第十一章全等三角形导学案(5)

?OA?OC,? ??AOB?__________,

?OB?OD,? ∴△ABO≌△CDO（ ）.

∴∠A＝ .

∴AB∥DC（ 相等，两直线平行）.

6.完成下面的证明过程：

如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE. 求证：△ABE≌△CDF. 证明：∵AB∥DC，

∴∠1＝ . 1 ∵AE⊥BD，CF⊥BD， B ∴∠AEB＝ . ∵BF＝DE，

∴BE＝ .

在△ABE和△CDF中，

AFEC2D??1?______,? ?BE?______,

??AEB?_______,? ∴△ABE≌△CDF（ ）.

五、典型题目，加深理解

1、 如图，AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠B＝∠D.

ABCD2、 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

（先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程）

21

3 、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.

A12DBOEC 求证：∠1＝∠2.

六、综合运用，发展能力

7.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：

(1)利用“角的平分线上的点到角的两边 A的距离相等”，已知 ＝ ， 可得 ＝ ；

(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”， 已知 ＝ ，可得 ＝ ；

8.如图，要在S区建一个集贸市场，

使它到公路、铁路的距离相等，并且离公 路与铁路交叉处300米.如果图中1 厘米表示100米，请在图中标出集 贸市场的位置.

O12BCS22

9.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求证：DE＝AB.

10.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

求证：AB∥DE.

11.如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF. 求证：AD是△ABC的角平分线.

AED2B1CADBECFAEFBDC（第11题图） 23