高中物理力学专题-力学计算题49个(5)
点与网的水平距离,由平抛运动规律得到 H=(1/2)gt2 2,s2=vt2, 消去t2,得s2=v2H g≈16m,
网球落地点到网的距离 s=s2-s1≈4 m.
11.解:(1)设卫星质量为m,它在地球附近做 圆周运动,半径可取为地球半径R,运动速度为v, 有
GMm/R2=mv2/R 得v=GM R.
(2)由(1)得:
M=v2R/G==6.031024kg. 高中物理经典题库
力学计算题第15页(共26页) 12.解:对物块:F1-
μmg=ma1,
6-0.531310=12a1,a1=1.0m/s2, s1=(1/2)a1t2=(1/2)3130.42=0.08m,
v1=a1t=130.4=0.4m/s, 对小车:F2- μmg=Ma2,
9-0.531310=2a2,a2=2.0m/s2, s2=(1/2)a2t2=(1/2)3230.42=0.16m,
v2=a2t=230.4=0.8m/s,
撤去两力后,动量守恒,有Mv2-mv1=(M+m)v, v=0.4m/s(向右), ∵ ((1/2)mv1
2+(1/2)Mv22)-(1/ 2)(m+M)v2= μmgs3,
s3=0.096m, ∴ l=s1+s2+s3=0.336m. 13.解:设木块到B时速度为v0,车与船的速度
为v1,对木块、车、船系统,有 m1gh=(m1v0 2/2)+((m2+m3)v12/2), m1v0=(m2+m3)v1, 解得 v0=5gh 15,v1=gh15.
木块到B后,船以v1继续向左匀速运动,木
块和车最终以共同速度v2向右运动,对木块和车系统,有 m1v0-m2v1=(m1+m2)v2,
μm1gs=((m1v0 2/2)+(m2v12/2)) -((m1+m2)v2 2/2),
得 v2=v1=gh 15,s=2h.
14.解:(1)小球的角速度与手转动的角速度必 定相等均为ω.设小球做圆周运动的半径为r,线 速度为v.由几何关系得 r=22LR +,v=
ω2r,解得 v=ω22LR +.
(2)设手对绳的拉力为F,手的线速度为v, 由功率公式得 P=Fv=F2ωR, ∴ F=P/ωR. 图4
研究小球的受力情况如图4所示,因为小球做 匀速圆周运动,所以切向合力为零,即 Fsinθ=f, 其中 sinθ=R/22LR +,
联立解得 f=P/ω22LR +.
15.解:(1)用v1表示子弹射入木块C后两者的 共同速度,由于子弹射入木块C时间极短,系统动 量守恒,有
mv0=(m+M)v1,
∴ v1=mv0/(m+M)=3m/s, 子弹和木块C在AB木板上滑动,由动能定理 得:
(1/2)(m+M)v2 2-(1/2)(m+M) v1
2=-
μ(m+M)gL, 解得 v2=2 1v2gL
?μ=22m/s.
(2)用v′表示子弹射入木块C后两者的共 同速度,由动量守恒定律,得 mv0′+Mu=
(m+M)v1′,解得 v1′=4m/s. 木块C及子弹在AB木板表面上做匀减速运
动 a=μg.设木块C和子弹滑至AB板右端的 时间为t,则木块C和子弹的位移s1=v1′t- (1/2)at2, 由于m车≥(m+M),故小车及木块AB仍做匀速直线运动,小车及木板AB的位移 s=u
t,由图5可知:s1=s+L, 联立以上四式并代入数据得: t2-6t+1=0,
解得:t=(3-22)s,(t=(3+22) s不合题意舍去), (11) 高中物理经典题库
力学计算题第16页(共26页) ∴ s=ut=0.18m.
16.解:(1)设A滑上B后达到共同速度前并未 碰到档板,则根据动量守恒定律得它们的共同速度 为v,有
图5
mv0=(M+m)v,解得v=2m/s,在 这一过程中,B的位移为sB=vB 2/2aB且aB= μ
mg/M,解得sB=Mv2/2 μmg=2322/
230.231310=2m.
设这一过程中,A、B的相对位移为s1,根 据系统的动能定理,得
μmgs1=(1/2)mv0
2-(1/2)(M+
m)v2,解得s1=6m. 当s=4m时,A、B达到共同速度v=2m/ s后再匀速向前运动2m碰到挡板,B碰到竖直挡 板后,根据动量守恒定律得A、B最后相对静止时 的速度为v′,则
Mv-mv=(M+m)v′, 解得 v′=(2/3)m/s.
在这一过程中,A、B的相对位移为s2,根 据系统的动能定理,得
μmgs2=(1/2)(M+m)v2-(1/2)
(M+m)v′2, 解得 s2=2.67m. 因此,A、B最终不脱离的木板最小长度为s1+s2=8.67m (2)因B离竖直档板的距离s=0.5m<2m, 所以碰到档板时,A、B未达到相对静止,此时B 的速度vB为
vB
2=2aBs=(2
μmg/M)s,解得 vB=1m/s,
设此时A的速度为vA,根据动量守恒定律,得 mv0=MvB+mvA,解得vA=4m/s,
设在这一过程中,A、B发生的相对位移为s1′,根据动能定理得: μmgs1′=(1/2)mv0 2-((1/2)m vA
2+(1/2)MvB2),
解得 s1′=4.5m. B碰撞挡板后,A、B最终达到向右的相同速 度v,根据动能定理得mvA-MvB=(M+m) v,解得v=(2/3)m/s.
在这一过程中,A、B发生的相对位移s2′ 为
μmgs2′=(1/2)mvA
2+(1/2)(M
+m)v2,解得 s2′=(25/6)m. B再次碰到挡板后,A、B最终以相同的速度 v′向左共同运动,根据动量守恒定律,得 Mv-mv=(M+m)v′,解得 v′= (2/9)m/s.
在这一过程中,A、B发生的相对位移s3′ 为:
μmgs3′=(1/2)(M+m)v2-(1/ 2)(M+m)v′2, 解得 s3′=(8/27)m. 因此,为使A不从B上脱落,B的最小长度为
s1′+s2′+s3′=8.96m.
17.解:(1)B与A碰撞后,B相对于A向左运 动,A所受摩擦力方向向左,A的运动方向向右, 故摩擦力作负功.设B与A碰撞后的瞬间A的速度 为v1,B的速度为v2,A、B相对静止后的共同 速度为v,整个过程中A、B组成的系统动量守恒, 有
Mv0=(M+1.5M)v,v=2v0/5. 碰撞后直至相对静止的过程中,系统动量守 恒,机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功, 即
Mv2+1.5Mv1=2.5Mv, ① (1/2)31.5Mv1 2+(1/2)Mv22-(1
/2)32.5Mv2=M μgl, ② 可解出v1=(1/2)v0(另一解v1=(3/10)v0因小于v而舍去) 这段过程中,
A克服摩擦力做功
W=(1/2)31.5Mv1 2-(1/2)31.5
Mv2=(27/400)Mv0 2(0.068Mv02).
(2)A在运动过程 …… 此处隐藏:1253字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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