分式的基本性质(1)导学案

崇八 课题： 主备： 年级 数学 审核：

阳

县 桃

溪

中

学编号：

自主 探究

高效

是

,约去公因式即 3.分式约分的依据是

CHONGYANG TAOXI JUNIOR (学科)导学案系列 时间： 分式的基本性质(1) 金日昂

MIDDLE 年 班级： 月

SCHOOL 第 周 姓名： 二次备课母的 约去.

x2 4 = x2 4x 4

二次备课。 。分式的约分，即把分子与分

八年级数学组

4.分子与分母没有 三、问题探究、合作讨论、展示

的分式称为最简分式.

学习目标： 掌握分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形； 了解分式约分的步骤和依据， 掌握分式约分的方法； 使学生了解最简分式的意义， 能将分式化为最简分式。 一、衔接知识回顾： 学生独立完成后互相对正。1.将下列各分数化成最简分数:

问题 1:分式的分子与分母的公因式如何确定？ 问题 2:利用分式基本性质判断下列每组代数式是否相等，若相等请说明理 由？

2 = 4

;

6 8

=

;

30 6

=

;

18 12

=

。 (1)

注意：化简一个分数，首先找到分子、分母的 就可将分数化简。 2.分数的基本性质

数，然后利用分数的

a 1 与 2a 2

答：

理由是：

(2)

n2 mn

与

n m

答：

理由是：

问题 3:下列等式的右边是怎样从左边得到的？

(1) 是： 。

b by = (y≠0) 2 x 2 xy

答：

(2)

ax a = bx b

答：

二、看书自学1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或 的 ，分式的值不变. ) 不等于零

问题 4:把下列分式约分：

(1)

2 ax 2 y 3 axy 2=

=

(2)

2a(a b) = 3 (a b) b

(3)

(a x) 2 ( x a)3

=

用式子表示是：

A A M = B B M

,

A A = B B

( 其中 M 是

的整式) 。

x2 4 (4) xy 2 y

与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.

2.举例 约分 (1)

16x 2 y 3 ; 解 ：分 子与 分母 的 公因 式 是 20xy 4。

问题 5:不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

, 约 去公 因式 即

16x 2 y 3 = 20xy 4

6b = 5a

,

x = 3y

,

2m = n

,

7m = 6n

,

3x = 4y

。

x2 4 ( 2 ) 2 。 解 ： 现 将 分 子 与 分 母 进 行 因 式 分 解 x 4x 4x -4=2

归纳： (1)根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 (2)当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各

,x -4x+4=

2

,分子与分母的公因式项都变号。

二次备课

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