高二数学(文科)期末复习试卷(戏水石膏)

湖北黄冈 高二文科数学期末复习试卷

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高二数学（文科）期末复习试卷

一、选择题

1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是

A ．6

B ．21

C ．156

D ．231

3．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是

A ．增函数的定义

B ．函数3y x =满足增函数的定义

C ．若12x x <，则12()()f x f x <

D ．若12x x >，则12()()f x f x >

4

“

按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A ．62n - B ．82n - C ．62n + D ．82n + 5．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的

坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是

A ．①②③

B ．①②

C ．②③

D ．①③④ 6．求135101S =++++ 的流程图程序如右图所示，

其中①应为 A ．101?A =

B ．101?A ≤

C ．

101?A >

D ．101?A ≥

…

①

② ③

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2 7．在线性回归模型y bx a e =++中，下列说法正确的是

A ．y bx a e =++是一次函数

B ．因变量y 是由自变量x 唯一确定的

C ．因变量y 除了受自变量x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e 的产生

D ．随机误差e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e 的产生

8．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①9090180A B C C ++=?+?+>?，这与三角形内角和为180?相矛盾，90A B ==?不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==?，正确顺序的序号为

A ．①②③

B ．③①②

C ．①③②

D ．②③①

9．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行

②垂直于同一个平面的两条直线互相平行

③垂直于同一条直线的两个平面互相平行

④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

10．甲、乙两人先后抛一位均匀的正方体骰子，甲的点数记为a ，乙的点数记为b ，则使2log b a 的值为整数的概率为 A.56 B.16 C.1136 D.518

二．填空题

11．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；狼、狗属于哺乳动

物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．

12从

232,11+=中得出的一般性结论是_____________

13 若z =

,那么100501z z ++的值是 14．已知,x y 的取值如下表所示：

．

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15.将全体正整数排成一个三角形数阵： 1

3 2 6 5

4 10 9 8 7

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（3n ≥）从左向右的第1个数为

三．解答题

16．某市居民1999～2003年货币收入x 与购买商品支出Y 的统计资料如下表所示： 单位：亿元

（Ⅰ）画出散点图，判断x 与Y 是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知 0.842,0.943b

a ==- ，请写出Y 对

x 的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

17．《中华人民共和国个人所得税法》规定，2008年3月1日起公民月工资、薪金所得不

超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，适用超额累进税率，此项税款按下表分段累进计算:

试写出工资x (x ≤ 4000 元)与税收 y 的函数关系式，并写出求该函数的函数值的程序框图.

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4 18．已知a b c >>，且0a b c ++=

19．（本小题8分）打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查

20．已知复数z 满足: 13,z i z =+-求22

(1)(34)2i i z

++的值

21． 已知关于x 的二次函数2()41f x ax bx =-+

（1）设集合{}1,2,3P =和{}1,1,2,3,4Q =-，从集合P 中随机取一个数作为a ，从Q 中随机取一个数作为b ，求函数()y f x =在区间[)1,+∞上是增函数的概率；

（2）设点(),a b 是区域8000x y x y +-≤??>??>?

内的随机点，求函数()y f x =在区间[)1,+∞上

是增函数的概率。

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5 高二数学（文科）期末复习试卷参考答案

一、选择题（每小题4分，共56分）

1．D 2．D 3． B 4． D

5． D 6．B 7． C 8．B

9．B 10．D

二．填空题 12. 2*1...212...32(21),n n n n n n n N ++++-+++-=-∈ 注意左边共有21

n -项 13.i 14.2.6 15. 2

)1(-n n 三．解答题

16解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量x ，支出为因变量Y ．作

散点图，从图中可看出x 与Y 具有相关关系．

（Ⅱ）Y 对x 的回归直线方程为 0.8420.943y x =- 货币收入为52（亿元）时，即x ＝52时， 42.841y =

??

????-+?-=%10)2500(25%5)2000(0x x y 40002500250020002000≤<≤<

≤x x x …………………7分 18. 证明：(分析法)因为a b c >>，且0a b c ++=，

所以0a >，0c <，

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6 即证223b ac a -<，从而只需证明22()3a c ac a +-<，

即()(2)0a c a c -+>，因为0a c ->，20a c a c a a b +=++=->，

所以()(2)0a c a c -+>成立，故原不等式成立．

19．解：由题意：828.10033.682 ≈K ，所以我们有99．9%的把握认为每一晚

都打鼾与患心脏病有关系。

20．设,(,)z a bi a b R =+∈，而13,z i z =+-

130i a bi -++=

则410,43330

a a z i

b b =-?-=?=-+?=-=??? 22(1)(34)2(724)2473422(43)4i i i i i i z i i

++-++===+-+- 22.解（1）∵函数的图象的对称轴为 要使在区间上为增函数， 当且仅当>0且……………………2分 若=1则=－1， 若=2则=－1，1 若=3则=－1，1，；………………4分

∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5 ∴所求事件的概率为

………………6分 （2）由（1）知当且仅当且>0时， 函数在区间上为增函数， 依条件可知试验的全部结果所构成的区域为

构成所求事件的区域为三角形部分。 由……… ∴所求事件的概率为………………12分