七年级数学下册第9章多边形检测题新版华东师大版20210111154.doc

第9章检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A．4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 2．(2017?株洲)如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝( ) A．145°B．150°C．155°D．160°

,第2题图) ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)

3. (2017?长沙)一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是( )

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

4．(2017?临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

5．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为( )

A．5 B．10 C．15 D．18

6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝56°，AD⊥BC，DE∥CA，则∠ADE的度数为( )

A．56°B．34°C．44°D．46°

7．如图，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地砖铺满，则n等于( )

A．4 B．6 C．8 D．10

8．如图，在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于点F，则∠AFB的度数是( )

A．126°B．120°C．116°D．110°

9．如图，在四边形纸片ABCD中，∠A＝70°，∠B＝80°，将纸片折叠，使C、D分别落在AB边上的C′、D′处，折痕为MN，则∠AMD′＋∠BNC′＝( )

A．50°B．60°C．70°D．80°

,第9题图) ,第10题图) ,第11题图) 10．如图，已知P为△ABC三条角平分线AD、BE、CF的交点，过点D作DG⊥PC于点G，则∠PDG等于( )

A．∠CBE B．∠DAC C．∠BCF D．∠CPE

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是三角形的稳定性．

12．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么它的第三边的边长是7或9.

13．如图，∠D＝30°，∠O＝50°，∠C＝35°，则∠AEC＝65°.

,第13题图) ,第14题图) ,第17题图) ,第18题图) 14．(2018·衡阳)将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为75°.

15．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正六边形和正十二边形，则第三个正多边形的边数是四．

1

2 16．当三角形中一个内角∠β是另一个内角∠α的12

时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中∠α称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为 .

17．如图，在七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线相交于点O.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD 的度数是40°.

18．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＋∠B ＝200°，作∠ADC 、∠BCD 的平分线交于点O 1称为第1次操作，作∠O 1DC 、∠O 1CD 的平分线交于点O 2称为第2次操作，作∠O 2DC 、∠O 2CD 的平分线交于点O 3称为第3次操作……则第5次操作后∠CO 5D 的度数是175°.

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，在△ABC 中，BE ⊥AC ，BC ＝5 cm ，AC ＝8 cm ，BE ＝3 cm .

(1)求△ABC 的面积；

(2)画出△ABC 中的BC 边上的高AD ，并求出AD 的值．

解：(1)∵ BE ⊥AC ，∴ S △ABC ＝12AC ·BE ＝12

×8×3＝12 (cm 2)． (2)过点A 向CB 引垂线，交CB 的延长线于点D ，则线段AD 就是所要求作的高．

∵S △ABC ＝12BC ·AD ＝12，∴12×5AD ＝12，∴AD ＝245

cm .

20．(8分)如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠C ＝70°，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BD 上，点F 在CA 的延长线上，EF ∥AD.

(1)求∠BAF 的度数；

(2)求∠F 的度数．

解：(1)∵∠BAF ＝∠B ＋∠C ，∠B ＝40°，∠C ＝70°，∴∠BAF ＝110°.

(2)∵∠BAF ＝110°，∴∠BAC ＝70°.

∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠DAC ＝12

∠BAC ＝35°. ∵EF ∥AD ，∴∠F ＝∠DAC ＝35°.

21．(8分)如图，在钝角△ABC 中(AB ＞BC)，AC ＝2BC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 的周长分成了60 cm 和40 cm 的两部分，求AC 和AB 的长．

解：∵AD 是BC 边上的中线，∴BD ＝CD.设BD ＝CD ＝x cm, AB ＝y cm ，则AC ＝2BC ＝ 4x cm .∵△ABC 为钝角三角形，∴AC> AB ，∴AC ＋CD ＝60 cm ，AB ＋BD ＝40 cm ，则???

??4x ＋x ＝60，x ＋y ＝40，

解得?????x ＝12，y ＝28，即AC ＝4x ＝48 cm ，AB ＝28 cm .

22．(10分)如图：在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠BAF＝100°，∠BCD＝120°，求∠ABC和∠D的度数．

解：连结AD，∵AF∥CD，AB∥DE，∴∠FAD＝∠ADC，∠BAD＝∠ADE，∴∠CDE＝∠BAF ＝100°.∵∠ABC＋∠DCB＋∠BAD＋∠ADC＝360°，又∵∠FAB＝∠FAD＋∠BAD＝∠ADC＋∠BAD＝100°，∴∠ABC＝360°－120°－100°＝140°.

23．(10分)小月和小东在一起探究有关“多边形内角和”的问题，两人互相出题考对方，小月给小东出了这样的一个题目：一个四边形的各个内角的度数之比为1∶2∶3∶6，求这个四边形各个内角的度数．小东想了想，说：“这道题目有问题”．

(1)请你指出问题出在哪里；

(2)他们经过研究后，改变了题目中的一个数，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数，使这道题目没有问题，并进行解答．

解：(1)设此四边形的四个内角度数分别为x°、2x°、3x°、6x°，则x＋2x＋3x＋6x ＝360，

解得x＝30，∴这个四边形的最大的内角的度数为6x°＝180°，显然此多边形不是四边形．

(2)将四边形的各个内角的度数之比为“1∶2∶3∶6”改为“1∶2∶3∶4”，设此四边形的四个内角度数分别为x°、2x°、3x°、4x°，则x＋2x＋3x＋4x＝360，解得x＝36，∴四边形的四个内角的度数分别为36°、72°、108°、144°.

24．(10分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG、CG分别平

3

4 分∠ABC 、∠ACB ，GH ⊥BC ，垂足为H ，求证：

(1)∠BGC ＝90°＋12

∠BAC ； (2)∠1＝∠2.

证明：(1)∵BG 、CG 分别平分∠ABC 、∠ACB ，

∴∠GBC ＝12∠ABC ，∠GCB ＝12

∠ACB ， ∴∠GBC ＋∠GCB ＝12(∠ABC ＋∠ACB)＝12(180°－∠BAC)＝90°－12

∠BAC ， ∴∠BGC ＝180°－(∠GBC ＋∠GCB)＝180°－(90°－12∠BAC)＝90°＋12

∠BAC. (2)∵AD 是△ABC 的角平分线，BG 、CG 分别平分∠ABC 、ACB ，∴∠BAD ＝12

BAC ，∠ABG ＝12∠ABC ，∴∠1＝∠BAD ＋∠ABG ＝12∠BAC ＋12

∠ABC. 又∵GH ⊥BC ，∴∠2＝90°－∠GCH ＝90°－12∠ACB ＝90°－12

(180°－∠ABC －∠ …… 此处隐藏：2516字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……