第四章 距离测量与三角高程测量

第四章 距离测量 与

第 四 章距离测量与三角高程测量学习要点◆卷尺量距 ◆视距测量 ◆电磁波测距 ◆三角高程测量

测距技术的发展

直接测距法 步测：双步

≈1.5m 步弓、尺链 线尺、竹尺、 皮尺、钢尺

间接测距法

光学视距测量

电磁波测距

距离测量方法概 述

距离测量概述 距离测量是测量的三项基本工作之一： 测定地面点之间的水平距离。 距离测量的主要方法有： 钢卷尺量距 主要指钢卷尺量距 视距测量 利用测量仪器的视距丝测距 电磁波测距 测距仪测距 三角测量法 利用三角形的边角关系求距离 三角高程测量： 是间接测定两点间高差的方法。

§4-1

卷尺量距

卷尺量距概 述

一般量距方法 量距相对精度： 1 2000 1 5000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工 程的距离放样。

精密量距方法 量距相对精度：1 10000 1 40000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的 放样等。

钢尺量距的作业要求1.一般方法量距：直 平 准 目估定线，保证量距时沿直线方向进行 地面平整，钢尺水平 每尺段端点标志精确测钎

1.一般方法量距

A

SAB=n +

B

为整尺段长 为余长

直线定向 1、两点间定线

2、过山头定线

3、延长直线C1A B C C2

2.精密方法量距： 精密量距时采取的措施：1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩，逐段量测； 4.对钢尺施加固定拉力； 5.对量距结果加三项改正数：

2.精密方法量距

h2 高差改正 Dh 2D '

k 尺长改正 Dk D ' 0 温度改正 Dt D ' t t0

(4-1-8)

(4-1-9) (4-1-4)

尺长鉴定

钢尺长度方程式lt l 0 k l 0 t t 0 l 0 钢尺的名义长度 k 在标准温度下，钢尺实际长度与名义长度的差数

钢尺的温度线膨胀系数t 0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度钢是弹性体，在拉力作用下会变形(伸长)

P dl l E P 张力强度。E 弹性模量

简单的尺长鉴定

在平坦的地面(宜在室内，使两尺温度 相同)把待检定的尺子与高精度的标准 尺比较而求得Δ´kl lt

tl l l ) )0t t( 0l k 0l( 0t t( 0l k 0l )

l k k

k k l

检定场：在平整的条形场地两端地面埋 设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度S标准。

设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子(先假定Δk=0),在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距S’。 从而可得

k

S 标准 S ' n

钢尺尺长鉴定尺号: 015 名义长度 : 30m 测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 m 回 时间 温度 差 t t-20 1 往 9: 29.3 +9.3 119.973 50 返 29.5 +9.5 119.973 2 往 30.4 +10.4 119.970 30.5 +10.5 119.970 返 3 往 10:40 30.2 +10.2 119.972 31.1 +11.1 119.973 返 膨胀系数:0.012 温度改 改正后 正值 的平距 mm m +13.4 119.9864 +13.7 119.9867 +15.0 119.9850 +15.1 119.9851 +14.7 119.9867 +16.0 119.9890

Lˊ=119.9865 L=119.9793 L L 7 .2 l l0 30 1 . 8 mm L 120

l 30m 1.8mm 0.36(t 20)mm

已知

钢尺铺地丈量(在标准拉力下)

l 30 m 1.8mm 0.36 (t 20 ) mm

量得s´=234.943; t=27.4°Ç; h=2.54 k 1.8 S k S ' 234 .943 0.0141 m l0 30 S t S ' t t 0 234 .943 0.36 30 (27.4 20) 0.0209 m h2 S h S ' cos S ' S '2 h 2 0.0137 m 2S 'S S ' S k St S h 234 .936 m

距离测量的误差源

2

尺长误差 系统 温度的影响 部分系统，部分偶然 倾斜的影响 系统 拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然 尺子垂曲与反曲引起的误差 系统 定线误差 系统 读数误差 偶然2 2 2

mS m读数 m温度 m拉力 (m尺长 m倾斜 m定线 m曲 ) 2

§4-2光学测距

一、间接测距，视差法测距

间接测距可跨越障碍

b s in s s in

s

r b

视差法测距：专用的基 线尺+高精度的φ角

b s 2(tg ( / 2))

φ

s

b

二、 视 距 测 量视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。

视距测量

优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300,高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。

(一)视线水平时

十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心 处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方 象的间距与距离成正比

a n f s

一般制作仪器时令 f 100 (即 2000 秒 34.38分),所以S ' 100 l a

f 所以S ' n n c a