第十一章全等三角形导学案(2)

7.如图，已知△ABC，按下面的步骤画△A′B′C′： (1)画线段B′C′＝BC； (2)分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；

B(3)连接线段A′B′，A′C′. （4）画出的△A ′B′C′与△ABC全等吗？为什么？

8、填空完成下列求解过程：

如右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°。 求：∠DBC 的度数

解：∵AE=DE, = （已知）

∴AE+EC= + （等式的性质） 即 =BD

在△ABC和△DBC中：

AB= （ ）

=BD（已证）

BC= （ ），

∴△ ≌△ （ ）

∴∠ACB =∠ （全等三角形 相等） ∵∠ACB =30°（ ）

∴∠DBC = °（ ）

9、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么△ABF与△CDE全等吗？并说明理由。

FDECAC10、如图，AB=AC，DB=DC，说说∠B=∠C的理由。

BA A

D

B C

11、如图，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 12、如图，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等三角形等有 对。 A

选做题：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？ A D C O D B E 四、谈本节课收获和体会： B C

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课题：11.2三角形全等的判定（3） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1.通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.

2.通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 3.会根据条件，选择SSS或SAS判定两个三角形全等.

（二）学习重点和难点：

1.重点：SAS的探究和运用.

2.难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.

二、自主学习：阅读P8—10页回答下列问题：

1.完成“探究3”，复述画图过程，

A写出“探究3”反映的规律_____

__________________________ _____________________________ ____________________________ B2.“SAS”命题可以写成(结合上图,用字母填写)

A/CB/C/如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,__________________那么:__________________ 3.P9页例2, (1)结合图形,把实际问题抽象成数学问题,就可以写成: 已知:如图_____=______,______=_____,求证:____________________

(2) 写出“云朵”答案_____________________________________________________ (3)总结:证明三角形全等的步骤,(与同学交流)

(4)分析说明本例题是利用“证明两个三角形全等”来证明______________________________也可证明____________________________ A4.P10页“探究4”问题， 可以通过画图（在右侧画出）， 已知: △ABC

求作:△A′B′C′使 BC________=_________, ________=_________, ________=_________ 也可通过实验（与同学共同完成）此探究说明:________________________________________ _____________________________________________________________________

三、问题训练：

5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)面积相等的两个三角形全等. （ ） (2)两边对应相等的两个三角形全等. （ ） (3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （ ） (4)三边对应相等的两个三角形全等. （ ） (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （ ）

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(6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ） 6. 如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE. 求证：△AFD≌△CEB.

证明：∵AD∥BC，

∴∠A＝∠___（两直线平行， 相等） 在△____和△_____中，

AD??AD?_____,E??A??____, F??AF?_____,BC∴△_____≌△_____（______）.

7.如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF. 求证：∠D＝∠B. 证明：∵AD∥BC，

∴∠A＝∠ （两直线平行， 相等）. ∵AE＝CF，

∴AF＝ .

D在△AFD和△CEB中， AE??AD?_____,F??A??____, BC??AF?_____,∴△AFD≌△CEB（ ）. ∴ ＝ .

8、如图：已知AB=AD，AC=AE，求证：﹙1﹚△ABC≌△A DE ;﹙2﹚∠D=∠B。

9、如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF ≌△CBE

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四、谈本节课收获和体会：

课题：11.2三角形全等的判定（4） 月 日 班级： 姓名：

一、教材分析： （一）学习目标：

1. 通过画图，经历探究ASA的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等. 2.经历AAS的探究过程，会由ASA推出AAS，会简单运用AAS证明两个三角形全等.

3.知道三角对应相等的两个三角形不一定全等.

（二）学习重点和难点：

1.重点：ASA及AAS的探究和运用. 2.难点：ASA和AAS的运用.

二、自主学习：阅读P11—12页回答下列问题：

1 .细心研读“探究5”回答有关问题, 已知三角形的两角和其夹边, 画出三角形(用自己的方法 画出或参考P11页方框步骤 画出,必须能复述画法.) A2.由探究5得出的结论是:

CB_____________________________________________________________________

3.完成“探究6”的规范解答。

由此探究得出的结论是：

______________________________________________________________________

4.细心研读“例3”说明每一步的目的和根据，从此题的解答过程中你得到的启示是：

_____________________________________________________________________ 5.“探究7”的答案______________________________________________________ _____________________________________________________________________

三、问题训练：

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6.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )

A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E 7.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要 E 得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )

1 A. ∠B＝∠E B.ED=BC A F C D 2 C. AB=EF D.AF=CD

8.如7题图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D,

B

当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF

9.已知：如图AB是∠CAD的平分线，∠C＝∠D. 求证：BC＝BD. 证明：∵AB是∠CAD的平分线，

∴∠ ＝∠ . 在△ABC和△ABD中，

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