物理化学第八章课件

物理化学

第八章量子力学基础

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绪1论 .体黑射，辐lanP (k9001)2πh R 2h kT 1 ; h 6.6 62 1 304J sce

3

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2光电.应，Eins效teni19(05)

pEhtono h ;

21 h Φ m v2

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3.de Brogli e假

h设 h m;v pp v m 电子 量动

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.4Bohr 量子旧论氢子原谱，Balme光,rR ydbre g等(1885-911)

0

1 1 R 2 2 c nb na nb1 1 2,,3 , n; b 2, 3, 4 , ;na nb

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8§. 1子力量基本假学定

动方运程d x2m F2 td d x dtm p Ft p0 x Ft 2 p0t x0 2 mm

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论作一维结动运的观粒子的状宏态，完全决定于该粒子坐标和的量动。将该结推广果至有 N含个 粒子系统的：系统状的态指定由有所子粒的坐(标 3×N )动量和( 3×N)完全 定。确

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微观子粒：测不准原

x理 px 2论推：观微子粒状态不能的过同时通定指其

坐标和量来动确。定

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假定一包 含 个粒子的N微观统系，其态状由所粒有子坐的标(或量)的函动 Ψ 数 (t q, 1, 2q, ) 或(Ψ (t p1, ,p 2 )),来表示Ψ, (t , q 1,q 2, )为波称函 。波数数函本身有没确明的理意义，但物Ψ *dΨ ( x11, y 1 z1 ),d 2 (2 ,x y , 22 z ) dΨ 1( x1 y, 1,z1 )d 2(x2 , 2y z, )22

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示表时刻 在，t x1 y1 , z1, 处体元积 d 1 x1, y 1, z 1中发粒子1, x2现 ,y2, 2z 处体积 元d 2 x2, y 2, z2 中发 粒现子2……的，概。率

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例如，对含只一粒子的系统个状态，为

Ψ , tx ,y ,z 则

Ψ t( ,,xy, z )ddyxd表示z在时刻t, ,x , z y 处 体积元 d xddyzd发现 该子的概粒率。2

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对函数波的要 1求 .于在由个空间整到找子的概粒率为1因 此, Ψ t , q, q ..,. 1 2

2d 1d 2 .. . 1

足满条件该波的函数 ,tq1 ,q 2 , 称平 为方可的积或一归的。化α 为意任实)数iα,Ψe 注由：于e Ψ e Ψ Ψ Ψ(和 Ψ代表同相状态的。即函波数以相可差 子 因iα 。ei * ααi*

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. 2函波数为值单。的3. 函数为连波的续。

满足将述上三条件的波个数函为品优称函。数

假定

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二系统状态 随间时的变由化薛定方谔确程定: Ψ ( t ,r ) i t 2 2 2 2 2 2 2 V ( t ,r) Ψ ( t, r ) j zy j j 2 j m xj 代表所有子粒坐标。 的中 式rh i 1, 2π h (为朗普常数克)

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令

2 22 2 H 2 2 2 V t , r jy z j j 2 m j x j 称为哈尔密算符。顿薛定方谔程简为写 Ψ t, r H Ψt , r i t

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虑考势能函数时与无关的情间况令

, Ψ t ,r Tt r 则有：

1 d T t 1 H r Ti t dt r 得到 H r E r 1dT t E Ti t t d