苏科版中考数学总复习课件25 平行四边形(17张ppt)

第25课时 平行四边形 第26课时 矩形、菱形、正方形 第27课时 梯形

第25课时 平行四边形

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考 点 聚 焦考点1定义

平行四边形的定义与性质两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (1)平行四边形的两组对边分别________ 平行 ； (2)平行四边形的两组对边分别________ 相等 ； (3)平行四边形的两组对角分别________ 相等 ； (4)平行四边形的对角线互相________ 平分 ； (5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线 的交点 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被 一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直 线等分平行四边形的面积考点聚焦 归类探究 回归教材

性质

总结

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考点2

平行四边形的判定

序号 1 2 3 4 定义法

方法

相等 的四边形是平行四边形 两组对角分别________ 相等 的四边形是平行四边形 两组对边分别________一组对边平行且________ 相等 的四边形是平行四边形

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互相平分 对角线 ________的四边形是平行四边形考点聚焦 归类探究 回归教材

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考点3

平行四边形的面积

平行四边形 的面积 拓展 两条平行线 间的距离 推论

平行四边形的面积=底 ×高 同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等 在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条 直线上的距离叫做两条平行线间的距离

相等 夹在两条平行线间的平行线段________

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归 类 探 究探究一、平行四边形的性质命题角度： 1.平行四边形对边的特点；

2.平行四边形对角的特点；3.平行四边形对角线的特点. 例1.[2012 淮安] 已知：如图25-1所 示，在 ABCD中，延长AB到点E, 使BE=AB,连接DE交BC于点F. 求证：△BEF≌△CDF.考点聚焦 归类探究 回归教材

图25-1

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先由平行四边形性质， 得出 CD=AB=BE, AB∥CD. 再由平行线的性质得∠EBF=∠DCB,结合对顶角性质，即可 推出△BEF≌△ CDF . 证明：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 CD=AB,AB ∥ CD. 因为 BE= AB,所以 CD= BE. 因为 AB∥CD,所以 ∠EBF=∠DCB.在△BEF 和△CDF 中， ∠EBF=∠DCF, ∠EFB=∠DFC(对顶角相等), BE= CD, 所以△BEF≌△ CDF(AAS).

解 析

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方法点析计算.

平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四

边形的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或

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探究二、平行四边形的判定命题角度： 1.从对边判定四边形是平

行四边形；

2.从对角判定四边形是平行四边形；3.从对角线判定四边形是平行四边形. 例2.[2013 郴州] 如图25-2所示，已 知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF= CE. 求证：四边形DEBF是平行四边形.

图25-2考点聚焦 归类探究 回归教材

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解 析 思路1:已知BE∥DF,所以只要通过证明 △ADF≌△CBE,从而推出BE=DF,即可利用一组对边平行且 相等的四边形，是平行四边形来证明；思路2:也可先证明 △ADF≌△CBE,再证明△ADE≌△CBF,最后证明DE∥BF, 但比较两种思路，以第一种思路要简单快捷.

解：因为BE∥DF,所以∠AFD=∠CEB,又因为∠ADF=∠CBE,AF=CE, 所以△ADF≌△CBE,所以DF=BE. 又BE∥DF, 所以四边形DEBF是平行四边形.考点聚焦 归类探究 回归教材