高中物理力学专题-力学计算题49个(4)

来源：网络收集时间：2026-04-04

导读： 44．如图1－97所示，一辆质量ｍ＝2ｋｇ的平板车左端放有质量Ｍ＝3ｋｇ的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4．开始时平板车和滑块共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰

44．如图1－97所示，一辆质量ｍ＝2ｋｇ的平板车左端放有质量Ｍ＝3ｋｇ的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.4．开始时平板车和滑块共同以ｖ0＝2ｍ／ｓ的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度ｖ．（3）为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？（M可当作质点处理）

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力学计算题第12页（共26页）

45．如图1－98所示，质量为0.3ｋｇ的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为0.1 ｋｇ的小球Ｂ，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上Ｏ点悬挂一个质量仍为0.1ｋｇ的小球Ａ，两球的球心至悬挂点的距离均为0.2ｍ．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行．若将Ａ球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放，与Ｂ球发生碰撞，如果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后Ｂ球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度．

图1－98 图1－99

46．如图1－99所示，一条不可伸缩的轻绳长

为ｌ，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动．若人手提供的功率恒为Ｐ，求：（1）小球做圆周运动的线速度大小；（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．

47．如图1－100所示，一个框架质量ｍ1＝200 ｇ，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了10 ｃｍ，另有一粘性物体质量ｍ2＝200ｇ，从距框架底板Ｈ＝30ｃｍ的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上．ｇ取10ｍ／ｓ2，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离ｈ多大？

图1－100 图1－101 图1－102

48．如图1－101所示，在光滑的水平面上，

有两个质量都是M的小车Ａ和Ｂ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度ｖ0向右运动，另有一质量为ｍ＝Ｍ／2的粘性物体，从高处自由落下，正好落在Ａ车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ｅ．

49．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为ｋ＝400Ｎ／ｍ，在弹簧的上端与盒子Ａ连接在一起，盒子内装物体Ｂ，Ｂ的上下表面恰与盒子接触，如

图1－102所示，Ａ和Ｂ的质量ｍＡ＝ｍＢ＝1ｋｇ，

ｇ＝10ｍ／ｓ2，不计阻力，先将Ａ向上抬高使弹簧伸长5ｃｍ后从静止释放，Ａ和Ｂ一起做上下方向

的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小．（1）试求Ａ的振幅；（2）试求Ｂ的最大速率；（3）试求在最高点和最低点Ａ对Ｂ的作用力．

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力学计算题第13页（共26页）参考解题过程与答案 1．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点

（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1／2）（Ｆ／ｍ）ｔ2，ｘＰ／ｙＰ＝ｃｔｇ37°， 联解得

ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22．5ｍ，坐标（30 ｍ，22．5ｍ）

（2）ｖｙ＝（Ｆ／ｍ）ｔ＝15ｍ／ｓ， ∴ｖ＝22 0yvv

+= 513ｍ／ｓ，

ｔｇα＝ｖｙ／ｖ０＝15／10＝3／2， ∴ α＝ａｒｃｔｇ（3／2），α为ｖ与水平方向的夹角．

2．解：在0～1ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知 ａ１＝12ｍ／ｓ２，由牛顿第二定律，得

Ｆ－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ１， ①

在0～2ｓ内，由ｖ-ｔ图象，知ａ２＝－6ｍ／ｓ２，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿第二定律，得

－μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａ２， ②

②式代入①式，得Ｆ＝18Ｎ．

3．解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从Ａ到Ｂ需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为ｔ1，则

（ｖ／2）ｔ１＋ｖ（ｔ－ｔ１）＝Ｌ，

所以ｔ１＝2（ｖｔ－Ｌ）／ｖ＝（23（236－10）／2）ｓ＝2ｓ．为使物体从Ａ至Ｂ所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而ａ＝ｖ／ｔ＝1 ｍ／ｓ２．设物体从Ａ至Ｂ所用最短的时间为ｔ2，则

（1／2）ａｔ2 ２＝Ｌ， ｔ2＝2L a=2101

3＝25ｓ．

ｖｍｉｎ＝ａｔ2＝1325ｍ／ｓ＝25ｍ／ｓ．

传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1ｍ／ｓ２的匀加速运动，从Ａ至Ｂ的传送时间为25ｍ／ｓ．

4．解：启动前Ｎ１＝ｍｇ，

升到某高度时Ｎ2＝（17／18）Ｎ１＝（17／18）ｍｇ， 对测试仪Ｎ2－ｍｇ′＝ｍａ＝ｍ（ｇ／2）， ∴ ｇ′＝（8／18）ｇ＝（4／9）ｇ，

ＧｍＭ／Ｒ2＝ｍｇ，ＧｍＭ／（Ｒ＋ｈ）2＝

ｍｇ′，解得：ｈ＝（1／2）Ｒ．

5．解：由匀加速运动的公式ｖ２＝ｖ０２＋2ａｓ

得物块沿斜面下滑的加速度为

ａ＝ｖ2／2ｓ＝1．42／（231．4）＝0．7ｍ

ｓ－２，由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍｓ－２， 可知物块受到摩擦力的作用．图3

分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有 ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ，

ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0， 分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有 ｆ2＋ｆ１ｃｏｓ

θ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0，

由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力 ｆ2＝ｍｇｃｏｓ

θｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－

ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝130．73（／ 2）＝0．61Ｎ．

此力的方向与图中所设的一致（由指向）．高中物理经典题库

力学计算题第14页（共26页）

6．解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度

为零的匀加速直线运动，根据ｈ＝（1／2）ａｔ２，得ａ＝2ｈ／ｔ２，代入ｈ＝1700ｍ，ｔ＝10ｓ，得

ａ＝（231700／10２）（ｍ／ｓ２）＝34ｍ／

ｓ２，方向竖直向下． （2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为ｍ，安全带提供的竖直向下拉力为Ｆ，根据牛顿第二定律Ｆ＋ｍｇ＝ｍａ，得安全带拉力

Ｆ＝ｍ（ａ－ｇ）＝ｍ（34－10）Ｎ＝24ｍ（Ｎ）， ∴ 安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数 ｎ＝Ｆ／ｍｇ＝24ｍＮ／ｍ210Ｎ＝2．4 （倍）．

（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34ｍ／ｓ２，人向下加速度为10ｍ／ｓ２，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．

7．解：设月球表面重力加速度为ｇ，根据平抛运动规律，有

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