几何光学 像差 光学设计部分习题详解(3)

28、一显微镜物镜的垂轴放大率为-3倍，数值孔径＝0.1，共轭距L=180mm，物镜 框是孔径光阑，目镜焦距25mm，求（1）显微镜的视觉放大率，（2）出瞳直 径，（3）出瞳距，（4）斜入射照明时，对0.55微米波长求显微镜分辩率，（ 5）物镜通光口径，（6）设物高2y=6mm，50%渐晕，求目镜的通光口径。

29、作外形尺寸计算：总长=250mm, 放大倍数Γ=－24,为正常放大率，2W =1°48'的开氏望远镜，入瞳与物镜重合。

30、上题中若加入一个-1倍的单组透镜转像系统，筒长增加240mm，求转像透镜 的焦距和通光直径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半 渐晕成像时目镜的通光直径。

31、带双组透镜转像系统的望远镜，物镜焦距300mm，目镜焦距30mm，二转像透镜焦距分 别为200mm和300mm，间距250mm。系统的物方视场角2W=4度，有场镜和分划板，物 镜通光口径60mm，为入瞳。求像方视场角，场镜和分划板的直径，如在第一转像透镜 后100mm处设光阑，且使主光线过其中心，求其大小和场镜的焦距，并求系统出瞳位置 和大小，各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。若目镜视度 调节正负5D，求目镜移动距离。

32、已知投影物镜2将大小为24mm×32mm的图片投影到距物镜为6m远处一大小为 1.5m×2m的屏上，像面充满屏并且照度均匀。该物镜的相对孔径为1:4，光源 是直径为20的面光源，求：图片到物镜的距离l2；投影物镜2的焦距和通光直径；光源到聚光镜的距离l1；聚光镜1的焦距和通光直径；光学系统的拉氏不变量J。

33、一个光学系统，知其只包含初级和二级球差，更高级的球差很小可忽略不计。 已知该系统的边光球差＝0，0.707带光球差＝－0.015，求(1)表示出此系统的球 差随相对高度的展开式，并计算0.5和0.85带光球差；(2)边缘光的初级球差和高 级球差；(3)最大剩余球差出现在哪一高度带上，数值多少？

34、上题的系统，如果改变结构参数（保持系统焦距不变）调整初级球差使边光 球差与带光球差等值异号，并假设改变结构参数时高级球差不变，求出此时 的球差展开式以及边光和带光的球差值，并回答在哪一高度带上球差为0， 哪一高度带上剩余球差最大，数值为何？

35、如果把第1题中系统的相对孔径提高一倍，边光的初级球差、高级球差和实际 球差各为多少？如果改变结构参数使初级球差在边缘带重与高级球差（仍假定 不随结构参数而变）平衡而使边光球差为零，问此时的带光球差为多少？

36、已知会聚折射球面的一对齐明点相距30mm，球面两边介质的折射率分别为 n=1.5和n’=1，求此折射球面的曲率半径及齐明点的位置和放大率。如将其组 成一个无球差的透镜，写出此透镜的结构参数。如将此透镜用于一个系统的像方会聚光束中，其光束孔径角u’=0.25，问经此透镜后光束的孔径角。