2016-2017学年江苏省徐州市高一上学期期中数学试卷和解析

2016-2017学年江苏省徐州市高一（上）期中数学试卷

一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案写在答题卡相应位置上）

1．（5分）已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为．2．（5分）集合M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系是．

3．（5分）已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（2））=．

4．（5分）化简：=．

5．（5分）用“＜”将0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3从小到大排列是．

6．（5分）函数f（x）=（）x+1，x∈[﹣1，1]的值域是．

7．（5分）已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，则实数m的取值范围为．

8．（5分）若函数f（x）=，则f（﹣4）=．

9．（5分）函数f（x）=的定义域为．

10．（5分）设f（x）为奇函数，且f（x）在（﹣∞，0）内是增函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＞0的解集为．

第1页（共16页）

11．（5分）函数的单调增区间为．

12．（5分）已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是．

13．（5分）已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）=．14．（5分）已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是．

二、解答题（共6小题，满分90分）

15．（14分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．

16．（14分）设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．

（1）求集合A∩B；

（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．

17．（15分）已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣x，

（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；

（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；

（3）若对任意x∈R，不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．18．（15分）某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x ﹣x2（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．

（1）将利润表示为产量的函数；

（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

19．（16分）已知函数f（x）=是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并给以证明；

第2页（共16页）