湘教版七年级数学上册导学案全册(2)

学一学：阅读教材P8例题解答下列问题：

1.在数轴上，表示—2的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度．

2.分数或小数可以用数轴上的点表示吗？

3.所有的有理数都可以在数轴上表示，那么数轴上的点所表示的数都是有理数吗？ 【归纳总结】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，

与原点的距离是 个单位长度；表示-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．

合作探究——不议不讲

探究一：点ｐ从数轴原点开始，向左移动2个单位长度，此时ｐ点所表示的数是 ．

探究二：练习：教材P８-９练习1T, ２Ｔ, 3T 【解】

探究三： 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．

123①45-1012②3-2-101③2

0④-10⑤1

【解】

-3-2-1012⑥-2-10⑦12探究四：下列四个数中，在-2到0之间的数是 （ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 附加题：

在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．

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1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.2 相反数

学习目标：

1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数； 2.进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 3.进一步体验数形结合思想.

教学重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数. 预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P9 -10的内容，找出点A和点B所表示的数，给同桌看看.

说一说：你找出的两个数的点与原点的距离有什么关系？

知识点一：相反数的概念

说一说：1.让同桌随口说一个正数，在数轴上找一下与原点的距离是这个数的点

有几个，请分别说出来.它们与原点有什么位置关系？是否关于原点对称？

2.上面所说的两个数,它们有什么特点?

【归纳总结】只有 不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，和 互为 相反数，特别地，0的相反数是 . 议一议：1.互为相反数是针对几个数而言的？

2.符号不同的两个数是相反数，对吗？

填一填：1.—6的相反数是 ； +5的相反数是______；

2.______的相反数是-2.3；?13与______互为相反数．

5 3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，

它们是互为______．

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知识点二：相反数的意义和求法

1．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ， 它们是互为______．

2.怎样表示一个数的相反数？

3.在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数 是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.

4.有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例.

知识点三：利用相反数进行多重符号的化简

学一学：阅读教材P10“说一说”和例题4的内容 提示: +(—7)不能记为+ - 7, - (-7 )也不能记为- -7.

选一选：下列各对数中，互为相反数的有 （1）(-1)与+(-1)， （2）+(+1)与-1， (3) -(-2)与+(-2)， (4) +[-(+1)]与-[+(-1)]，(5) -(+2)与-(-2)，(6) ????与???合作探究— —不议不讲

探究一：若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 （ ） A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0

探究二：教材P10的练习1T. 2T. 3T. 【解】

?1??3??1??． 3??

探究三：化简下列各数中的符号：

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（1）?(?2) ; （2）—（+5） ; （3）???(?7)? ; （4）【解】

探究四：判断题

（1）-3是相反数 （ ） （2）-7和7是相反数 （ ） （3）-a的相反数是a，它们互为相反数 （ ） （4）符号不同的两个数互为相反数 （ ） 附加题：若a=3,则-a=_______,它表示a的________;

若a=-3,则-a=________,它表示a的________; 若a=0,则-a=_________,它表示a的________.

13?????(?3)??.

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1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.3 绝对值

学习目标：

1.掌握绝对值的概念，能求一个数的绝对值;

2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；

3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学重点: 绝对值的概念，能求一个数的绝对值. 预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P11的内容.

说一说：和同桌说说点A和点B所表示的数是多少，它们有什么特点？

知识点一：绝对值的概念

填一填：1.点A到原点的距离等于 个单位长度. 2.点B到原点的距离等于 个单位长度.

议一议：1.怎样表示这两个距离？

2.在︱a︱中的a可以是什么数？

【归纳总结】：1.一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做a的 . 例如：—2的绝对值等于 .记做 . 2.一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与 的距离 知识点二：绝对值的求法

学一学：阅读教材P12的内容.

1.分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱?︱0︱=_____，︱-7.8︱=_____.

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4︱=_____， 9