湘教版七年级数学上册导学案全册(6)

1.5 有理数的乘法和除法

1.5.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法

学习目标

1．掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性； 2．能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算； 3．通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力； 教学重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算. 预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P29“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×4= 2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？

知识点一：有理数的乘法法则及其运算

学一学：阅读教材P29-30“探究”的内容，并解决下列问题： 1.在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？

2.如果适用，请你写出乘法对加法的分配律.

3. 计算下列各式的值：3×2，（-2）×3，（-2）×（-4），2×（-5）

【归纳总结】（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，

（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数.

4. 1×（-7）= ，2×0= ， 2×0= . 【归纳总结】 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .

任何数同0相乘，都得 .

知识点二：有理数的乘法法则的应用 学一学：阅读教材P30“例1”的内容.

想一想：两个非0有理数相乘，一般分哪两步？

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知识点三：多个有理数相乘的运算

学一学：阅读教材P33“说一说”的内容，并解决下列问题：

1.几个非0有理数相乘时，当负因数是1个时，结果的符号是 ； 2.几个非0有理数相乘时，当负因数是2个时，结果的符号是 ； 3.几个非0有理数相乘时，当负因数是3个时，结果的符号是 ； 4.几个非0有理数相乘时，当负因数是4个时，结果的符号是 ； 5.几个非0有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的； 【归纳总结】几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数； 几个非0有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数； 学一学：阅读教材P33“例3”的内容.

议一议：1.几个非0有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？

2.几个有理数相乘时，如果其中有因数为0，积等于什么？需要先判断积的符号吗？ 合作探究——不议不讲

探究一：教材P31练习1T,2T 【解】

探究二：教材P34练习1T（5）（6）（7）（8） 【解】

探究三：计算：（1）-8.125×（-1）； （2）0×（-5）； （3）（-9）×5×（-6）×0；（4）【解】

探究三：填空：（1）（-7）×（-4）= ； （2）5×（ ）=-15；

.

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（3）（ ）×（?1）= 9 ； （4）2×4-3×（-3）= . 9探究四：如a?b?0，那么 （ ）

A. a?0 B. b?0 C. a?0且b?0 D. a,b中至少有一个为0.

探究五：如果某山峰某天的温度是：高度每增加1千米，温度下降5℃,当地面温度是15℃时，求：（1）4千米高的山顶的温度； （2）地面与山顶的温差是多少？ 【解】

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1.5 有理数的乘法和除法

1.5.1 有理数的乘法

第2课时 有理数乘法的运算律

学习目标

1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；

2.让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习；

3.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点：用运算律简化运算 预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P31“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.请你把教材的“填空”完成.

2. 从填空题（1）中，你发现了什么？

3. 从填空题（2）中，你又发现了什么？

4如果三个或三个以上的有理数相乘又有什么规律呢？

知识点二：有理数的运算律

学一学：阅读教材P32“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.请你把教材的“填空”完成.

2.请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算.

3. 从上面的计算中，你发现了什么？

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【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法的分配律： 知识点三：有理数运算律的应用

学一学：阅读教材P32“例2”的内容

议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？

2.分配律在运算中起到什么作用？

合作探究——不议不讲

探究一：教材P34练习1T（1）（2）（3）（4）, 2T 【解】

探究二：1.（-2）×（+3）=（+3）×（-2），这是根据 ； 2.（+3）×（-5）×（-

探究三：计算：(?100)?(【解】

附加题：计算：（1）4.61× （2）49【解】

1）〕，这是根据 ； 51313)?(?5)?(?)?(?5)?，这是根据 . 3.（-5）?(??525525）=（+3）×〔（-5）×（-

328??) 10525333－5.39×（?）＋3×（?） 77724?(?5) 2530