大学物理光学练习 - 图文(3)

又x?fsin?，x?fk?1k?1，d?f dxd?50cm?2?600nm?5，d?1.2?10m

5cm?32. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a?2?10cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以??600nm单色平行光垂直照射光栅，求：

(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射

主极大?

? 单缝衍射中央明条纹的角宽度：??0?2?中央明条纹宽度：?x0?f???0?2f??a，??0?6?10?4rad ，?x0?6?10?2m

?a10?2m，d?5?10?5m 光栅常数：d?200单缝衍射的第一级暗纹的位置：asin??k'?，asin?1??

在该方向上光栅衍射主极大的级数：dsin?1?k?

d

，将a?2?10?5m和d?5?10?5m带入：k?2.5 a

即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－2

0

3. 波长为??600nm的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30，且

两式相比：k?第三级缺级，问：

(1) 光栅常数(a+b)是多少?

(2) 透光缝可能的最小宽度a 是多少?

(3) 在选定了上述(a+b)与a值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。

2?600nmk??2.4?10?6m ? 由光栅衍射方程：dsin??k?，d?，d?0sin30sin?光栅衍射缺级级数满足：k?dk' ad2.4?m?6?，a?0.8?10m k3d0屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：dsin90?k?，k?，k?4（该衍射条纹

如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：a??不可能观测到）。

屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：k??3

屏幕上可能出现的全部主极大的级数：?2,?1,0，共5个条纹

4. 以波长为??500nm的单色平行光斜入射在光栅常数a?b?2.10?m，缝宽

a?0.70?m的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?

? 在斜入射情况下，光栅方程：d(sini?sin?)?k?

入射光和衍射光在同一侧：令??900，d(sin300?sin900)?k?，最大谱线级数：

k?6.3

入射光和衍射光不在同一侧：令??900，d(sin300?sin900)?k?，最大谱线级数：

k??2.1

dk'，k?3k'，k??3,?6,?9? a屏上能看到的谱线级数：k??5,?4,?2,?1,0,?1,?2，共7条谱线。

缺级级数：k?