右加速运 …… 此处隐藏：1968字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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