考虑水力条件变化的城市给水管网可靠性分析与研究

考虑水力条件变化的城市给水管网可靠性分析与研究

重庆大学

硕士学位论文

考虑水力条件变化的城市给水管网可靠性分析与研究

姓名：王力

申请学位级别：硕士

专业：市政工程

指导教师：王圃

20040420

考虑水力条件变化的城市给水管网可靠性分析与研究

重庆人学硕士学位论文中文摘要

摘要

给水管网是城市给水系统重要的组成部分，其可靠运作对于充分发挥整个给水系统的经济效益与社会效益有着举足轻重的作用。管网发生机械故障和水力故障是影响城市给水管网供水可靠性的两个主要因素，但是目前关于给水管网可靠性理论的研究却大多数都只是从管网发生单一的机械故障或水力故障的角度进行考虑，因而所建立的给水管网可靠度模型也就不能真实地反映城市给水管网实际供水的服务可靠性。

本文在前人研究成果的基础上，将城市给水管网的网络结构与水力条件相结合即把管网发生的机械故障和水力故障相结合，综合分析与研究城市给水管网各用水节点和管网系统的供水可靠性。主要工作与结论如下：

ｒ”本文基于给水管网的非线性水力模型，建立了适用于节点流量、管道粗糙系数和高位水池水位等管网水力条件随机变化的给水管网线性水力分析模型。与ＭｏｍｅＣａｒｌｏ水力模型对比分析得出：当管网水力条件变化较小时，采用本文建立的管网线性水力模型进行水力分析具有良好的效果。

（２）本文分两阶段建立了城市给水管网节点和管网系统的网络结构可靠度（狭义可靠度）和广义可靠度模型。第‘一阶段，根据管段组件可靠度和各管段在管网中相互联接的关系，采用管网故障状态水力模拟法建立了城市给水管网节点和管网系统的网络结构可靠度模型；第二阶段，结合已建的城市给水管网网络结构可靠度模型，考虑管网水力条件的变化建立了城市给水管网节点和管网系统的广义可靠度模型。通过这两个模型在实例中的应用对比分析得出：在评价某城市给水管网可靠性时，忽略管网水力条件的变化将会导致高估该城市给水管网的实际服务可靠性。

（３）在城市给水管网的网络结构形式固定不变的条件下，本文分析了管网水力条件的变化对节点和管网系统可靠性的影响。分析得出：管网水力条件的变化使节点和管网系统可靠性都降低。因此对于那些水力条件变化较大的城市给水管网，考虑水力条件的变化来评价管网可靠性对于正确地指导该管网的优化设计和改扩建工程有着十分重要的意义。

（４）本文分析了城市要求的最低供水压对节点和管网系统可靠性的影响。分析得出，准确地确定城市要求的最低供水压的值对于正确地评价该城市给水管网的实际供水可靠性有着重要的意义。

（５）本文最后文中将所得出的给水管网可靠性理论应用于实际工程中，取得了良好的工程效果。关键词：城市给水管网，可靠性，网络结构可靠度，广义可靠度，水力条件

考虑水力条件变化的城市给水管网可靠性分析与研究

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ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｕｒｂａｎｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｉｓ

ｉｔｓｒｅｌｉａｂｉｌｉ移ｈａｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｏｆｗａｔｅｒ－ｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍ．Ａｎｄｓｏｃｉａｌａｎｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅ

ａｓａｏｉｌｅｃｏｎｏｍｉｃｂｅｎｅｆｉｔｓｏｆｔｈｅｗａｔｅｒ－ｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍ

ａｒｅｗｈｏｌｅ。Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆａｉｌｕｒｅａｎｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆａｉｌｕｒｅｏｎｔｗｏｋｅｙｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔｉｍｐａｃｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．Ｂｕｔｔｏｄａｔｅｔｈｅｍｏｓｔｒｅｓｅａｒｃｈｈａｓｆｏｃｕｓｅｄ

ｏｒｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｓｐｅｃｔｓａｒｉｓｉｎｇｆｒｏｍｓｏｌｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆａｉｌｕｒｅｏｎｆｒｏｍｓｏｌｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆａｉｌｕｒｅ，ｓｏｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｓｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｙｓｔｅｍｃａｎ’ｔｔｒｕｌｙｒｅｆｌｅｃｔｐｒａｃｔｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｅａｌｉｓｔｉｃｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｙｓｔｅｍ．

Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ，ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｅ

ｂｙｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ

ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｌａｙｏｕｔｏｆｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃ

ｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆａｉｌｕｒｅｗｉｔｈｈｙｄｒａｕｌｉｃｓｙｓｔｅｍｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．ｎａｍｅｌｙａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆａｉｌｕｒｅ．Ｄｅｔａｉｌｅｄｗｏｒｋｍａｊｏｒｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ

（１）Ｂａｓｅｄｏｎａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｏｄｅｌｏｆｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｔｈｅｌｉｎｅａｒ

ｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅ

ｔｈｅｎｏｄａｌｗａｔｅｒｄｉｓｔｉｌｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｕｎｄｅｒｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｓｏａｓｄｅｍａｎｄｓ，ｐｉｐｅ

ｗｉｔｈｒｏｕｇｈｎｅｓｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｒｅｓｅｒｖｏｉｒｌｅｖｅｌｓｃｈａｎｇｅａｔｒａｎｄｏｍ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ

ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｏｄｅｌ，ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｅｄｔｈａｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒｈｙｄｍｕｌｉｃｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｙｇｏｏｄｆｏｒｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｉｎｖｏｌｖｉｎｇｓｍａｌｌｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｔｈｅｎｏｄａｌｄｅｍａｎｄｓ，ｐｉｐｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｒｅｓｅｒｖｏｉｒｌｅｖｅｌｓ．

（２）Ｔｈｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｎｏｄａｌａｎｄｓｙｓｔｅｍｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ

ｏｆｗａｔｅｒｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓ（ｎａｌＴＯＷｎｅｔｗｏｒｋａｒｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓ）ａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｈｒｏｌ：ｌ曲ｔｗｏｓｔａｇｅｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｅａｃｈｏｔｈｅｒ．Ｔｈｅｆｉｓｔｓｔａｇｅ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｎｏｄａｌａｎｄｓｙｓｔｅｍｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｒｏｕｇｈｐｉｐｅａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙａｎｄｌａｙｏｕｔｏｆｎｅｔｗｏｒｋｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｏｆｓｉｎｇｌｅ

ｎｏｄａｌｐｉｐｅ．Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｔａｇｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｓｔｓｔａｇｅ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｉｓｔｈｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｎｄｓｙｓｔｅｍｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓ

ｃｈａｎｇｅｓｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆ

ｓｈｏｗｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｔｗｏｍｏｄｅｌｓｃａｕｓｅｉｇｎｏｒｉｎｇｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｃａｎｔｈｅｏｖｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｄａｌａｎｄｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｔｉｔｉｅｓｏｆｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ．（３）Ｐｒｏｖｉｄｅｄｔｈａｔｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｉｓｆｉｘｅｄ，ａｓｅｒｉｅｓｏｆｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｅｓａｒｅ

考虑水力条件变化的城市给水管网可靠性分析与研究

重庆人学硕士学位论文英文摘要ｐｅｒｆｏｒｍｅｄｔｏｅｘａｍｉｎｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｎｏｄａｌｄｅｍａｎｄｓ，ｐｉｐｅｒｏｕｇｈｎｅｓｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｒｅｓｅｒｖｏｉｒｌｅｖｅｌｓ

ｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｏｎｔｈｅｎｏｄａｌａｎｄｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓ．Ｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｎｏｄａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｓｕｌｔｓｃｈａｎｇｅｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ＳＯｉｔｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｒｅｂｕｉｌｄｉｎｇｏｆｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ

ａｒｅｎｅｔｗｏｒｋｓｙｓｔｅｍｔｈａｔｃｈａｎｇｅｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ

ｗｈｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｆｕｌｌｙ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｅｌｅｖａｔｉｎｇｔｈｅｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｃｈａｎｇｅｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．

（４）Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆｎｏｄａｌａｎｄｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓｔｏｖａｒｉａｔｉｏｎｉｎｔｈｅ

ｒｅｓｕｌｔｏｆｓｐｅｃｉｆｉｅｄｍｉｎｉｍｕｍｓｅｒｖｉｃｅｐｒｅｓｓｕｒｅｉｓａｌｓｏｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅ

ａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｔｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｒｅｃｉｓｅｌｙｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｎｏｄａｌｓｙｓｔｅｍｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｗａｔｅｒ

ｓｅｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｈｅｃｉｔｙｔｈａｔｍｉｎｉｍｕｍｓｅｒｖｉｃｅｐｒｅｓｓｕｒｅｉｓｅｘａｃｆｌｙ

（５）Ｉｎｔｈｅｅｎｄ，ｔｈｅａｂｏｖｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｈａｖｅｇｏｏｄｒｅｓｕｌｔｗｈｅｎｕｓｅｄｉｎｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌ

ｐｒｏｊｅｃｔ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｗａｔｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｓｙｓｔｅｍｉｎｔｈｅｃｉｔｙ，Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ

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重庆人学硕士学位论文ｌ绪论

１绪论

１．１我国城市给水系统的地位和面临的主要问题

据统计【ｌ】，２０００年我国共有城市６６９个，它们集中国家大量社会财富，对我国国民经济的发展起着重要的主导作用。城市供水是城市赖以生存的命脉，是保与稳定。由于水的不可替代性，城市给水系统是一个城市重要的基础设施之一。

１８７９年旅顺建成我国第一座供水设施【１１，开创了我国城市用水采用规范、统一供水方式的先例。１００多年来，随着城市经济的发展，我国城市供水行业同其它施建设投资力度的空前加大与科学技术的飞速进步，我国城市的供水面貌得到了前所未有的改善，例如Ⅲ４７］【５６】：全国城市的总用水量由１９８５年１２８亿ｍ３／ｄ增至２０００年２８０．１３亿ｍ３／ｄ，供水城市（建制市）也由１９８５年３０１个增至２０００年６６９个，大多数城市的给水普及率已达到９０％以上；净水Ｊ一给水处理技术如Ｖ型滤池等国外先进处理工艺在国内的不断引进与发展，新型絮凝剂、助滤剂如ＰＡＣ在我国水厂中的不断应用与更新都较以前大大地提高了我国水厂出厂水的水质与产水量；加氯、投药设备的自动化控制，浊度仪、测漏仪的在线监测等电子信息技术的广泛运用也在一定程度上提高了我国城市给水系统中各个构筑物之间的优化运行，节约了药耗，减少了水量流失：变频调速技术在泵站中的应用与发展也与以前相比明显地降低了我国水厂的运行电费等等。但是由于受各种自然和人为因素的影响，目前我国城市的供水现状也还面临着许多十分严峻的问题，正有待解决。主要表现在以下几个方面：

１）水资源短缺，水环境污染严重，城市供水量不足。水资源是保证城市供水的基础，但是我国水资源分布极不平衡，南多北少。华北、西北、东北和东部沿海地区属于我国典型的水资源短缺地区，人均水资源量低于１０００ｍ３，京滓唐、辽宁中西部城市等地区水资源短缺的现象更为严重，多数城市人均水资源量只有５００ｍ３或以下，已经达到或者接近国际公认的绝对贫水界限，水资源不足已严重威胁到了这些地区人民的正常生活与生产。同时，随着我国城市工商业的蓬勃发展、人民生活水平的不断提高以及城市规模的逐渐扩大，城市生活污水和工业废水的排放量与日俱增，其处理能力与排放量之问的差距在进一步扩大，据统计【５“，９６至９８年期间，我国城市污水的排放量增长了１４７．４亿ｍ３，而污水处理能力仅增长障城市人民生活、发展生产建设不可缺少的重要物质基础，已成为我国城市开发建设的中心问题和社会经济可持续发展的制约因素，而且关系到整个社会的安全行业一样，得到了广泛的发展，尤其在改革开放方针实行以来，随着城市基础设

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重庆大学硕士学位论文１绪论了３２．３５亿ｍ３，即便按９８年资料计算，我国城市污水的处理率也仅为１５．８％，远远低于社会环保对污水治理的需要。污水处理率低下大大造成了我国河流、湖泊、水库等城市生活饮用水水源的严重污染，根据近年环境公报与相关研究提供的数据可知【４”，全国主要地面水体（七大水系和主要湖泊１已有５０％以上多为Ｉｖ类及以上水质，它们基本丧失了作为生活饮用水水源的使用功能，并且已遭受污染的地面水体通过浸透或回灌的途径污染城市周围的地下水体，从而更加严重地加剧了城市生活饮用水水资源短缺的局面。因此随着我国城市工农业生产的不断发展与城市化进程的不断加快，城市水环境正日益恶化，生活饮用水可利用的水资源量日益减少，但城市的总用水量却与日上升，据统计【３Ｊ，“八五”期间，全国城市总用水量平均每年按５１５万１１＇１３／ｄ递增，“九五”期间平均每年按７１０万ｍ３／ｄ递增，因而城市用水的供需矛盾日益突出，据水力部２０００年调查的资料表明［４１，２０００年我国共有近４００个城市（建制市）常年缺水，其中１１０个城市严重缺水，日缺水量高达１６００万ｍ３／ｄ。

２）输配水管网二次污染严重。在城市给水工程总投资中，输水管和配水管网所占费用（包括管道、阀门、附属设施等）通常是很大的，一般约占总投资的７０％～８０％ｔ］。然而目前我国的经济实力较为薄弱，并且受地方因素的影响，各个地区的经济发展也极不平衡，不少地区尤其是偏远地区的中小城市的经济实力还相当落后，基础设施建设的投资力度相对较小，给水管网的改扩建工程也就难以得到应有的实施，其结果为：城市现有给水管网铺设年代久，管道材质较差（不少城市的给水管网还在使用已被淘汰禁用的灰口铸铁管），老化、腐蚀结垢程度高。同时，我国城市给水管网的特点为覆盖面广，水流在管网中停留的时间较长，水生微生物滋生繁殖的机会也就较大。上述这些因素均造成了我国城市给水管网输配水管道中水质的二次污染严重。根据１９９５年到１９９９年对我国大中小具有代表性城镇的调查结果表明【硼】，从整体上讲，管网末梢的水质较出厂水下降５０％～２００％，且其中部分管网常年出现浑浊、变“黄”甚至变“黑”的恶劣现象州。

３１管道爆管频率高，管网漏水现象严重。如上１）和２）所述，一方面随着人民生活水平的提高，城市总用水量与日上升，而另一方面，由于受资金短缺等因素的影响，许多城市给水管网的改扩建工程难以得到应有的实施，所以现有管网的输水能力难以满足实际用水量的需要，同时，由于受管道材质差、接口刚性强、施工质量欠佳以及其它管道施工等外来因素的影响，现有管道抵抗内外界压强冲击的能力较低，并且过去大多数城市给水管网都较缺乏合理的系统规划，供水分区不合理，管道管径偏小，从而管内压强较高。所有这些因素都直接导致了我国城市给水管网的爆管频率高、漏水现象严重。据１９９１年对上海、天津、广州等１７个城市的调查得出‘７】［８１，１９９１年，我国这些城市的给水管网平均爆管率为Ｏ．１７７次

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重庆大学硕士学位论文１绪论／ｋｉｎ，而同年Ｒ本横滨市却仅为Ｏ．０８次／ｋｉｎ：平均漏失率为７．０８％，日本为１３％。从这个漏失率指标看，我国城市给水管网的漏失率似乎较低，低于日本等某些发达国家，可以说已达到国际先进水平。但是该漏失率指标忽略了我国城市供水的特点：工业用水比重大（一般约占１／２），人口密度高（单位面积用水量大），因而相同供水量的城市，我国城市输配水管道的长度远比发达国家短，即漏水的机率远比他们低。所以在这种情况下，采用上面的漏失率指标进行比较，我国显然占了便宜。但如果以单位管长（或单位管道表面积）单位时问内的漏失率统计，１９８７年我国３３６个城市平均为２．８６５ｍ３／ｋｍ／ｈ，而日本平均为０．６２ｍ３／ｋｉｎｍｆ钟。于是从这个指标上讲，我国城市给水管网的漏失率就远远大于日本等发达国家。

４）水厂运行管理不够科学、科学运行的手段也不足。据调查，目前我国不少水厂特别是小型水厂还在采用靠人‘嘞跑、勤看、勤调节”等凭经验进彳亍控制的管理模式，因而发现问题和解决问题不够及时，工作效率低，整个城市的给水系统也较缺乏合理经济的优化调度等。

综上所述，随着经济的发展，我国城市供水行业经历了从无到有，从低速发展到高速发展的发展历程，已取得了较为显著的成绩，如水厂出厂水的水质与水量都较以前有着大幅度的提高。但与此同时，目前我国城市的供水现状也还面临着许多十分严峻的问题，正有待解决，其中水资源短缺、城市用水取水困难，管网爆管频率高、水质二次污染严重、系统运行成本高又是目前每个城市供水行业面临的最为主要的问题。因而在水资源量月益短缺、取水日益困难而水厂出厂水的水质和水量日益优越的今天，保证城市给水管网安全可靠的供水已成为供水企业提高服务质量的关键环节，并且它对于降低整个给水系统的运行成本也有着十分重要的意义。目前关于城市给水管网的可靠性问题已成为建设部提出的“二：提高、三降低”要求中的一个重要方面ｌｌ】，并在国家科技部制定的“２００１～２００５年社会发展工作要点”中，被列入重点资助领域【４”。因此，作为指导实际给水管网可靠性分析与评价的给水管网可靠性理论的研究，则有着它明显的理论意义与现实意义。１．２给水管网可靠性理论研究动态

可靠性问题是随着科学技术的发展而产生的。二十世纪４０～５０年代，随着电子设备不断地在军事与生产领域中的渗透与应用，美国便开始了对电子元件和系统可靠性问题的研究【４们。随后由于技术设备的复杂化与大规模系统的出现，促进了人们对可靠性理论的研究。近年来随着生产技术不断地向更高阶段的发展，在各个学科当中开展的关于可靠性问题的研究已越来越受到人们的关注，可靠性的理论与运用也都逐渐得到了蓬勃地发展。目前可靠性已作为一门新的学科和综合技术，同性能、成本、社会效益一样，成为评价工程质量优劣的一项重要评价指

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蘑庆大学硕士学位论文

标，是工程技术经济分析的基础，已逐渐深入到电子、航天、核能、宇航、电力、铁道、轻工等许多生产技术领域，并贯穿于整个系统的规划、设计、制造（或施工）、运行管理与维修的全过程‘９］［”。给水系统是城市重要的基础设施之一，给水管网又是给水系统不可缺少的重要组成部分，也是其中基建投资费用最大的部分，显然其安全可靠性对于充分发挥整个给水系统的经济与社会效益，保证社会生产与人民生活的『Ｆ常运行都有着举足轻重的影响。目前，有关城市给水管网可靠性理论的研究已作为一门新的课题，受到了国内外学术界、工程界的普遍关注。１．２．１国外研究动态

国外关于城市给水管网可靠性理论的研究起步于二十世纪七十年代【”１。１９７２年，Ｄａｒｎｅｌｉｎ等人ＩｌＩ】首次提出将可靠性理论运用于城市给水管网的优化设计，并第一次初步探讨了输水管道的可靠性问题。随后关于给水管网可靠性理论的研究逐渐引起了众多学者的兴趣。

按管网系统发生的故障类型划分，目前关于城市给水管网可靠性理论的研究成果主要可分为两大类㈣［４５］【５２】：以管网系统发生机械故障（ＭｅｃｈａｎｉｃＮｆａｉｌｕｒｅ）的概率大小为评价标准而进行研究的评价给水管网的机械可靠性（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ）（或网给水管网的络结构可靠性【３”，其中假设管网的运行水力条件不变）和以管网系统发生水力故障（Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆａｉｌｕｒｅ）的概率大小为评价标准而进行研究的评价给水管网的水力可靠性（Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ）（其中假设管网的网络结构形式固定）。管网系统发生机械故障是指因管网发生爆管、阀门失灵等管网的网络结构发生故障而导致的管网不能满足城市用户用水需要的现象；而管网系统发生水力故障却是指因管道老化、腐蚀结垢造成的管道粗糙系数的增大，高位水池（Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ）水位的下降（本文中高位水池的水位均泛指水厂的供水压或调节水池和水塔的静水位）或城市用水量的大幅度增加等管网运行水力条件的变化而导致的管网系统的输水能力不能满足实际用水量需要的现象。

目前关于评价城市给水管网机械可靠性的研究文献主要有：１９７９年，前苏联技术科学博士｝ＬＨ．５可布拉莫夫教授等人１２】著写了前苏联第一本关于给水系统可靠性理论的专著——《给水系统可靠性》。在书中，Ｈ．Ｈ．阿布拉莫夫教授根据储各数原理首先把城市给水管网分为有储备系统（Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ

统）和无储备系统（Ｎｏｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｓｙｓｔ啪）（如环状给水管网系ｓｙｓｔｅｍ）（女［１支状给水管网系统）两大类，通过对管网中各管段之间相互联结性质的分析，提出了按管段组件可靠性指标确定管网系统可靠性指标的研究方法，并通过对管网“拓扑学”问题的研究，从图论的角度出发定性地分析了管网中不同位置的管段发生故障对整个管网系统供水可靠性影ｕ虮书中研究指出：（１）有储备系统（环状给水管网系统）比无储备系统（支状给水的管网系统）的网络结构可靠性高，且随着储备数（管网中管段的冗余度）的增加，其可靠性

考虑水力条件变化的城市给水管网可靠性分析与研究

重庆大学硕士学位论文１绪论进一步提高，但系统所需的基建投资费用也会随之增加。（２）不同位置的管段发生故障对整个管网系统的供水可靠性影响不同，主干管发生故障比次干管发生故障对供水可靠性的影响大，靠近水源的管道发生故障比远离水源的管道发生故障对供水可靠性的影响大等。这些结论为后来的研究学者奠定了一定的理论基础。由于最早关于可靠性理论的研究是在机械工程（二十世纪６０年代，可靠性技术已逐渐向机械工程中渗透【柏１）和电子设备等领域中进行，于是部分研究学者通过利用机械和电子设备的网络结构原理与给水管网的网络结构相似的特性分析给水管网的网络结构可靠性，如Ｔｕｎｇ［”１和Ｍａｙｓ［５１】等人就先后在他们的论文中采用了在机械和电子系统可靠性研究领域中常采用的故障树法、路集法和割集法来分析给水管嘲的网络结构可靠性，取得了一定的研究成果。随着研究的不断深入，给水管网网络结构可靠性定量分析的指标也被逐渐提出，其中最具有代表性的是１９８８年Ｗａｇｎｅｒ等人【１４】［１Ｓｌ先后在他们的“输配水系统可靠性——分析篇”和“输配水系统可靠性——模拟篇”中提出的两个可靠性指标：节点连通 性（Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ）和管网系统获得性（Ｒｅａｃｈａｂｉｌｉｔｙ）［１０１。节点连通性是指管网中某用水节点至少与一个水源相通的概率，即研究管网用水节点的网络结构可靠性；而管网系统获得性是指管网中所有用水节点至少与一个水源相通的概率，即研究整个给水管网系统的网络结构 叮靠性。然而采用这两个可靠性指标来定性地反映给水管网各用水节点和整个管网系统的网络结构可靠性却存在着一定的缺陷，那就是它们都是假设只要某用水节点与一个水源相通，那么在该节点处的节点流量、水压和水质都一定能满足用户用水的需要，显然这与实际情况不符。１９９０年Ｆｕｊｉｗａｒａ和ＤｅＳｉｌｖａ［ＴＭ在建立基于可靠性的城市给水管网优化设计模型时，就意识到了这两个可靠性指标的这个缺陷，给出了给水管网节点可靠性的定义：给水管网节点可靠性是指节点在管段正常运行或发生故障的情况下能提供满足用户用水要求的水量、水压和水质的能力。

目前关于评价城市给水管网水力可靠性的研究文献还不多，其中主要有；１９８７年，Ｓｕ［１２】在建立城市给水管网优化设计模型中第一次考虑了管网系统发生水力故障对供水可靠性的影响。１９８８年和１９９３年，Ｈｏｂｂｓ㈣和Ｌｉ㈣等人先后以管网系统只发生水力故障为课题对城市给水管网的水力可靠性进行了专门的研究，研究指出，城市用水量的增加是导致管网发生水力故障的最主要影响因素。

综上所述，不难看出上面的研究成果都是基于假设管网在某一时刻只发生单一的机械故障或水力故障而得出的结论，因而具有较强的片面性，它们不能真实地反映管网实际供水的服务可靠性‘３４１。在给水管网实际运行过程中，机械故障和水力故障都是随机任意发生的，且在很大程度上它们之间又相互独立【４３１，所以影响城市给水管网的供水可靠性应是管网发生机械故障和水力故障综合作用的结

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重庆人学硕士学位论文果，综合分析这两种故障才１是客观评价给水管网实际服务可靠性的唯一方法。然而目前在这方面的研究成果却并不多见，１９９１年，Ｂｏｕｃｈａｒｔ和Ｇｏｕｌｔｅｒ等人㈣试着联合考虑管网发生机械故障和水力故障来分析城市给水管网的供水可靠性，但他们所建立的可靠性模型却忽略了高位水池水位的变化对供水可靠性的影响。同年，Ｂａｏ和Ｍａｙｓ等人［２０］利用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ随机生成模型和ＫＹＰＩＰＥ水力模拟模型计算给水管网的系统可靠度，虽取得了一定的成果，但该方法的不足点是计算次数多，工作劳动强度大。１－２．２国内研究动态我国关于城市给水管网可靠性理论的研究工作开展较晚【１］，只有十几年的时间，目前尚处于探索性阶段，还没有确定性的研究成果，发表的文章也仅有寥寥数篇，其内容也主要是分析城市给水管网的网络结构可靠性，其中主要有：１９９３年，由中国建筑工业出版社出版的《城市供水行业２０００年技术进步发展规划》一书简要地介绍了关于城市给水管网的网络结构可靠性问题，如环状给水管网通常比所对应的支状给水管网的供水可靠性高；规定管网中任意管道发生故障所减少的供水量若大于总供水量的３０％，那么该城市给水管网就不可靠等。２００２年，天津大学硕士生陈春芳【ｌｏ】在毕、№论文中利用故障率、修复率等管段组件可靠性指标，采用最小割集法建立了评价城市给水管网网络结构可靠性的数学模型，提出了按“组件可靠度——微观水力模拟仿真——系统可靠度”的Ｊ唰亭分析城市给水管网系统可靠性的研究方法。１．３课题的提出、研究目的和内容随着我国经济的蓬勃发展与人们生活水平的不断提高，尤其是中国加入世贸组织和党的十六大胜利召开，江泽民同志提出的“全面建设小康社会”的宏伟目标更加严格地要求了保证城市供水的质量与可靠。满足人民生活、生产发展的需要，不断提高城市供水服务质量达到小康社会的要求，己成为目前每一个城市供水行业必须面临并解决的重要课题。任何水量、水压不足或水质不好都会越来越严重地给城市工农业生产、人民生活与社会安定带来不利的影响，据２０００年统计，全国因缺水问题而直接造成的工业经济损失高达２３００亿元【４２］。所以对于城市给水管网，作为给水系统构筑物“链”中的最后环节，显然其安全可靠地运行对于保证和提高整个城市的供水服务质量起到了举足轻重的作用。因此，为了改善现有城市给水管网的供水现状，正确指导管网的优化设计与改扩建工程，全面分析给水管网可靠性的理论研究则有着十分重要的理论意义和现实意义。自二十世纪七十年代以来，国内外研究学者就先后对城市给水管网可靠性问题进行了专门的研究。然而现有研究成果却大多数都只是从管网发生单一的机械

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重庆人学硕士学位论文１绪论故障或水力故障的角度来分析给水管网的供水可靠性，因而它们具有较强的片面性，不能真实地反映出管网实际供水的服务质量，即使在少量综合考虑了机械故障与水力故障的研究成果中也因考虑因素不全或计算工作量大而存在着一定的缺陷。因此，本文在前人研究成果的基础上，结合城市给水管网的网络结构形式，重点考虑管网水力条件的变化对供水可靠性的影响，即把管网发生机械故障与水力故障相结合综合分析与研究城市给水管网各用水节点的节点可靠性和管网系统可靠性，并建立适用于管网水力条件变化的城市给水管网线性水力模型进行管网水力分析。与管网非线性水力模型相比，线性水力模型具有计算方便、工作量小等优点。根据重庆大学与四川省某市自来水公司的横向科研项目“菜市城市给水管网可靠性分析”的要求，笔者在对该城市给水管网实际运行资料充分调研的基础上，在导师王同副教授的悉心指导下，主要对以下内容进行了研究：（１）基于城市给水管网非线性水力模型，建立城市给水管网线性水力模型进行管网水力分析。管网水力分析的目的是为了分析得出管网在运行过程中各管段的流量与用水节点的水压，从而了解管网的运行工作状态，为后续管网可靠性分析提供科学的数字依据。（２）结合城市给水管网的网络结构与水力条件，建立评价城市给水管网节点和管网系统可靠性的数学模型。（３）分析城市给水管网的节点流量、管道粗糙系数和高位水池水位等管网水力条件的变化和城市要求的最低节点水压对管网节点可靠性和管网系统可靠性的影响。（４）将文中所得出的给水管网可靠性理论应用于某市城市给水管网可靠性分析的具体工程中，为提高该城市给水管网的供水可靠性提出科学有效的解决措施。

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重庆人学硕士学位论文２城市给水管网水力分析２城市给水管网水力分析２．１给水管网水力分析模型的建立给水管网的水力计算可以归纳为解以下三个联立方程组：节点连续性方程渤料平衡方程）、环能量方程（回路方程）和管段压降方程（水头损失方程）。即节点方程：∑±ｇ＋ｇｉ＝０“＝Ｉ，……，ＭＭ）（２．１）能量方程∑（毛鳄），＝０（ｒ＝１，……．Ｒ）（２．２）压降方程ｈＦ＝ｓⅡ鳟或Ｑ，＝（善］ｉ＝ｓ；÷Ｈｉ－Ｈｊｌ：～ｃＨ，一日，，（ｈｇ＝Ｈｆ—ＨＪ）（ｆ，Ｊ＝１，…一，ＭＭ）（２．３）式中，ＭＭ为管网节点总数；Ｒ为总环数；Ｑｆ．为管段扩的管段流量；ｇ，为节点ｉ的节点流量；集合妒，表示与节点ｉ相邻的节点集合；±表示管网中管段流量的规定方向：对于管网中任意节点，规定流入节点的流量耿负值，流出节点的流量取正值：ｓ。为管段盯的摩阻系数，其值与管材ｃ护管长三ｉ与管径Ｄｉ有关：ｒ为环号；ｍ为水力指数，其值通常取１．８５～２．Ｏ【２７】，若取ｍ＝２时，即为大家熟知的ｈ＝ｓｐ２；％为管段驴的管段水头损失；日ｉ、日，分别表示节点ｉ和节点，的节点水压。为了计算的简化，通常将上面三个方程组转化为求解节点连续性方程的一个方程组，并采用稀疏矩阵来加快计算速度【２“。把式（２．２）和式（２．３）代入式（２．１）中，得∑５≯旧～Ｈ，Ｐ（Ｈ，－Ｈ，）＋吼＝ｏＯ＝Ｉ，……，ＭＭ）（２．４）』ＥＰｔ若把式（２．４）表示成它的一般形式，有∑ｇ（Ｈ，一Ｈ，）＋ｇ，＝０（江１，……，ＭＭ）（２．５）式中，兀（－）表示管段扩的管段流量Ｑ。与管段水头损失ｈ。之间的非线形函数关系表达式；其余符号意义同Ｅ：式（２．４）或式（２．５）即为目莳给水管网水力分析常采用的管网非线性水力分析模型。采用非线性水力分析模型进行管网水力分析的基本方法是：在式（２．４）中，已知节点流量ｑ护管段摩阻系数ｓ。和高位水池水位Ｈ。的值，求解管段流量Ｑ，和节点水压日，。由此可知，采用非线性水力模型进行水力计算，当已知一组节点流量、

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重庆火学硕士学位论文２城市给水管网水力分析管段摩阻系数和高位水池水位的值，就计算得出一组相应的管段流量和节点水头的值，若其中上述任意一个参数值发生改变，都需从头至尾重新计算。换句话说，采用管网非线性水力模型进行水力分析每次只能分析得出管网在某一个时刻的运行水力情况，而要想分析一段时间内的总体运行水力情况则需随着节点流量、管道粗糙系数或高位水池水位等任意水力参数值的变化重复不断地进行计算。然而给水管网的可靠性却就是反映管网在设定一段时间内的总体运行水力情况。在这段时间内，管网中各用水节点的节点流量随着城市用户数量的增减而增减，即使在每一天的不同时间，节点流量也是随机波动变化的；管道的粗糙系数随着管道腐蚀、老化结垢程度的不断加深而增大；高位水池的水位如水泵的扬程或调节水池中的静水位也随着城市用水量的变化而不断改变。所以在给水管网实际运行过程中，管网的运行水力条件时刻都在随机发生变化，若采用传统的管网非线性水力模型分析这段时间内管网所有水力条件下的运行水力情况，则需进行无数次的水力计算，显然其计算工作量大。因此，为了克服管网非线性水力模型计算工作量大的困难，本文将节点水压、节点流量、管段流量、管道粗糙系数和高位水池的水位均作为随机变量，建立适用于管网水力条件变化的城市给水管网线性水力分析模型来综合分析管网在设定一段时间内的整体运行水力情况，从而为后续管网可靠性分析提供数字依据。把式（２．５）改写成矩阵的形式Ｆ（Ｈ，Ｈｏ，Ｃ）＋ｑ＝６（Ｈ，Ｈｏ，Ｃ，ｑ）＝０（２．６）式中，Ｈ，日。，Ｃ，ｑ分别为节点７，－．矩阵（不包括高位水池的节点）、高位水池水位矩阵、管段粗糙系数矩阵和节点流量矩阵；Ｆ（｜）为式（２．１）中与节点ｉ相连管段的管段流量非线性函数矩阵；其余符号意义同上。把式（２．６）在节点水压、高位水池水位、管道粗糙系数和节点流量等管网运行水力参数的平均值点处进行一阶泰勒公式展开，并略去二次及其以上各项，可得式（２．６）的近似方程：Ｇ（霄，Ｈ—ｏ，一Ｃ厕＋丽ＯＧＡＨ＋兹胡。＋纂△ｃ＋筹幻－ｏ（２．７）式中，ＡＨ：Ｈ一牙：△日ｏ＝Ｈｏ—Ｈｏ５ＡＣ＝Ｃ一百：Ａｑ＝ｑ一虿；

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重庆大学硕士学位论文２城市给水管网水力分析ＯＧｌＯＧｌａＧ１ＯＨｌＯＨ２ＯＨ＾ｆａＧａＧ２８ＧｌａＧ，＝ＪａＨａＨ．ＯＨ２ＯＨⅣ（２．８）ＯＧ．ＯＧｇａＧＭａＨ。ａＨ、ＯＨＭａＧ，ａＧ，ＯＧｌＯＨｏｌＯＨ０２ＯＨｏⅣＦａＧＯＧ，ｅＧ、ａ？。ＯＨｏＯＨ０１ＯＨ０２ＯＨｏ＂＝Ｊ乩：（２．９）８ＧＭａＧ“ＯＧＭＯＨ０１ＯＨ０２ＯＨａｑＦＯＧｌＯＧｌＯＧｌａｃｌＯＣ２ＯＣⅣａＧａ匾０（７２８Ｇ２ａＣＯＣｔＯＣ２ＣⅣ＝Ｊｆ；（２．１０）ｉＧｑｅＧＭＯＧｇａＣ．ａＣ，ＯＣⅣ塑…ｏｏ，７１ｒ１…ｏ］ａＧ．ａＧ．（２．ｉｉ）Ｏｑｄｑｌ：ｆ；１；Ｉ＝Ｉ；Ｏ．，，—ＯＧ—Ｍ１０…１ｊ∞Ｈ分析式（２．７），由于矩阵霄是通过矩阵百。、虿和石被代入管网非线性水力模型０式中，Ｍ为管网节点总数（不包括高位水池）：Ⅳ＝Ｆ为管网高位水池个数；Ⅳ为管段总数；＇，为关于节点水压的雅可比矩阵，即节点水压的变化影响管网系统运行性能的敏感性矩阵；‘，。。为高位水池水位的变化影响管网系统运行性能的敏感性矩阵；Ｊ，为管道丰且糙系数的变化影响管网系统运行性能的敏感性矩阵；Ｉ为关于节点流量的单位矩阵，即节点流量的变化影响管网系统运行性能的敏感性矩阵；Ｊｑｏ，可，百，厅分别表示通过多年观察和测量统计得出的高位水池平均水位矩阵、节点平均流量矩阵、管道平均粗糙系数矩阵以及由霄。，虿，刁代入管网非线性水力模型中求解得出的节点平均水压矩阵；其余符号意义同上。中求解而得的，所以厅、Ｈ—ｏ、虿和于则已经满足管网环能量方程和节点连续性方

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重庆大学硕十学位论文２城市给水管网水力分析程，即式（２．７）的前半部分Ｇ（霄，Ｈ—ｏ，Ｃ一，虿）的值等于零。所以通过上面各式的转化，式（２．７）可被改写成为Ｉ，（—Ｈ一／４）＋ＪⅣ。（—日。一日ｏ）＋Ｌ，ｃ（ｃ—ｃ）＋ｒ（ｑ一虿）＝０（２．１２）或Ｈ＝Ｈ一，叫‘，矾（．日。一Ⅳｏ）一ｔ，叫，ｃ（Ｃ—Ｃ）一，。１Ｉ（ｇ一虿）（２．１３）令Ａ＝一Ｊ～；Ｄ＝ＡＪＨ。；Ｂ＝ＡＪｃ；疗＝万一Ｂ虿一４虿一Ｄ厅ｏ，于是式（２．１３）又可被简写为日＝Ｈ＋ＢＣ＋Ａｑ＋ＤＨｏ（２．１４）在式（２．１２）中，由数学可知，敏感性矩阵．，，Ｊ”，。即管网运行性能Ｇ对变量日，胃。，ｃ的导数可通过管网非线性水力模型在这些变量的平均值点处求导得出（具体计算方法可参见下式（２．２９）），所以对于某城市给水管网某～具体的网络结构形式而言，矩阵，，Ｊ。，，。的值为常数，即系数Ｂ，Ａ，Ｄ为常数，因而式（２．１４）为线性函数。式（２．１４）就是本文所建立的基于管网运行水力参数作为随机变量，即考虑管网运行水力条件的变化而推导求出的城市给水管网线性水力分析模型。对比式（２．４）与式（２．１４）。在式（２．４）中，管网水力参数的值只能代表管网在某个时刻运行的水力情况，而要了解管网在。段时间内的整体运行水力情况则需随着其中任意…个参数值的变化从头至尾地重复计算，因而计算：Ｌ作量大；而在式（２．１４）中，由于水力参数矩阵Ⅳ，Ⅳ。，ｃ，ｑ均为随机变量矩阵，它们的值能够代表管网在运行过程中任意时刻的运行水力情况，所以采用该线性水力模型进行水力分析能够对某设定时间段内管网的整体运行水力情况进行综合分析，因而具有简洁、方便、计算工作量小等优点。２．２给水管网水力分析在上节建立的城市给水管网线性水力分析模型式（２．１４）ｑｂ，节点水压矩阵Ｈ由矩阵厅，互，虿和瓦组成，其中矩阵百，虿和瓦均为已知矩阵，它们的值可通过当地多年观察和测量的历史数据统计得出，而矩阵霄却为未知矩阵，需要通过把矩阵虿，孑和Ｈｏ的值代入管网非线性水力模型中才能计算得出。所以采用式（２．１４）进行管网水力分析，必须结合管网非线性水力分析模型才能分析得出管网在设定的时间段内的整体运行水力情况。２．２．１给水管网非线性水力模型的水力分析按照管网水力计算中所求变量进行分类，给水管网非线性水力模型的水力计算方法有：环流量法、管段流量法和节点水压法。其中环流量法与管段流量法都是以管段流量为计算变量的计算方法，而节点水压法却是以节点水压为计算变量，

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重庆大学硕士学位论文２城市给水管网水力分析它的结果能够直接反映管网在某一时刻各用水节点的供水水压情况。因此为了快速有效地求出管网线性水力分析模型中所需的节点平均水压矩阵豆，这里采用节点水压法进行管网非线性水力分析模型的水力计算。近几年来，节点水压法在给水管网水力分析中已得到了广泛的应用‘２２ｌ嘲。节点水压法：１．节点水压与管段水头损失、管段流量之间的关系图２．１所示管网中节点ｉ，，之间的管段，按海曾一威廉斯（Ｈａｚｅｎ—Ｗｉｌｌｉａｍｓ）公式，管段水头损失％（ｍ）与管段流量ｇ（ｍ’／ｓ）之间有ｉ屯Ｄ。绋，下列关系铲撵ｌ０７０ｔ８５２１“舀２ １‘ｈ锄粕”ｈｉ（２ｐｅ１５）ｉｊ或ｇ＝———｛丽＿—Ｌ盼塑婴凳竖２．６３生０．５４（２．１６）（２－１６）式中，如，Ｄ。分别为管段玎的管长（ｍ）和管径（ｍ）；系数ｃ，为海曾系数，其值与管材有关，可参照表２．Ｉ选用。设节点ｉ，，的节点水压分别为日。，Ｈ，，则ｈ。＝Ｈ．一Ｈ，（２．１７）于是式（２．１６）可被改写为ＯⅣ＝０．２７８５３ Ｃ“ Ｄ尹３／ｑ５４ （何。－ＨＪ）。“＝冠口（日。一Ｈ２）“５４（２．１８）式中，ＲＦ＝０．２７８５３ Ｃｄ 喏。／ｔｏ“。考虑到管段中水流方向可能由，一ｆ（图２．１选择的计算流向为ｆ一，），即注意到水流的方向性，则将式（２．１８）写成Ｑ，＝Ｒ。１Ｈ。一Ｈ，１０５４ＳＧＮ（Ｈ，一Ｈ，）（２．１９）式中，ＳＧＮ为符号函数：＞ＳＧＮ（Ｈ。一日，）＝＜Ｑ曲ｋ一＆曩Ｅ峨＝■■够式（２．１７）刻画了节点水压与管段水头损失之间的关系；式（２．１８）和式（２．ｔ９）则刻画了节点水压与管段流量之间的关系。为便于编程上机计算，可把式（２．１７）和式（２．１９）分别改写成