第十一章全等三角形导学案(3)

四、谈本节课收获和体会：

课题：11.2三角形全等的判定（5） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1.通过基本训练，掌握判定三角形全等的结论，会选择结论判定两个三角形全等. 2.会利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.

（二）学习重点和难点：

1.重点：利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等. 2.难点：选择结论判定两个三角形全等.

二、基础训练：复习 “ SAS、ASA、AAS” 及“SSS”解答下列问题：

1.填“一定”或“不一定”：

(1)两边对应相等的两个三角形 全等； (2)一边一角对应相等的两个三角形 全等； (3)两角对应相等的两个三角形 全等； (4)三边对应相等的两个三角形 全等；

(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等； (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等； A (7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等； (8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等；

E (9)三角对应相等的两个三角形 全等.

O2.在上面的结论中,SSS是 __ ，SAS是 __ ，

ASA是 _____ ，AAS是 ____________ .(填题号)

B3.如图，（填SSS、SAS、ASA或AAS）

(1)已知BD＝CE，CD＝BE，利用 可以判定△BCD≌△CBE；

(2)已知AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，利用 可以判定△ABD≌△ACE； (3)已知OE＝OD，OB＝OC，利用 可以判定△BOE≌△COD；

(4)已知∠BEC＝∠CDB，∠BCE＝∠CBD，利用 可以判定△BCE≌△CBD； 4. 在△ABC和△A′B′C′中,填写所有可能.其中(1)有____种可能,(2)有___种可能.

DC(1)已知: AB＝A′B′，BC＝B′C′补充条件____________________________可得△ABC≌△A′B′C′. (2)已知: ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′补充条件__________________________可得△ABC≌△A′B′C′

A 5..已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC

求证：△ABD≌△ACD

证明：

11

B D C

三、能力提高：

6. 已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AE＝BF. 求证：CE＝DF.

证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，

CFEDAB∴∠_____＝∠____=90°. ∵AC∥DB， ∴∠A＝∠___B. 在△ACE和△BDF中， ___________________ ___________________ ___________________ ∴△ACE≌△BDF（ASA）.

∴CE＝DF.

7.已知：如6题图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF＝BE，CE＝DF. 求证：(1)∠A＝∠B；(2)AC∥DB.

8.如图，AB⊥AD，CD⊥CB，填空：（填SAS、ASA或AAS） (1)已知AO＝CO，利用 可以判定

AOBC 12

D△ABO≌△CDO；(写出证明过程)

(2)已知∠ABD＝∠CDB，利用 可以 判定△ABD≌△CDB；(写出证明过程)

四、谈本节课收获和体会：

课题：11.2三角形全等的判定（6） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1.领会HL，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.

（二）学习重点和难点：

1.重点：HL及其运用. 2.难点：领会HL.

二、自主学习：阅读P13—14页回答下列问题：

1.认真分析P13页“思考”，情况回答。你的答案是：____________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. 完成“探究8”，复述画图过程，

B写出“探究8”反映的规律:

______________________________ ______________________________ ____________________________ CA3. 仔细研读“例4”总结说明:证明直角三角形的方法步骤.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13

4.判断. (1)判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理. (2)有条边及第三边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (3)有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (4)全等三角形对应边上的高相等. 其中正确的有:_______________________ 5.使两个直角三角形全等的条件是 ( )

A.一个锐角对应相等; B 两个锐角对应相等; C 一条边对应相等 D 两条边对应相等.

三、问题训练：

6.已知：如图，CD＝BA，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF. 求证：DF＝AE.

D 证明：∵CE＝BF， C∴____________.

F∵DF⊥BC，AE⊥BC， E∴∠CFD__________________.

A在Rt△CDF和Rt△BAE中，

____________ ____________ ∴Rt△______≌Rt△______（HL）. ∴DF＝AE.

7.如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） (1)已知BE＝CD，利用 可以判定△BOE≌△COD； (2)已知EO＝DO，利用 可以判定△BOE≌△COD； (3)已知AD＝AE，利用 可以判定△ABD≌△ACE； E (4)已知AB＝AC，利用 可以判定△ABD≌△ACE； (5)已知BE＝CD，利用 可以判定△BCE≌△CBD； (6)已知CE＝BD，利用 可以判定△BCE≌△CBD. B(7)完成(5)的证明过程.

BADOC

1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______, BD＝______,∠BAD=______.

A

B C D

14

2．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。

A

D C B

四、谈本节课收获和体会：

课题：11.3角的平分线的性质（1） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1.经历探究角的平分线性质的过程，发展几何直觉.

2.会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.

（二）学习重点和难点：

1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用. 2.难点：角的平分线性质的运用.

二、自主学习：阅读P19—21页回答下列问题：

1.细心研读P19页“探究”结合图形，先画成数学图形，然后写成命题证明形式来说明理由。 已知： 求证： 证明：

A

O

15

B