高一数学新人教A版必修2第二章直线和平面平行的判定

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2.2.1直线与平面平行的判定 2.2.1直线与平面平行的判定

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复习引入

直线与平面有几种位置关系？ 直线与平面有几种位置关系？ 有三种位置关系：在平面内，相交、 有三种位置关系：在平面内，相交、平 行． 其中平行是一种非常重要的关系， 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较 而且是学习平面和平面平行的基础． 多，而且是学习平面和平面平行的基础．

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引入新课

怎样判定直线与平面平行呢？ 怎样判定直线与平面平行呢？ 与平面平行呢 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判 根据定义，判定直线与平面是否平行， 定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a

α

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实例感受

在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇 在生活中，注意到门扇的两边是平行的． 绕着一边转动时， 绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有 公共点， 公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人 以平行的印象． 以平行的印象．

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实例感受

门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关 系．

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实例感受

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 封面边缘 所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？ 的位置关系？

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实例感受

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 封面边缘 所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？ 的位置关系？

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实例感受

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面， 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样 封面边缘 所在直线与桌面所在平面具有什么样 的位置关系？ 的位置关系？

A A

B

B

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直线与平面平行

与平面α平行吗 平行吗？ 下图中的直线 a 与平面 平行吗？

a

α

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直线与平面平行

平行， 如果平面 α 内有直线 b 与直线 a平行，那么直线 a 的位置关系如何？ 与平面 α 的位置关系如何？ 平行？ 是否可以保证直线 a与平面 α 平行？

a

b

α

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直线与平面平行

平面 α 外有直线 a 平行于平面 α内的直线 b ． （1）这两条直线共面吗？ ）这两条直线共面吗？ 共面 （2）直线 a与平面 α 相交吗？ 不可能相交 相交吗？ ）

a

α

b

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直线与平

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