岩土材料导热系数与孔隙率关系的数值模拟分析

热物理,导热系数

第28卷增刊 岩 土 力 学 Vol.28 Supp. 2007年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2007

文章编号：1000－7598－（2007）增刊－0244－05

岩土材料导热系数与孔隙率关系的数值模拟分析

李守巨1，范永思2，张德岗2，刘迎曦1

（1. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024；2. 丰满发电厂，吉林 132108）

摘 要：采用有限元方法数值，模拟了岩土材料的导热系数与孔隙率之间的非线性关系。有限元模型中的固体骨架和孔隙根据孔隙率的大小随机生成，模型中的材料参数和单元属性用ANSYS中的APDL参数化语言赋值。根据有限元随机模拟断面的热流密度分布和稳态热传导傅立叶定律，计算在不同孔隙率条件下的等效导热系数。研究表明，岩土材料模型等效导热系数随着孔隙的增加而减小；并且当孔隙率大于逾渗值后，等效导热系数的减小梯度明显降低；含孔隙岩土材料的热传导特性与渗流一样具有逾渗特性。

关 键 词：等效导热系数；孔隙率；岩土材料；APDL参数化语言；有限元模拟 中图分类号：O 357.3 文献标识码：A

Numerical simulation of relationship between thermal conductivity of

geotechnical material and its porosity

LI Shou-ju, FAN Yong-si, ZHANG De-gang2, LIU Ying-xi1

1

2

(1. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;

2. Fengman Hydropower Plant, Jilin 132108, China)

Abstract: The relationship between thermal conductivity of geotechnical material and its porosity is simulated by using finite element method. The solid matrix and pore are generated randomly according to material porosity, and material parameters and element properties are changed by ANSYS parameter design language. The effective thermal conductivity is computed according to thermal flux through some section computed by FEM and Fourier heat transform low. The investigation shows that the effective thermal conductivity decreases with increasing porosity, and the gradient increment of effective thermal conductivity with respect to porosity ratio may decrease obviously while the porosity reaches percolation critical value, and the thermal conductivity characteristics of geotechnical materials pose the percolation transform properties that are the same as seepage in porous medium. Key words: effective thermal conductivity; porosity; geotechnical material; ANSYS parameter design language; FEM simulation

1 引 言

岩土材料中包含大量的孔隙，而孔隙率的大小直接影响到土体的导热系数，土体的导热系数是土壤热力学和物理学的重要参数，它涉及到地表环境保护和核废料处理、石油和天然气开采、煤炭和煤层气开采、地热资源利用、农田水利和土壤改良等领域。多孔介质的传热不仅取决于固、气相介质本身的热物理特性，而且在很大程度上还与多孔介质中固相网络和孔隙结构有关。从多孔介质结构类 型，大致可分为颗粒堆积型、圆柱体或纤维型、管

束型、网络型或泡沫通孔型等。到目前为止，还没有一种计算模型能够总括所有结构类型的等效导热系数的计算。郁伯铭（2003年）对多孔介质的输运性质研究进展进行了系统的评述，着重综述了采用分形理论和方法研究多孔介质输运性质解析解的理论、方法和所取得的进展[1]。杨彬彬（2005年）回顾了固体物质在干燥过程中湿分迁移的理论的发展过程，介绍了孔道网络模型、多尺度方法和分形理论在多孔介质干燥中内部水分迁移过程的应用背 景[2]。刘建国和王洪涛（2004年）依据分形理论和方法，探索溶质在多孔介质中的有效扩散系数的替

收稿日期：2007-05-01

基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.10472025）。

作者简介：李守巨，男，1960年生，副教授，主要从事岩土力学模型参数估计和模拟方面的研究。E-mail: lishouju@http://doc.guandang.net

热物理,导热系数

增刊 李守巨等：岩土材料导热系数与孔隙率关系的数值模拟分析 245

代预测方法。在多孔介质溶质扩散的弯曲毛细管束模型的基础上，以分形维数作为介质的基本几何特性参数，建立了多孔介质中溶质扩散的分形毛细管束模型，推导出了溶质有效扩散系数与介质孔隙度之间的幂定律关系式，反映了介质孔隙体积的层次分布与孔隙通道曲折程度对扩散的影响[3]。Ghodoossi（2005年）研究了微孔道分形网络中热和气体传输特性，提出了多级分形网络的产生方法，建立了热传导参数和气体流动阻力的分形描述机 理[4]。李小川（2005年）对典型非均匀多孔介质Sierpinski三级地毯中的导热过程进行了分析与模拟计算。计算结果表明，实际多孔介质中温度分布与热流分布是不均匀的，也是不连续的。孔隙的结构和分布是主要的影响因素[5]。刘光廷（2004年）根据多相体系非连续介质中的热质耦合传导理论对混凝土的热湿状态和耦合传导进行了研究。应用简化的热湿耦合方程，提出对混凝土中温度场和湿度场进行数值计算的方法，并根据多孔介质微观物理模型和利用测量混凝土内湿度的简便方法提供数据数[6]。Hunt（2004年）以连续逾渗理论和分形模型为基础，研究了非饱和土壤渗透系数的分形特征，建立了估计逾渗模型中临界体积比的方法，提出了预测非饱和土渗透系数的预测方法，并且对非饱和土中溶质的扩散系数与在水中的扩散系数的关系进行了数值分析[7]。张东晖（2004年）研究了多孔介质的热传导过程，分析了分形结构中的导热参数与孔隙分布的关系[8]。有关研究还包括泡沫型多孔介质等效导热系数的计算、多孔材料导热系数与分形维之间的关系、多孔岩石材料的分形模型以及应用连续逾渗理论建立非饱和土渗流的分形模型本构关系的研究等[9 12]。在国民经济和国防建设的诸多工程技术领域广泛采用人造或者天然的多孔材料，研究多孔材料热传输过程及其参数估计方法是非常必要的。本文的目的在于基于ANSYS有限元模拟软件和APDL参数化语言，采用数值模拟方法，建立多孔材料温度场随机模拟方法，研究多孔的岩土材料孔隙率与等效导热系数的关系。

2T 2T

λx2+λy2=0 （1） x y

式中：λx，λy为x和y方向的导热系数（W/（m ℃））。边界条件是材料表面与周围介质相互作用的规律，对于第一类边界条件，材料表面温度是已知函数：

T=TB(t)， (x，y∈ 1) （2）

对于第二类边界条件：

λ T/ n=q， (x，y∈ 2) （3）

式中：TB为第一类边界 1上的已知温度；q为第二类边界 2上已知热流量；n为外法线方向。如图1所示，有限元模型的上下边界为第一类边界条件，

Tup=10 ℃，Tdown=50 ℃；左右为绝热边界。模型 共121个节点，100个单元，每个单元的属性随机选择为孔隙或者固体骨架，具体数值根据孔隙率的大小随机确定。图2～4为孔隙率为30 %，50 %和 …… 此处隐藏：8627字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……